A. KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG

1. Dao động

Dao động là chuyển động trong một vùng không gian giới hạn, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.

Vị trí cân bằng là vị trí ban đầu khi vật đứng yên ở trạng thái tự do

2. Dao động tuần hoàn

Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lập lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.

Chu kì (T) của dao động tuần hoàn là khoảng thời gian ngắn nhất, sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ. Đơn vị chu kì là giây (s).

Tần số (f) của dao động tuần hoàn là số chu kì dao động thực hiện trong một đơn vị thời gian. Đơn vị tần số là Héc (Hz).

3. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa

4. Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay

Xét một điểm M chuyển động đều trên một đường tròn tâm O bán kính R (hình bên).

Vậy, một dao động điều hòa có thể coi như là một hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.

5. Năng lượng trong dao động điều hòa

Xét vật nặng trong con lắc lò xo, vật dao động với tần số góc 60 và biên độ A, li độ của vật là: x = Acos (ωt + φ)

* Thế năng, động năng, cơ năng của vật:

– Thế năng:

Wt = ½ kx2 = ½kA2 cos2 (ωt + φ) = ½ mω2 A2 cos2 (ωt + φ)

– Động năng: Wđ = ½ kv2 = ½ mω2 A2 sin2 (ωt + φ)

– Cơ năng: W = Wđ + Wt = ½ mv2 A2 = ½ kA2

Trong suốt quá trình dao động, có sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng, nhưng tổng của chúng là cơ năng được bảo toàn

Nguồn website giaibai5s.com

  1. KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG
  2. Dao động

Dao động là chuyển động trong một vùng không gian giới hạn, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.

Vị trí cân bằng là vị trí ban đầu khi vật đứng yên ở trạng thái tự do. 2. Dao động tuần hoàn

Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lập lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.

Chu kì (T) của dao động tuần hoàn là khoảng thời gian ngắn nhất, sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ. Đơn vị chu kì là giây (s).

Tần số (f) của dao động tuần hoàn là số chu kì dao động thực hiện trong một đơn vị thời gian. Đơn vị tần số là Héc (Hz).

| 3. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa

– Chu kì: T = 2

1

– Tần số: f = ==

– Vận tốc: v = x = -Asin(ot + %) = -Acos((t + 0 + 3) – Gia tốc: a = y = x^ = -(*Acos(wt + %) = -0°x 4. Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay

Xét một điểm M chuyển động đều trên một đường tròn tâm O bán kính R (hình bên).

Hình chiếu của M xuống trục xx là điểm P, có tọa độ x = OP.

x = OP = OM.sin(wt + o) hay: x = Asin(at + )

| Phương trình trên cho thấy chuyển động của điểm P trên trục xx là một dao động điều hòa.

O ‘x’ Vậy, một dao động điều hòa có thể coi như là một hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.

  1. Năng lượng trong dao động điều hòa

Xét vật nặng trong con lắc lò xo, vật dao động với tần số góc 60 và biên độ A, li độ của vật là: x = Acos(ot + 9)

Mo.

* Thế năng, động năng, cơ năng của vật: – Thế năng:

  1. = kov = ka? cos”lot + 9) = mo®A? cos” (sot +q) – Động năng: W = mv = smooAo sino(ot + %) – Cơ năng: W = Wa + W, = 3mvA- ka?

Trong suốt quá trình dao động, có sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng, nhưng tổng của chúng là cơ năng được bảo toàn. B. TRẢ LỜI CÂU HỎI

C1. Vẽ đồ thị li độ của dao động điều hòa sau đây (có dạng với đường liền nét (2) trong hình 6.5); x = 2c

Ghi rõ tọa độ điểm dao của đường biểu diễn với trục tung (x) và trục hoành (t).

Trả lời : Bảng giá trị:

tlo V2

2

2

0

– 2

Đồ thị:

I

C2. Xét ba đại lượng đặc trưng A, Q, 0 cho dao động điều hòa của một con lắc lò xo đã cho. Những đại lượng nào có thể có những giá trị khác nhau, tùy thuộc cách kích thích dao động? Đại lượng nào chỉ có một giá trị xác định đối với con lắc lò xo đã cho?

. Trả lời Trong dao động điều hòa, ta có x = Acos(ot + c) (với A là biên độ dao động, p là pha ban đầu, a là tần số góc của dao động).

Trong đó A và p có thể có giá trị khác nhau tùy thuộc vào cách kích thích dao động, là một giá trị xác định đối với con lắc lò xo đã

cho lw= Vm)

chow=

:… –

C3. Nói rõ về thứ nguyên của các đại lượng A, 0, 0.

| Trả lời: Thứ nguyên của các đại lượng A, 9 , 0;

– Biên độ A là giá trị cực đại của li độ ứng với lúc cos(ot + ) = 1. Giá trị của biên độ luôn luôn dương.

– p là pha ban đầu là giá trị của pha (ot +p) lúc t = 0.

