| A. KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG
1. Lũy thừa có số mũ nguyên Cho n là một số nguyên dương, a là một số thực, ta gọi lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng a, kí hiệu là an. 2. Phương trình xn = b a. n lẻ: với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất. b. n chẵn: – Nếu b < 0: phương trình vô nghiệm. – Nếu b = 0: phương trình có nghiệm duy nhất x = 0. – Nếu b > 0: phương trình có hai nghiệm trái dấu. 3. Căn bậc n Cho số nguyên dương n ≥ 2 và số thực b. Nếu có số a sao cho an = b thì a là một căn bậc n của số b. Theo định nghĩa và kết quả số nghiệm của phương trình xn = b ta có: – Nếu n lẻ, b ∈ R thì có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là
5. Lũy thừa với số mũ vô tỉ
6. Các tính chất của của lũy thừa với số mũ thực Cho a và b là những số thực dương, α, β là các số thực tùy ý. Khi đó: |
– Nếu n chắn, với b < 0 thì không có căn bậc n của b; với b = 0 có duy nhất một căn bậc n của b là 0; với b > 0 có hai căn bậc n của b trái dấu, căn bậc n dương của b kí hiệu 
Các tính chất:
4. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
B. Giải bài tập
Nguồn website giaibai5s.com
- Tính:
2 2 a) 95.275
- b) 1448:28
- d) (0,04)*” -(0,125) | Giải
).75
+0,25 2.
IN
IN
IN
- b) 1444
4
4
6
(16) **+0,251 a) g*218 21927)} =(3*3* =(39} =3** 3 -9 b) 144 :9* = (194) * = (16)* = (2+)* =2**=2=8 • (+)*+0,25% -16***(3) –16+=(29)*(2018
= 2** +2° +2° +2°=8+32 = 40 a) (0.04) * – (0,123) -(-(0)3-90) = (
=(5*)-(2) = 3° -2 =125-4=121
NI
WIN
.
8
WIN
.
—
- Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: a) ai va
- b) bé.b1.NO c)a}: Va
- c) VD:bo
1
.
.
Giải
11
- a) a. a = a*a = a* b) 6.6.16 = ..=b+*+b= c) at: Va=a:a=43%=a’ =a
–
+
–
+
6 = b3 : b9 = b3 6 = b
- Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:
–
Giải
- a) 2:8;2:()* 5) 98″:{})*:32: a) Ta có: P =1,2 – 1) -2 v=1&2 nên thứ tự tăng dân của ba số là: 2′ 1” (1) b) Ta có: 98 (3) 2 =(2=2 vì 142 , nên thứ tự tăng dần của ba số là: 98″, 32, 3)
13.
3
- Rút gọn các biểu thức sau:
S
18 (86-761) b(056 – V0)
Il 3 1 at | a4 + à 4
Va+VT
a to os af a)-g-ata’s
Giải
21 + i + 2 a) Ta có: a1 aota |= a + a^3 = a +ad:
1
a+la+ + a +
= a* + +a+ + = a +1.
a’ a3 +a 3
Vậy
a+a?
1/
=a
3
a + 1
at a++
- b) Ta có: b (6 – 6″ = b*b – bb = 6-b 6-1: : Bi(46 – V0″)=bibi_ninibl-b3-6-1
2 1 2 2 1 2_2 .b.? – b.b 3 = b3 3- b3 3 = b-1.
. Vậy
h
2
[ a’b 3 – a 3b3
21 [ ? ! a 3 3b 3-a ?b.? 3
2.35
C)
2 a3 -b3
a? -0.3
2 27 a’ -b3
(ab) + [al-bi]
-(ab) – Vale
I 1221 2 2 1 alb? + b3a2 ab.+ bar.as
a“ +66
a
+ b
(ab); bo +a5 |
Vab
astha
a
+b”
.
- Chứng minh rằng:
12V5
i
- b) 7613 > 7356
12V5
113V
Giải a) Ta có: 245 = 2 5 = 420;
312 = V32.2 = V18. Vì V20 > /18 nên 2 45 <3/2
Mặc khác 0 – 1 và 245 235 nên (17” (1) ” b) Ta có: 6/3 = 6.3 = V108
3V6 = 132.6 = 154 Vì 721 và M108 >54 nên 7108 27/54 Vậy 73 >746.