Câu 1. Cho số phức z = a+bi ; a, b EIR. Để điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng toạ độ thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y=-2 và y=2 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là:

1-2 sas2 Jas2

1-2 sas2 n laeR. A. TbER B. (62-2 1-25b52 D1-25552 Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA’ = 2a. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn lần lượt ngoại tiếp hình vuông ABCD và hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ đó. A. S = 2ma. B. a = 2a 42. C. s =4za 2. D. S = cao 2. Câu 3. Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

x -00 –

1 3 +00 A. f(x) đạt cực tiểu tại điểm x= 0.

– .

0 + 0 B. f(x) đạt cực đại tại điểm x=6.

– C. f(x) đạt cực đại tại điểm x=3. D. f(x) có giá trị nhỏ nhất là y=0. Câu 4. Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 – i và tích của chúng bằng 5(1 – i). A. 2= 3+ 2i; z2 =1-i . B. z, = 3+i; zz =1–2i

. C. z=3–i, z2 =1+2i D. z, = 3+i; zz =1+2i

. Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-4; 1; 3) và đường x+1 y-1 z + 3

-T2. B là điểm có toạ độ nguyên trên d sao cho -2 1 3 AB = 45. Tìm toạ độ điểm B.

of 27 17 91 A. B(-5; 23;–3) B. B(-5; 3; 3) C. B-57 D. B(5; 3; 3) Câu 6. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2a, AC = a. Gọi a là góc ở đỉnh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB. Tính coSa.

thắng

1

2

Am

1. cosa = =
2. cosa=

.

1. cosa =
2. cosa
3. y=-x?–2x+1.

x-1

Câu 7. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R? A. y=5–2cos 3x. B. y = 2x+3. C. y=cot 2x. Câu 8. Tìm nguyên hàm I=I, A. I = 2 +C B. 1 = 2/x+C C. I= +C

1. I= Vx+C.

Câu 9. Điểm M(1; 1) là giao điểm của các đồ thị hàm số nào trong các cặp đồ thị hàm số sau đây? A. Đồ thị hàm số y=x* và đồ thị hàm số y=x. B. Đồ thị hàm số y= 4* và đồ thị hàm số y = 1. C. Đồ thị hàm số y=log4 x và đồ thị hàm số y = 1. .. D. Đồ thị hàm số y=x^ + 1 và đồ thị hàm số x=1. Câu 10. Đặt logy 6=a và logy7=b. Hãy biểu diễn logy 7 theo a và b. A. log, 7 = b B. log, 7 = 1 C. log, 7 = D. log, 7 =Câu 11. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. y = x3 – x2 – 4

3. y=-x4 + 2×2 +3. / C. y=x’ + x2. Noss D. y= x3 – x2. . 1 t an Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, điểm nào trong các điểm cho sau đây thuộc cả hai mặt phẳng (P):x-3y-z+4 = 0 và (Q): 2x-y+2z-5=0? A. (1;4;2) B. (2;1;0) C. (0;1;1) D. (1;1;2) Câu 13. Cho hàm số y=xe. Nghiệm của bất phương trình y <0 là A. x €(0:2)

B.xe(-2;-2) (0; 1%). C. xe(-2;0).

| D. xe(-2;0) (2;1). Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = b, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V = a B. V = 45…. C. V = a?b. D. V = ab.. Câu 15. Trên mặt phẳng toạ độ, số phức liên hợp của số phức z = 2 – 4i có điểm biểu diễn là A. (23-4) B. (-2;4) C. (2;4) D. (-2;-4) Câu 16. Cho nguyên hàm I= (-*-da. Khẳng định nào sau đây là đúng?

2

6

2

J

x-1

dx

2x

1. 1= 2x + laka B. 1= 5(2– Jer C. 1=12, de D. 1= 123-
2. I=2

В.