– 0 là tần số góc của dao động. Với con lắc lò xo, tần số góc 60 cho một giá trị xác định 0=; đối với con lắc đơn, tần số góc ( cho

một giá trị xác định 6

mua

C4. So sánh các độ lớn cực đại của li độ, của vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa.

Trả lời Độ lớn cực đại của li độ:

A (1) Độ lớn cực đại của vận tốc góc: Ao (2) Độ lớn cực đại của gia tốc góc: Aa (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra mỗi đại lượng hơn kém nhau (0 lần. C. GIẢI BÀI TẬP

B1. Tốc độ của chất điểm dao động điều hòa cực đại khi: A. Li độ cực đại

| B. Gia tốc cực đại C. Li độ bằng 0 |

  1. Pha bằng 4.

Giải

Ta có: x = Acos(ot + 9) v=-Awsin (cot +9)= Amsin (cov + 9 + 2) = Aw cosat +9+%) v=Vmax cos(ot+9+)=1 = cos(60t +9)= 0 => x = 0 Vậy chọn đáp án C. B2. Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng 0 khi: A. Li độ cực đại.

| B. Li độ cực tiểu. | C. Vận tốc cực đại hoặc cực tiểu. D. Vận tốc bằng 0.

V

| Giải Chọn đáp án C. Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng 0 khi vận tốc cực đại hoặc cực tiểu.

B3. Dao động cơ điều hòa đổi chiều khi: A. Lực tác dụng đổi chiều. B. Lực tác dụng bằng 0. C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.

Giải Chọn đáp án C. Dao động cơ điều hòa đổi chiều khi lực tác dụng có độ lớn cực đại.

B4. a) Thử lại rằng x = Acosat+ A, sin ot (6.14) trong đó A, và Ag là hai hằng số bất kì cũng là nghiệm của phương trình (6.3)

  1. b) Chứng tỏ rằng, nếu chọn A1 và A2 trong biểu thức ở vế phải của (6.14) như sau: A = A cosp; Ag =-A sinọ thì biểu thức ấy trùng với biểu thức ở vế phải của (6.4)

Giải | Ta có: x = A cosot+ A, sin cot Suy ra: x’=-A,Osinot +A,Dcosot

x”=-A,w-coswt – Azwʻsinot Thế x và x” vào phương trình động lực học của dao động, ta có: ·x”+w2x = (-A, oʻcosot – Aw? sin ot) + 02 (A, cosot + A,sinot)

=-A,wcosot + A, w’cosot – Aqoʻsinot +A_w’sinot = 0 x = A cosat + A sinot = A cos o cos ot – Asin o sin ot

= A (cos o cos wt – sin osinot) = A cos(wt+) B5. Phương trình dao động của một vật: x = 6 cos a) Xác định biên độ, tần số góc, chu kì và tần số của dao động.

  1. b) Xác định pha của dao động tại thời điểm t=’s, từ đó suy ra li độ tại thời điểm ấy. c) Vẽ vectơ quay biểu diễn dao động vào thời điểm t = 0.

Giải a) Từ phương trình dao động x = 6cos 4t +1)(cm) ta suy ra: – Biên độ dao động của vật là A = 6 cm – Tần số góc của dao động là 0 = 4 – Chu kì dao động là T=4″ == 0, 5s

0 41

4nt +a

cm

  1. b) Từ pha dao động đa • suy ra: – Pha dao động tại thời điểm 1-2 là: 4×13 ad – Li độ tại thời điểm t= là: x = 6cosx –6. –3/5 (em).

– Li độ tại thời điểm t =4s là: x = 6cos

2 c) Véctơ quay biểu diễn dao động vào thời điểm t = 0 (hình dưới)

OAX6

B6. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và chu kì T = 2s

  1. a) Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian và lúc nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
  2. b) Tính li độ của vật tại thời điểm t = 5,5s

.

bi

Giải

21 a) Tần số góc của dao động là: 0 ===

T 2 Nếu chọn gốc thời gian (t = 0) tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0) thì:

0 = 4 cosø = cosp=0 = Q== Mặc khác v=-0A sinọ > 0 = =

n

Vậy phương trình dao động của vật là: x = 4cos It –

  1. b) Li độ của vật vào thời điểm t = 5,5s là: 1. X = 4 cos (5,51-0,51 ) = 4 cos 51 =-4cm.

B7. Một vật nặng treo vào một lò xo làm cho lò xo giãn ra 0,8cm. Cho vật dao động. Tìm chu kì dao động ấy. Lấy g = 10 m/so

Giải Ta có: a = k = P mg g _ 10 10* m mx .mx X

= 3.10-3= 8.10

→ 0555 =

10

50

21 Chu kì dao động của vật là: T =

~0,1776 s.

Giải bài tập Vật lí lớp 12 nâng cao – Bài 6: Dao động điều hòa
Đánh giá bài viết