| A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Số trung bình cộng a) Bảng phân bố rời rạc
Trong đó, ni, fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xã, n là số các số liệu thống kê ( n1 + n2 + …+nk = n) b) Bảng phân bố ghép lớp
Trong đó, ci, ni , fi lần lượt là giá trị trung tâm, tần số, tần suất của lớp thứ i ; n là số các số liệu thống kê ( n1 + n2 + …+ nk = n) 2. Số trung vị Sắp xếp các số liệu thống kê thành dãy không giảm. Số đứng giữa của dãy đó là số trung vị , kí hiệu là Me. Chú ý: Nếu trong dãy này, có hai số đứng giữa thì số trung vị là trung bình cộng của hai số đứng giữa này 3. Mốt: Mốt của một bảng phân bố tần số (rời rạc) là giá trị có tần số lớn nhất, kí hiệu Mo |
B. BÀI TẬP
1.Tính số trung bình cộng của các bảng phân bố đã được lập ở các bài tập số 1, số 2, của 81 .
Giải
2. Trong một trường THPT, để tìm hiểu tình hình học Toán của hai lớp 10A, 10B, người ta cho hai lớp thi Toán theo cùng một đề thi và lập được hai bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây
Điểm thi của lớp 10A
| Lớp điểm thi | Tần số |
| [0 ; 2)
[2 ; 4) [4 ; 6) [6 ; 8) [8 ; 10) |
2
4 12 28 4 |
| Cộng | 50 |
Điểm thi của lớp 10B
| Lớp điểm thi | Tần số |
| [0 ; 2)
[2 ; 4) [4 ; 6) [6 ; 8) [8 ; 10) |
4
10 18 14 5 |
| Cộng | 51 |
Tính các số trung bình cộng của hai bảng phân bố ở trên và nêu nhận xét về kết quả làm bài thi của hai lớp
Nhận xét: Điểm trung bình cộng của lớp 10A cao hơn nên có thể nói học sinh lớp 10A có kết quả làm bài thi cao hơn.
3.Điều tra tiền lương hàng tháng của 30 công nhân của một xưởng may ta có bảng phân bố tần số sau
Tiền lương của 30 công nhân xưởng may
| Tiền lương (nghìn đồng) | 300 | 500 | 700 | 800 | 900 | 1000 | Cộng |
| Tần số | 3 | 5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 30 |
Tìm mốt của bảng phân bố trên. Nêu ý nghĩa của kết quả đã tìm được.
Có hai mốt: M = 700 nghìn đồng; Mo = 900 nghìn đồng
Số công nhân có lượng tương đối cao là 12 người chiếm 40% số công nhân của xưởng .
4.Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch là: 650, 840, 690, 720, 2500, 670, 3000 (đơn vị: nghìn đồng)
Tìm số trung vị của các số liệu thống kê đã cho. Nêu ý nghĩa của kết quả đã tìm được.
Giải
- Số trung vị: 650, 670, 690, 720, 840, 2500, 3000
Ta có Me = 720 nghìn đồng
Mà x = 1295, 71 cao hơn Me rất nhiều nên Me đại diện cho mức lương là hợp lí hơn.
5.Cho biết tình hình thu hoạch lúa vụ mùa năm 1980 của ba hợp tác xã địa phương V như sau:
| Hợp tác xã | Năng suất lúa (tạ/ha) | Diện tích trồng lúa (ha) |
| A
B C |
40
38 36 |
150 130 120 |
Hãy tính năng suất lúa trung bình của vụ mùa năm 1980 trong toàn bộ ba hợp tác xã kể trên
Năng suất lúa bình quân của vụ màu năm 1980 trong tòan bộ ba hợp tác xã kể trên là:
x = 38,15 (tạ/ha)
Nguồn website giaibai5s.com