II 2-

dx

C.

x

2x – 1 D. I = 11

dx x-1

dx-1

x-1

(x=3-t Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: y=4+t

z=5–2t (x= 2 – 3t’ và d’y= 5+ 3t. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(z= 3 – 6t’ A. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’ B. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’ D. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d .. . . . … .. Câu 18. Cho hàm số f(x)=,”, xe R. Nếu a+b=3 thì f (a) + f (b – 2) giá trị bằng A. 1.

B.2. ; c.. Câu 19. Cho hàm số y=f(x)= ax + bx + cx+d có đồ thị như hình vẽ

.

:

D.

Số nghiệm thực của phương trình f(x)=1 là , . … . A. 2. B. 4. .

3. 3. Câu 20. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [led, biết [/12dx=1, f(e)=i.
4. 1.

Khi đó 1 = [f'(x).Inada bằng A. 4. B. 3.

1. 1. .. Câu 21. Cho đồ thị (C) của hàm số y= *** . Khẳng định nào sau đây là đúng?

D.O.

1. Đường thẳng x=-2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

1

-1

2

1. Đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

. C. Đường thẳng y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C). D. Đường thẳng y=-1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C). Câu 22. Cho hàm số h(x)=f(x-1) + 4(x-1)+2. Tập nghiệm của phương trình h”(x) = 0 là A. {1;2} B. (-00;1] C. {1}

Ø Câu 23. Cho đường thẳng d:t: 2-3=7t và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d? x y-1 2+1

*=Y=2=2+1 1 -1 2

1 1 2 x y-2 2+2

-1 y-1 2+1 1 -1 2

….. 1 -1 2 . fr Câu 24. Một vật chuyển động rơi tự do theo phương trình s = Ng, trong đó g=9,8m/s® là gia tốc trọng trường. Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t= 5s là A. 9,8m/s B. 4,9m/s C. 49m/s ;;; D. 29,4m/s Câu 25. Biết F(x)=(ax+b)e” là một nguyên hàm của hàm số y=(2x+3)e”. Khi đó a+b bằng A. 2. B. 5.

3. Câu 26. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-2) và mặt phẳng (P):2x+2y+z+5=0. Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng16 là A. (x-2) +(y+2) +(2-3) = 36 B. (x-1) +(y – 5)’ +(2+3)* = 9 : C. (x-2)* +(y-5)? +(2+1)* = 16 D. (x-1) +(y-2) +(2+2) = 25 Câu 27. Xác định tham số m để hàm số y = f(x)= 3m sin4x+cos 2x là hàm số chẵn. A. m=1 B. MEO C. VMER D. m=0 Câu 28. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (a) đi qua hai điểm A(3; 1;-1), B(2;-1; 4) và vuông góc với mặt phẳng (P): 3x+y- 2z+5=0 là

U

x +13y + 5z +5=0 · . B. x+13y-52 +5=0 C. x-13y + 5z +5= 0 . D. x-13y – 5z+5 = 0) Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số y=3x – 2012 sin 2)x – (1+cos 2a)x có cực trị. A. a = 1+k27. B. a zkr. C. a = ” +k27. D. a=kr. Câu 30. Ba động cơ cùng hoạt động một cách độc lập. Xác suất hoạt động tốt của ba động cơ lần lượt là 0,9; 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất một động cơ hoạt động tốt. A. 0,994. B.0,504. .. C.0,325. D. 0,408. Câu 31. Một hộp đựng 5 quả bóng màu xanh phân biệt và 4 quả bóng màu đỏ phân biệt. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Tính xác suất để cả 3 quả bóng lấy ra có cùng màu xanh.

7

Câu 32. Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2x)=3f(x), xe R. Biết rằng f(x)dx =1. Tính tích phân I=f(x)dx. A. I =3. B. I = 5.

C.I = 8.

