A. KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG 1. Moment lực đối với trục quay Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực lên một vật rắn có trục quay cố định gọi là moment lực đối với trục quay. – Kí hiệu moment lực: (với d là khoảng cách giữa đường tác dụng lực F và trục quay). – Đơn vị của moment lực là Newton.mét (N.m) – Moment lực là một đại lượng số. Nó mang dấu cộng (+) nếu lực tác dụng làm quay theo chiều dương hoặc dấu trừ (-) nếu lực tác dụng làm quay theo chiều âm. 2. Phương trình động lực học của chất điểm Phương trình động lực học của chất điểm trong chuyển động quay quanh một trục là (với I là moment quán tính của chất điểm đối với trục quay và I = m.r2) Moment quán tính của một vật rắn đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn đối với trục quay đó. Moment quán tính của một số vật rắn đồng chất với trục quay đối xứng và m là khối lượng của vật rắn. Ta có: – Thanh có tiết diện nhỏ so với chiều dài: I = 1⁄12 mL2 – Vành tròn bán kính R: I = mR2 – Đĩa tròn đặc dẹt: I = 1⁄2 mR2 – Hình cầu đặc: I = 2⁄5 mR2

B. TRẢ LỜI CÂU HỎI

C1. Viết biểu thức và nêu ý nghĩa của moment quán tính của một vật rắn đối với chuyển động quay.

Trả lời

Đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn chuyển động quay quanh trục ấy gọi là moment quán tính I đối với một trục.

Moment quán tính I có vai trò như khối lượng m trong công thức định luật II Newton: F = ma.

C2. Viết phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định và lí giải vì sao có thể gọi phương trình này là phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn.

Trả lời

Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cống định: M = Iγ

Moment quán tính I được xem như khối lượng m; γ là gia tốc góc của vật. Moment lực M =Iγ được xem tương tự như phương trình của định luật II Newton F = ma. Do đó phương trình M = Iγ được xem như là phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn.

C. GIẢI BÀI TẬP

B1. Một moment lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định. Trong những đại lượng dưới đây, đại lượng nào không phải là một hằng số?

A. Moment quán tính                          B. Gia tốc góc

C. Khối lượng                                     D. Tốc độ góc.

Giải

Chọn đáp án D. Tốc độ góc.

B2. Hai chất điểm có khối lượng 1kg và 2kg được gắn ở hai đầu một thanh nhẹ có chiều dài 1m. Moment quán tính của hệ, đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh, có giá trị:

A. 1,5 kg.                                B. 0,75 kg.m

C. 0,5 kg.m                             D. 1,75 kg.m

Giải

Ta có: = 2(0,5)² + 2.(0,5)² = 0,25 + 0,50 = 0,75 kg.m²

Vậy chọn đáp án B.

B3. Moment quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vào:

A. Khối lượng của vật                                 B. Tốc độ góc của vật.

C. Kích thước và hình dạng của vật.          D. Vị trí quay của vật.

Giải

Chọn đáp án B. Tốc độ góc của vật.

B4. Phát biểu nào sau đây không đúng đối với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục?

A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất đối với thời gian.

B. Gia tốc góc của vật bằng không.

C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau.

D. Phương trình chuyển động là một hàm bậc nhất đối với thời gian.

Giải

Chọn đáp án A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất đối với thời gian.

B5. Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4m với một lực 60N đặt tại vành của chiếc đu theo phương tiếp tuyến. Moment lực . tác dụng vào đu quay có giá trị:

A. 30 N.m                                                  B. 15 N.m

C. 240 N                                                    D. 120N.m

Giải

Ta có: D = R = 2m; μ = F.d = 60.2 = 120N.m

Vậy chọn đáp án D.

B6. Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5m, khối lượng m = 1kg. Tính moment quán tính của đĩa với trục vuông góc với mặt đĩa tại tâm O của đĩa.

Giải

Moment quán tính của đĩa đối với trục quay là:

I = 1⁄2 mR² = 1⁄2 .1.(0,5)² = 0,125kg.m²

B7. Một ròng rọc có bán kính 20cm, có moment quán tính 0,04kg.m? đối với trục của nó. Ròng rọc chịu tác dụng của một lực không đổi 1,2N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu ròng rọc đứng yên. Tính tốc độ góc của ròng rọc sau khi quay được 5s. Bỏ qua mọi lực cản.

Giải

 Momnet lực đối với trục quay là:

M = F.d = 1,2.0,2 = 0,24 N.m

Gia tốc góc của ròng rọc là:

Tốc độ góc của ròng rọc sau khi quay được 5s là:

ω = γt = 6,5 = 60 rad/s

B8. Một bánh xe có moment quán tính đối với trục quay cố định là 6 kg.m”. Đang đứng yên thì chịu tác dụng của moment lực 30N.m đối với trục quay. Bỏ qua mọi lực cản. Sau bao lâu, kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt tới tốc độ góc 100 rad/s?

Giải

Gia tốc của bánh xe là:

Thời gian để bánh xe đạt được tốc độ góc 60 = 100 rad/s kể từ lúc bắt đầu quay là:

Nguồn website giaibai5s.com