A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Giao của hai tập hợp (h.1): x  ∈ (A ∩ B) ⇔ x ∈ A và x ∈ B 2.Hợp của hai tập hợp (h.2): x ∈ (A ∪ B) ⇔ x ∈ A hoặc x ∈ B 3.Hiệu và phần bù của hai tập hợp (h.3) x ∈ A \ B ⇔ x ∈ A và X ∉ B  * Hiệu của hai tập hợp Biểu đồ Ven Phần bù của hai tập hợp: Cho B ⊂ A CAB ⇔ x ∈ A và x ∉ B Chú ý phần gạch chéo biểu thị tập hợp chứa x

B. BÀI TẬP

1. Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái (không dấu) trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”, B là tập hợp các chữ cái (không dấu) trong câu “CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM”. Hãy xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A

Giải 

• Ta liệt kê các phần tử của A và của B 

Theo quy tắc: – mỗi phần tử chỉ liệt kê một lần;

                              – không quan tâm đến thứ tự.

Ta có: A = {C ; 0 ; H ; I ; T; N; E}

B = {C ; O ; A ; N ; G ; M ; I ; S ; T ; Y ; E ; K}

Xác định: * A ∩ B = {C ; P ; I ; T ; N ; E}

                * A U B = {C ; O ; H ; I ; T ; N ; E ; G ; M ; A ; S ; Y ; K}

                * A \ B = {H}

                * B \ A = {G ; M ; A ; S ; Y ; K}

2. Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp Ao B, AU B, A \ B (h.9) trong các

trường hợp.

 

3. Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giới, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi

a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt ?

b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt ?

• AU B là tập hợp các học sinh được thưởng, gồm học sinh chỉ học giỏi, học sinh chỉ có hạnh kiểm tốt và học sinh học giỏi và có hạnh kiểm tốt. Suy ra, số phần tử của A – B là: (15 – 10) + (20 – 10) + 10 = 25

Vậy, có 25 học sinh được khen thưởng

b) Số học sinh chưa học giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt bằng:

45 – 25 = 20 học sinh

4. Cho tập hợp A, hãy xác định A ∩ A, A ∪ A , A ∩ Ø , A U Ø , C_AA, C_AØ.

Giải

a, A ∩ A = A                                                  b, A ∪ A = A

c, A ∩ Ø = Ø              d, A U Ø = A      e, C_AA = Ø       f, C_AØ = A

Giải thích

a) x ∈ A ∩ A ⇔ x ∈ A và x ∈ A ⇔ x ∈ A .

b) x ∈ A U A ⇔ x ∈ A hoặc x ∈ A ⇔ x ∈ A

c) x ∈ A ∩ Ø ⇔ x ∈ A và x ∉ A ⇔ x ∈ Ø .

d) x ∈ A U Ø ⇔ x ∈ A hoặc x ∉ A ⇔ x ∈ A

e) x ∈ C_AA ⇔ x ∈ A và x ∉ A ⇔ x ∈ Ø 

f) x ∈ C_AØ ⇔ x ∈ A và x ∉ Ø ⇔ x ∈ A

Nguồn website giaibai5s.com