CÂU HỎI ÔN TẬP [1] a) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau ? Cho ví dụ. b) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau ? Cho ví dụ.

TRẢ LỜI a) Hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau khi y = kx (k là một hằng

số khác 0). Ví du: · y = 3x

• y = x b) Hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau khi xy = a hay y = 4 (a là

một hằng số khác 0). Ví dụ: • y = 5 • y=

х

2x

2] Gọi x và y theo thứ tự là độ dài cạnh và chu vi của tam giác đều. Đại lượng y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x ?

TRẢ LỜI • Chu vi của tam giác đều là y = 3x.

* Vậy đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x

[3] Các kích thước của hình hộp chữ nhật thay đổi sao cho thể tích của nó | luôn bằng 36m3. Nếu gọi diện tích đáy và chiều cao của hình hộp đó là y (m) và x (m) thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau ?

TRẢ LỜI • Thể tích của hình hộp : Diện tích đáy x Chiều cao. * Vậy 36 = y.x + y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Đồ thị của hàm số y = ax (a + 0) có dạng như thế nào ?

TRẢ LỜI

*

Đồ thị hàm số y = ax (a + 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

BÀI TẬP Bài 48/76. Một tấn nước biển chứa 25kg muối. Hỏi 250g nước biển có chứa bao nhiêu gam muối ?

GIẢI • 250 gam = 0,25kg • 1 tấn = 1000kg

Khối lượng muối và khối lượng nước biển là hai đại lượng tỉ lệ thuận

với nhau. • Gọi x là số gam muối chứa trong 250 gam nước biển, ta có : x 25

0.25.25

= 0,00625 (kg) = 6,25 (gam) 0,25 1000

1000

X

=

Đáp số: 250g nước biển chứa 6,25g muối. Bài 49/76. Hai thanh sắt và chỉ có khối lượng bằng nhau. Hỏi thanh nào có

thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần, biết rằng khối lượng riêng của sắt là 7,8g/cmo và của chì là 11,3g/cm* ?

GIẢI Khối lượng của một thanh kim loại thì tỉ lệ thuận với khối lượng riêng của kim loại đó nên thể tích của thanh kim loại tỉ lệ nghịch

với khối lượng riêng của kim loại đó. • Vậy Vsát 7,8 = Vchi 11,3 – Vsát 11,3

1,45 – Vohi 7,8 Đáp số: Thanh sắt có thể tích lớn hơn thanh chì và lớn hơn 1,45 lần.

Bài 50/77. Ông Minh dự định xây một bể nước có thể tích là V. Nhưng sau

đó ông muốn thay đổi kích thước so với dự định ban đầu như sau : Cả chiều dài và chiều rộng đáy bể đều giảm đi một nửa. Hỏi chiều cao phải thay đổi như thế nào để bể xây được vẫn có thể tích là V ?

GIẢI Thể tích của bể nước là V = xyz. (x là chiều dài và y là chiều rộng của đáy bể, z là chiều cao của bể) – Nếu x và y (lều gian một nửa và thể tích V không đổi, ta có

| V => ‘2’ (zlà chiều cao tươ11g ứng với sự gian của x và y)

2

2

* Vậy xyz = 2’ez = 42

Đáp số: Chiều cao phải tăng gấp 4 lần so với chiều cao dự định ban đầu. Bài 51/77. Viết tọa độ các điểm A, B, C, D, E, F, G trong hình 32.

В

:

–5 – 11 -3

-2

2

3

1

5

6

X

-1 0 1

-17

Ġ

-2FÉ

1

i

i

| Hình 32

GIẢI • A(- 2 ; 2) • B(- 4 ;0) • C(1;0) • D(2 ; 4) • E(3 ; – 2) .F(0 ; -2) G(-3 ; – 2)

У. Bài 52/77. Trong mặt phẳng tọa độ vẽ tam

giác ABC với các đỉnh A(3 ; 5) ; B(3; – 1); C(- 5 ; – 1). Tam giác ABC là tam giác gì ?

GIẢI

Tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

X

Bài 53/77. Một vận động viên xe đạp đi được quãng đường 140km từ TP Hồ

Chí Minh đến Vĩnh Long với vận tốc 35km/h. Hãy vẽ đồ thị của chuyển động trên trong hệ trục tọa độ Oxy (với một đơn vị trên trục hoành biểu thị một giờ và một đơn vị trên trục tung biểu thị hai mươi kilômét).

GIẢI

Gọi y (km) là quãng đường và t (giờ) là thời gian của chuyển động, ta có y = 35t.

Ay (20km)

140+

207

..

.

.

t (giờ)

Bài 54/77, Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số :

1. a) y = -x b) y = x

b)

V

=

–

X

GIẢI

1. a) Hàm số y = – x

….

y 10 – 1 Đồ thị hàm số y = – x là đường thẳng qua gốc tọa độ

Q và qua điểm A(1;- 1). b) Hàm số y =

y lo 1 Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng qua gốc tọa độ O và qua điểm

B(2 ; 1).

1. c) Hàm số y =

1 số y = 3x x | 0 2 y 0 – 1

Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng qua gốc tọa độ O và qua điểm C(2 – 1)

Bài 55/77. Những điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y = 3x – 1:

A-3;0); B(; 0); CO; 1); D(0 ; – 1) ?

GIẢI

• ya = 0 ; 0, ta có . . • 3xA – 1 = 3(-3) -1 = -2

( 1 – 5 = VA + 3×4 -1

A

CÓ

Vậy điểm A không thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1.

1• YB = 0 • Bo), ta có .

co • 3X3 – 1 = 3(1) -1 = 0 = YA = 3XA – 1

3

Vậy điểm B thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1. Tương tự yc + 3xc – 1 và = 3xp – 1 Vậy điểm C không thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1, D thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1.

Bài 56. Đố. Xem hình 33 (SGK/78), đố em biết được :

1. a) Trẻ em tròn 5 tuổi (60 tháng) cân nặng bao nhiêu là bình

thường, là suy dinh dưỡng vừa, là suy dinh dưỡng nặng, là suy

dinh dưỡng rất nặng ? b) Một em bé cân nặng 9,5kg khi tròn 24 tháng tuổi thuộc loại bình

thường, suy dinh dưỡng vừa, suy dinh dưỡng nặng, suy dinh dưỡng rất nặng ?

GIẢI a) Trẻ em tròn 5 tuổi (60 tháng):

• Là bình thường khi cân nặng từ 14kg đến 18,75kg. • Là suy dinh dưỡng vừa khi cân nặng từ 12kg đến 13,9kg. • Là suy dinh dưỡng nặng khi cân nặng từ 10kg đến 11,9kg.
• Là suy dinh dưỡng rất nặng khi cân nặng dưới 10kg. b) Một em bé cân nặng 9,5kg khi tròn 24 tháng tuổi thuộc loại suy dinh

dưỡng vừa (kênh B).