I =2. Câu 33. Cho đa diện (H) có tất cả các mặt đều là tứ giác. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tổng số các cạnh của (H) luôn bằng tổng số các mặt của (H). B. Tổng số các mặt của (H) luôn bằng tổng số các đỉnh của (H). C. Tổng số các cạnh của (H) luôn là một số chẵn. D. Tổng số các mặt của (H) luôn là một số lẻ. Câu 34. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(-2; 6; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; -2). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc toạ độ) là A. (x+1)+ +(y-3)2 + (z + 1)=11 B. (x+1)? +(y – 3)2 + (z+1)= V11 C. (x+1)? +(y – 3)2 +(z+1)? = 44 D. (x-1)2 +(y+3)? +(2-1)2 =91 Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y=mx+2 cắt đồ thị (C): y=”t’ tại hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị (C). . .

2. m50.
3. m

C.msi.

.

1. m >0.

–

—

-….-

Câu 36. Cho hàm số f liên tục, f(x)>-1, f(0)=0 và thỏa mãn f'(x)\x2 +1 = 2x]f(x)+1. Tính f(v3). A. 0. B. 3.

7. 7.
8. 9. Câu 37. Tìm số phức z thoả mãn: (2+i)2=(3 – 2i)– 4(1-1). . A. Z = 3 – į B. z=-3-i C. z = 3+i D. z=-3+i . Câu 38. Hình bên là đồ thị của hàm số y=x – 3x.

YA . .. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x – 3x = m có 6 nghiệm C hi, phân biệt. A. me(-12;0)4(0;v2). B. me(0;v2). C. me(-2;0)+(0:2). D. me(0,2). Câu 39. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Tính thể tích V của khối chóp S.ACM.

až 13 A. V- A. V =

C.VED.VCHI Câu 40. Cho (C) là đồ thị của hàm số y=- Biết rằng chỉ có đúng hai điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai trục toạ độ. Gọi các điểm đó lần lượt là M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN. A. MN = 412. B. MN = 3. C. MN = 272. D. MN = 375. Câu 41. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m theo thứ tự là giá trị 1 lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ((x – 2) trên đoạn [-1;5]. Tổng M + m bằng A.9 B. 7

Tio i ż

Śs C.3 .; D.1

33

BV=

B.V-2 de

V

=

24

12

x+1

10

1

2

3

Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 1, BC = 3, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi a là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC). Khi đó cosa bằng

1. V65 D. 2265

SO

À V65

1. VOS

65

10

65

S

ES

y

si

in

Câu 1 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 Đáp án | D | B | C | | | | | C | D D A

Câu | 11 | 12 | 13 14 1 15 16 17 Đáp án | DID | C | D С C | A

Т А Т С Т А Т В | Câu 1 21 1 2 1 23 124 125 126 127 1 Đáp án | B | C | A | C | D | D | D | D

Câu | 31 1 32 33 | 34 | 351 361 37 38 | 39 | Đáp án | DL B | C | A D1 B LA LA LA | Câu | 41 142 143 144 145 146 147 148 149 150 Đáp án B C 1 A A A A A | B | C | A Câu 23. Ta có trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (0;1;-1). Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u =(1;-1;2). Vậy phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d là: “=” =”$’.

1 – 1 2 Câu 27. TXĐ:D = IR. Suy ra Vxe Do-xe D. Ta có: f(-x)=3m sin(-4x) + cos(-2x)=-3m sin(4x)+ cos2x Để hàm số đã cho là hàm số chẵn thì: f(-x)= f(x), VxED 3msin 4x + cos2x =-3msin 4x + cos2x, VxED e 6msin4x=0,8x + IR e m=0.

Câu 29. y’=4x -41-sin a)x-1+ cos2a) có hai nghiệm phân biệt ở A, Sở

(l-sin a)(3+sina)>0 sina #1 a+*+k27. Câu 30. Xác suất để cả ba động cơ cùng hoạt động không tốt là: 0,1-0,2.0,3=0,006. Suy ra, xác suất để có ít nhất một động cơ hoạt động tốt là 1 – 0,006 = 0,994. Câu 32. Đặt J = (x)dx, sử dụng phép đổi biến x=2t . Ta tính được J = 6.

