| Khi sử dụng phương pháp NHÓM HẠNG TỬ để phân tích đa thức t nhân tử ta cần lưu ý :
– Sử dụng tính chất giao hoán các hạng tử để có cách nhóm thích hợp. – Đôi khi ta phải thêm bớt cùng một hạng tử, hoặc tách một hạng tử, hoặc đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhóm một cách thích hợp. – Thực hiện việc phân tích đa thức thành nhân tử ta phải phân tích đến cùng (cho đến khi không phân tích được nữa). – Khi nhóm các hạng tử thì phải chú ý dấu của đa thức. |
BÀI TẬP
Bài 47. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x² – xy + x – y b) xz + yz – 5 (x + y)
c) 3x² – 3xy – 5x + 5y
GIẢI
a) x² – xy + x – y = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1)
b) xz + yz – 5 (x + y) = z(x + y) – 5 (x + y) = (x + y)(z – 5)
c) 3x² – 3xy – 5x + 5y = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5)
* Cách khác 3x² – 3xy – 5x + 5y = 3x² – 5x – 3xy + 5y
= x(3x – 5) – y(3x – 5) = (x – y) (3x – 5)
Bài 48. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x² + 4x – y² + 4 b) 3x² + 6xy + 3y² – 3z²
c) x² – 2xy + y² – z² + 2zt – t²
GIẢI
a) x² + 4x – y² + 4 = x² + 4x + 4 – y² = (x + 2)² – y² = (x + 2 + y) (x + 2 – y)
b) 3x² + 6xy + 3y² – 3z²
= 3 [(x² + 2xy + y²) – z² = 3[(x + y)² – z²] = 3 (x + y + z) (x + y – z)
c) x² – 2xy + y² – z² + 2zt – t² = (x² – 2xy + y²) – (z²– 2zt + t²)
= (x – y)² – (z – t)² = (x – y + z = t) (x – y – z + t)
Bài 49. Tính nhanh
a) 37,5. 6. 5 – 7,5. 3,4 – 6,6. 7,5 + 3,5. 37,5
b) 45² + 40² – 15² + 80. 45
GIẢI
a) 37,5. 6.5 – 7,5. 3,4 – 6,6. 7,5 + 3,5. 37,5
= 37,5. 6,5 + 3,5. 37,5 – 7,5. 3,4 – 6,6. 7,5
= 37,5 (6,5 + 3,5) – 7,5 (3,4 + 6,6)
= 37,5. 10 – 7,5. 10 = 10 (37,5 – 7,5) = 10.30 = 300
b) 45² + 40² – 15² + 80. 45 = 40² + 80. 45 + 45² – 15²
– (402 + 2. 40. 45 + 452) – 152 = (40 + 45)2 – 152 = 852 – 152
= (85 + 15) (85 – 15) = 100. 70= 7000
Bài 50. Tìm x, biết:
a) x (x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x (x – 3) – x + 3 = 0
GIẢI
Nguồn website giaibai5s.com