1. Tìm tập xác định của các hàm số: a) y = (1-x)
2. b) y = (2-x?)ś c) y = (x2-1)
3. d) y = (x2-x-2)

Giải a) Ta có: D = {xe R/1<x>0} =(-2;1) b) Ta có: D = {xeR/2–x >0} =(-2 ; 2) c) Ta có: y = (x-1)*

(x2 – 1) , Hàm số xác định với x < R, sao cho x^ – 1+ 2+ x ++1 Tập xác định: D = R \ {-1 ;1} d) Ta có: D = {xe R/x -x-2>0} hay D = (-0 ;-1) (2 ;+) 2. Tính đạo hàm của các hàm số: a) y = (2×2-x+1) , b)y= (4-x-x)# c) y = (3x+1)]

Giải

.

..

–

3

1

1. d) y = (5-x)”

–

–

(a) Ta cos [(2×2=2+1}] =}(2×2=x+1)}” (2x*=x+1).

–

4x

1

.

1. b) Ta 08:[(4-x=>* -}(==x+y+” (4+x=x?)

-……

1. b) Ta có:

NI

1. o) Ta os [(3x + 1)] = (2x +13″ (3x + 1) = (+18″ d) Ta có: [(1-x)] = 5(2-x)^^ (-x) – 5 (2-x)
2. d) Ta có:

3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:
4. a) y = x3
5. b) y = x-3

Giải

Y ? TLC

1. a) Xét hàm số y = x^, ta có:

D = R lim y = +00

XI

y’=

-x3

Bảng biến thiên:

O

+

otoo

Đồ thị (học sinh tự vẽ). b) Xét hàm số y = x^ = , ta có:

D = R \{0} lim y = –Ó, lim y = + = tiệm cận đứng là x = 0 lim y = 08 tiệm cận ngang là y = 0

.

X

+0

X-+15

X

Do y = <0 Vx € R\{0} nên hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Bảng biến thiên:

Đồ thị (học sinh tự vẽ).

03

13

4. Hãy so sánh các số sau với 1: . a) (4,1)3.7 . b) (0,2)” c) (0,7)*2 d)

Giải a) Ta có: 4,1 > 1 nên (4.1” > =1 b) Ta có: (0-2) (3) b) Ta có: Vì 5 > 1 và 0,3 > 0 nên 54 >5° e 5->1 Vậy , <1 hay (0,2)* <1 c) Vì 0 < 0,7 < 1 và 3,2 > 0 nên (0,72 < (0,7)” (0,7) <1 d) 43 >1; 0,4 >0 nên (45)* >(45) (+5)* > 5. Hãy so sánh các cặp số sau: a) (3.1) và (43) b (1) và (2) c) (0,3) và (0,2)

Giải a) Theo tính chất của hàm số lũy thừa y = x^ với a>0 trên tập xác định D = (0; +) thì y = ax^’ >0

Với. Vx 6D nên hàm số đồng biến trên D. Hàm số y = x^2 đồng biến và 3,1 < 4,3 nên (3,172 < (4,3072 b) Hàm số y = x^^đồng biến trên (0;+) nên:

2.3

044-6)*67)

1. c) Ta có (0,3) >(0,2)