KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. a) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai

cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp cạnh – góc – cạnh)

GT

Tam giác ABC vuông tại A, Tam giác ABC vuông tại A?

AB = A’B’ và AC = AC.

KL | AABC = AA’B’C’ b) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác

vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp góc – cạnh – góc)

Tam giác ABC vuông tại A, Tam giác AB’C vuông tại A

AB = A’B’ và B = 8

KL | SABC = AA’B’C’ Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp góc – cạnh – góc)

c)

Tam giác ABC vuông tại A, Tam giác ABC vuông tại A”

BC = BC và B = 8

KL AABC = AA’B’C’ d) Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng

cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

GT

Tam giác ABC vuông tại A, Tam giác ABC vuông tại A

BC = B°C và AB = A’B’ KL | AABC = AA’B’C’

| BÀI TẬP

Bài 63/136. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H 6 BC).

Chứng minh rằng : a) HB = HC ; b) BAH = CAH

GIẢI a) Tam giác AHB và tam giác AHC có :

AHB = AHC = 90° (gt) AB = AC (gt) |AH cạnh chung

> AAHB = AAHC (c.g.c) = HB = HC (dpcm) b) Do AAHB = AAHC = BAH = CAH (dpcm)

o

Bài 64/136. Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 90°, AC = DF. Hãy

| bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để AABC = ADEF.

GIẢI

 = = 90° (gt) a) Ta có {AC = DF (gt)

C = F (bổ sung thêm)

> AABC = ADEF (g.c.g)

CE

(Â = Ô = 90° (gt) b) Ta có {AC = DF (gt)

AB = DE (bổ sung thêm)

3 AABC = ADEF (c.g.c)

LUYỆN TẬP

Bài 65/137. Cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90° ). Vẽ BH 1 AC (H < AC),

CK I AB (K € AB). a) Chứng minh rằng AH = AK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.

GIẢI a) Chứng minh AH = AK

Tam giác ABH và tam giác ACE có : û = Â = 90° ) AB = AC (gt)} = AABH = AACK (ch-gn) BAC góc chung )

→ AH = AK (dpcm) b) Chứng minh AI là phân giác của A

û = Ê = 90° Tam giác AIH và tam giác AIK có AI cạnh huyền chung

AH = AK (cmt)

AAIH = AAIK (ch-gn) – IAH = IAK Vậy AI là phân giác của góc A.

Bài 66/137. Tìm các tam giác bằng

nhau trên hình 148.

DO

C

Hình 148

GIẢI 1) AADM = AAEM (ch-gn) 2) ABDM = ACEM (ch-cgv) 3) AAMB = AAMC (c.g.c)