1. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Phương sai | a) Tính độ lệch là hiệu giữa mỗi số liệu thống kê xệ và số trung bình * : X; –
2. b) Công thức :
3. Độ lệch chuẩn:

*

3. Ý nghĩa: Hai số đặc trưng này dùng để đo độ phân tán của các số liệu trong mẫu xung quanh số trung bình. Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn. B. BÀI TẬP 1. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã được lập ở .

các bài tập 1 và 2 của si… * 1. Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau: Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử (đơn vị : giờ)

1180 1150 1190 1170 1180 1170 1160 1170 1160 1150 1190 1180 1170 1170 1170 1190 1170 1170 1170 1180 1170 1160 1160 1160

1170 1160 1180 1180 1150 1170 a) Lập bảng phân bố tần số và bảng phân bố tần suất.

2. b) Dựa vào kết quả của câu a), hãy đưa ra nhận xét về tuổi thọ của các bóng đèn nói trên. * 2. Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau :

Chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành . Lớp của chiều dài (cm) | Tần số [ 10 ; 20 )

8. [ 20 ; 30 )

18 ( 30 ; 40 )

24. [ 40 ; 50 ]

10 Cộng

60

1. a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp
2. b) Dựa vào kết quả của câu a), hãy nêu rõ trong 60 lá dương xỉ được khảo sát :

Số lá có chiều dài dưới 30 cm chiếm bao nhiêu phần trăm ? Số lá có chiều dài từ 30 cm đến 50 cm chiếm bao nhiêu phần trăm?

Giải * 1. Số trung bình 😡 = 1170 Các độ lệch:

(1150 – 1170)2 = 40 (1160 – 1170)2 = 100 (1170 – 1170)2 = 0 (1180 – 1170)2 = 100

(1190 – 1170)2 = 400 2 400 x 3 + 100 x 6+ 0 x 12 + 100 x 6 + 400 x 3 Do đó: so =

30 Độ lệch chuẩn: Vs2 = 2,30 *2. Số trung bình: x = 31 Bình phương các độ lệch: (15 – 31)? = 16°

(25 – 31)2 = 62 (35 – 31)2 = 42

(45 – 31)2 = 142 2 162 x 8+62 x 18+ 42 x 24 + 142 x 10 cm Do đó, s2 =

60.. . Độ lệch chuẩn : Ms? = 2/21 – 2. Hai lớp 10C, 10D của một trường Trung học phổ thông đồng thời làm | bài thi môn Văn theo cùng một đề thi. Kết quả thi được trình bày ở hai bảng phân bố tần số sau đây Điểm thi của lớp 10C. | Điểm thi | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Cộng |

Tần số | 3 | 7/12 | 14 | 3 | 1 | 40 | Điểm thi của lớp 10D

| Điểm thi | 6 | 7 | 8 | 9 | Cộng

| Tần số | 8 | 18 | 10 | 4 | 40 a. Tính các số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã cho.

1. Xét xem kết quả làm bài thi của môn Văn ở lớp nào là đồng đều hơn?

Giải 5 x 3 + 6×7 + 7× 12 + 8 x 14 + 9×3 + 10 x1 a) X = ?

-= 7,3 . .

40 : 2 (5 – 7,3)2 x 3+(6-7,3)2 x 7+17 -7,3)2 x 12

40 (8 – 7,3)2 x 14 + (9 – 7,3)2 3+ (10 – 7,3)2 x 1

40 so = 1,29 Vsé = 1,14 – 6x 8+ 7 x 18+8×10 + 9×4,

= 7,25

XD =

40

2 _(6 – 7,25)2 x 8+ (7 – 7,25)2 x 18 +(8 – 7,25)2 x.10 +(9 – 7,25)2 x 4

40 = 0,78 Vs 20,9 b) So sánh sẻ và s, ta thấy :

sẽý sẽ nên kết quả điểm thi môn Văn của 10D có độ đồng đều hơn 10C. 3. Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp

Khối lượng của nhóm cá mè thứ 1 Lớp khối

(0,6; 0,8) | (0,8; 1,0) | [1,0; 1,2) |.[1,2; 1,4) lượng (kg) Tần số | 4 | 6 | 6.

20 Khối lượng của nhóm cá mè thứ 2 Lớp khối

0,5; 0,7 0,7; 0,9) | 0,9: 1,1) [1,1: 1,3) [1,3: 1,5] Cộng lượng (kg) Tần số. 3

| 3 | 20

Cộng

Tan so

3

4

1. a) Tính các số trung bình cộng của các bảng phân bố đã cho. b) Tính phương sai của các bảng phân bố đã cho. c) Xem xét nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn?

Giải a) Trung bình cộng • Nhóm thứ nhất

0,7 x 4 +0,9 x 6+1,1 x 6+1,3×4 , X =

20

0,6 x 3+ 0,8×4 +1×6+1,2 x 4 +1,4 x 3 ,

–

=

2

20

1. b) Phương sai

• Nhóm thứ nhất 2 (0,7 – 1)2 4 + (0,9 – 1)2 x 6+(1,1 – 1)2 x 6+ (1,3 – 1)2 4

*4 = 0,042

m .

20 • Nhóm thứ hai 2 (0,6 – 1)2 x 3 + (0,8 – 1)2 x4 + (1 – 1)2 x 6+(1, 2 – 1)2 x 4 + (1,4 – 1)2 x3

20 = 0,064 c) So sánh các phương sai, ta thấy S7 • Sở nên nhóm cá thứ nhất có khối lượng đồng đều hơn.