LAM

Mặt khác J= f(x)dx = f(x)dx + f (x)dx. Do đó 1= 5. – Câu 33. Có thể lấy hình lập phương để kiểm nghiệm các phương án sai. Ta cũng có thể chứng minh như sau: gọi tổng số các mặt của (H) là m và tổng số các cạnh của (H) là c. Ta có 4m = 2c c= 2m. Suy ra c là một số chẵn. Câu 34. Tâm I của mặt cầu là trung điểm của AC. Câu 37. (2+i)z =(3-2i)z-4(1-i) (2+i)(a+bi)=(3–2i)(a – bi) -4(1-i)

3a + 5b-4=0 fa=3

la-b-4=0 ?b=-1. Câu 38. Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số y=\x2 – 3xl. Từ đó ta có kết quả thoả mãn yêu cầu bài toán 0<m? <20m€ (-12;0)4(0;v2). Câu 39. Vsacom – L=V=Vsack = V518C = 293 -3-1 of its VS. ABC

[x=1 ** Câu 40. M x = = = 6x +2x-3=0ệ , Tìm được M (1;-1), (-3;3)= MN = 4/2. Câu 41. Đặt t=x-2. Với mọi xe[-l;5] thì te[0;3]. Xét hàm số y = f(t) liên tục trên [0;3]. Từ đồ thị ta thấy M =max f(t)=5, m=min f(t)=2. Suy ra M + m =7. Câu 42. Điều kiện x>0. Đặt t=log, x. Khi đó phương trình có dạng <?-(m+2)t+3m-1=0. Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì A>0 m2 -8m+8>001

m<4-272 [m>4+2v2 0

CA

S.ACN

S.ABC

24

x-3

x

1

x +1 )

x + 1

[0;3]

[0;3

Với điều kiện (*) ta có: t +t, = logy x + logy x =log (xx,)=log, 27 = 3. Theo hệ thức Vi-ét ta có: t +t, = m +22m2 =3= m =1 (thỏa mãn điều kiện). Vậy m =1 là giá trị cần tìm. Câu 45. Khi viết thêm 8 số xen giữa hai số 1 và 45 ta được một cấp số cộng có 10 số, trong đó ^^ Pu, +4, +…+u, =So -4 +40)=184.

(410 = 45 Câu 46. Gọi O là tâm đáy ABCD. Khi đó T = MA^ + MB^ + MC + MD

= OA+ OB? +OC? + OD? +40M2 Tnhỏ nhất @ OM nhỏ nhất 8 M là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (SAB). Suy ra SM.SE = SO2 = SM – SO_7a715 Câu 47. Ta có: f'(x)=(1-x)(x+2)g(x)+1 = f'(1-x)=x^3-x)g(1-x)+1 Do đó, y=f(1-x) +1=-(1-x)+1=-x.(3-x).g(1-x). Suy ra y <06-x(3-x).g(1-x)<0 (1) Do g(x) <0, VXER=g(1 – x) <0,VxER. Khi đó (1)ê x.(3-x)<0ệxe(-2;0)A(3;). Vậy hàm số y = f(1-x)+x+2 nghịch biến trên các khoảng (-2;0) và (3;-). Câu 48. Sử dụng kết quả cuc mac 4c và V = Shoh=’. Câu 49. Ta có (AB’,(A’B’C’)) = AB’ 4′ = 60°. . Suy ra AA’=A’B’tan AB’A’=AB tan 60° = a/3. Do tam giác ABC vuông tại A nên BC = AB^ + AC = 2a. | Trong tam giác AOB ta có .. R=IB= V10 +OB= (a/3)* + a? – av7 – S=4+R* = 77a?

=>S=40R2 = 7na?. Câu 50. Chọn hệ toạ độ Bxyz xác định như sau:

G.A’B’C

BC.A

BA

11

–

11

–tat

–

–

—

C

2

R=IB=VIO2 +

LOBP

B (0:0:0),C(5,0.9), 40:0), 5(1235) Suy ra cosa = cos(esas, inco) –

COS

–

163