|
A. KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG
– Con lắc đơn gồm một vật nặng (có khối lượng m) treo vào một sợi dây không dãn, có độ dài l và có khối lượng không đáng kể. – Khi m đứng yên: Vị trí O đó gọi là vị trí cân bằng (dây treo Qo thẳng đứng). – Nếu kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng (ở A) rồi thả thì nó dao động quanh vị trí cân bằng.
– Chọn trục tọa độ:
– Xác định lực tác dụng lên m:
– Kết luận: Dao động con lắc đơn với biên độ nhỏ a <<1 (rad) là dao động điều hòa với chu kì Ta không phụ thuộc vào biên độ dao động và khối lượng m. Nó chỉ phụ thuộc vào độ lớn gia tốc trọng trường và 1. Tại một vị trí cố định với Trái Đất, g = const dao động của con lắc đơn được coi là dao động tự do.
Con lắc vật lí là một vật rắn quay được quanh một trục nằm ngang cố định. + Phương trình dao động của con lắc vật lí: α = αcos (ωt + φ)
|
Nguồn website giaibai5s.com
- KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG
- Con lắc đơn
– Con lắc đơn gồm một vật nặng (có khối lượng m) treo vào một sợi dây không dãn, có độ dài l và có khối lượng không đáng kể.
– Khi m đứng yên: Vị trí O đó gọi là vị trí cân bằng (dây treo Qo thẳng đứng).
– Nếu kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng (ở A) rồi thả thì nó dao động quanh vị trí cân bằng.
- Phương trình động lực học của chuyển
– Chọn trục tọa độ:
- Vị trí của hòn bi M có thể xác định bởi tọa độ cung OM hoặc tọa độ góc a = 0QM.
- Chọn chiều dương từ 0 sang phải.
– Xác định lực tác dụng lên m:
Tại vị trí bất kì M xác định bởi cung S (hoặc góc a = b) hòn bị chịu tác dụng của trọng lực P và lực căng dây T (hình vẽ). F = P+T
(1)
W Chiếu (1) lên phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại QN. điểm đang xét, ta có:
Ft = -Psina. Xét a < 1 (rad) => sina za x = F, = – mes (2) – Phương trình dao động của con lắc đơn: Theo định luật II Niutơn:
dv F = ma, (với a = a = s”) = m = mS” = -mg S=S”=S Đặt col = 8. Suy ra s” = -con.s (3) Nghiệm của phương trình (3) là: S = Sosin( t + p) . Ta lại có: S = al; S” = a^1 = d” + a = 0 => a = do sin(66 +Q)
ad
– Kết luận: Dao động con lắc đơn với biên độ nhỏ a <<1 (rad) là dao động điều hòa với chu kì Ta không phụ thuộc vào biên độ dao động và khối lượng m. Nó chỉ phụ thuộc vào độ lớn gia tốc trọng trường và 1. Tại một vị trí cố định với Trái Đất, g = const dao động của con lắc đơn được coi là dao động tự do.
- Con lắc vật lí ” Con lắc vật lí là một vật rắn quay được quanh một trục nằm ngang cố định.
+ Phương trình dao động của con lắc vật lí: a = docos (wt + o) Trong đó:
VI
@= mgd
T = 20 = 2
I
y mgd B. TRẢ LỜI CÂU HỎI
| C1. Dao động của vật nặng trong con lắc lò xo là dao động tịnh tiến: vật nặng chuyển động tịnh tiến theo phương trình dạng sin, vào một thời điểm đã cho mọi điểm của vật nặng có cùng vận tốc và cùng gia tốc. Dao động của con lắc vật lí có phải là dao động tịnh tiến không? Nếu không thì dao động này khác dao động tịnh tiến thế nào?
Trả lời | Vì mọi điểm nằm trên con lắc vật lí đều chuyển động với tốc độ dài ý và gia tốc a khác nhau nên dao động của con lắc vật lí không phải là dao động tịnh tiến. Nó là chuyển động quay của vật thể quanh trục cố định khác với chuyển động tịnh tiến là mọi điểm nằm trên vật đều chuyển động trên những quỹ đạo giống hệt nhau với cùng vận tốc và gia tốc.
C2. Đối chiếu dao động của con lắc đơn với dao động của con lắc lò xo. Trả lời câu hỏi sau đây đối với từng con lắc:
- a) Lực kéo về có phụ thuộc khối lượng vật nặng không? b) Gia tốc của vật nặng có phụ thuộc khối lượng của nó không? c) Tần số góc có phụ thuộc khối lượng vật nặng không?
| Trả lời * Con lắc đơn:
– Lực kéo về là P =-mgsing nên lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng vật nặng.
– Ta có a = Ao cos(ot + p + z) mà d=
nên gia tốc a
không phụ thuộc khối lượng vật nặng.
– Ta có d = không phụ thuộc khối lượng vật nặng. * Con lắc lò xo:
– Lực kéo về (lực đàn hồi) F = =kx không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng.
– Ta có a = Ao cos(ot + 9 + m) mà d = = nên gia tốc a phụ thuộc khối lượng vật nặng.
– Ta có 0 = phụ thuộc khối lượng vật nặng. C. GIẢI BÀI TẬP
B1. Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào: A. Khối lượng của con lắc. B. Trọng lượng của con lắc. C. Tỉ số của trọng lượng và khối lượng của con lắc. D. Khối lượng riêng của con lắc.
Giải Ta có T= 2m,Ố, nghĩa là chu kì T phụ thuộc vào g, tức là phụ
V m
thuộc vào gia tốc giữa trọng lượng và khối lượng của con lắc
O
Vậy chọn đáp án C. B2. Chu kì của con lắc vật lí được xác định bằng công thức: AT_1 mgd
- T = 28V I
- T=27 med
2TL
..
- T=27,/ I
- T =
T=27/mgd
mgd
Giải mgd
21
Ta có T =“ mà 0 = |- nên T = 20
Vmgd Vậy chọn đáp án C.
B3. Tìm chiều dài của con lắc đơn có chu kì ls ở nơi gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s.
Giải
Ta có: T = 2.
T2 = 41
Chiều dài của con lắc ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s? là:
~0,25m. 41 4(3,14). B4. Ở nơi con lắc đơn đếm giây (tức là có chu kì 2s) có độ dài 1m . thì con lắc đơn có độ dài 3m dao động với chu kì bằng bao nhiêu?
Giải . Gọi T, là chu kì của con lắc có chiều dài 1, và Ta là chu kì của con lắc có chiều dài lạ.
|
Ta có: T = = = = = =
(
Suy ra 9 –
ra
– = T = 3T -12
Chu kỳ của con lắc có chiều dài 1, là: T, =/12 =23 (s)..
B5. Một vật rắn có khối lượng m = 1,5kg có thể quay quanh một trục nằm ngang. Dưới tác dụng của trọng lực, vật dao động nhỏ với chu kì T = 0,5s. Khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm của vật là d = 10cm. Tính moment quán tính của vật đối với trục quay (lấy g = 10m/s).
Giải Ta có: T=4″ =
2 1_4T = 4c 1
y mgd Moment quán tính của vật đối với trục quay là: I – T’.mgd – (0,5)*.1, 5.10.10.10-2 4nt?
4.(3,14) 25.10-2.15.10-1 375.10-3
z = 0,0095kgm? 4.(3,14) 4(3,14)
w
mgd