I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
| • Căn bậc hai của số thực a là số 1 sao cho x2 = a.
– Mỗi số thực a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau : số dương kí hiệu là √a còn số âm kí hiệu là –√a ; – Số không có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết √0 = 0; – Số thực a âm không có căn bậc hai, khi đó ta nói biểu thức và không có nghĩa hay không xác định. • Căn bậc hai số học của số thực a không âm là số không âm X mà x2 = a. Với a > 0, ta có : – Số x là căn bậc hai số học của a thì x = √a ; – √a ≥ 0 và (√a)2 = a. • Với a, b là các số dương, ta có : a) Nếu a < b thì √a < √b ; b) Nếu √a < √b thì a < b. |
Ví dụ 1: Tính
a. A = √49 +√25 – 4. √0,25
b. B = ( √169 – √121 – √81) : √0,49
Giải
a. A = √49 +√25 – 4. √0,25
= 7 + 5 – 4. 0,5
= 7 + 5 +2 = 10
b. B = ( √169 – √121 – √81) : √0,49
= (13 -11 – 9) : 0.7 = -7 : 0,7 = – 10
Ví dụ 2: So sánh:
a. 5 và √24 ; b. 11 và √169
Giải
a. Ta có: 5 = √25; vì 25 > 24 nên √25 > √24
Vậy 5 > √24
b. Ta có 11 = √121; vì 121 < 169 nên √121 < √169
Vậy 11 < √169
Nguồn website giaibai5s.com
c) 0,09 ; g) 2,56 ;
d) 0,0121 ; h) 2,89.
8 , – (-8), số nào là căn bậc hai
1. Tính căn bậc hai số học của :
a) 0,36 ;
b) 0,81 ; e) 1,69;
f) 2,25; Số nào có căn bậc hai là : a) 0,5;
b) 1,5 ; c)0,8; d) 149. 3. Trong các số 8 : /(-8) ,
số học của 64 ? 4. Giải phương trình :
a) Vx – 1=3 ;
c) Vx2+x+1=1; 5. So sánh :
a) 9 và 81 ; c) 41 44 và 169 ; Tính : a) V52 -42 C) N852 -84 ;
b) Vx = v3 ; d) Vx? +1 =-3.
b) 6 và 37 ; d) 225 và 289.
b) V252 – 24 d) 267-24
d) V76+2, 16
Thực hiện phép tính : a) VI, 44 +3.11,69 ; b) 10,04 +2./0,25 c) V6.V0,81.90,09 : Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai : a) Căn bậc hai của 0,81 và 0,9. b) Căn bậc hai của 0,81 là 0,9 và J0,9 ; c) 10,25 =0,5;
d) 70,25 = +0,5.
III. HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ
1. a) 0,6;
b) 0,9; c) 0,3 ;
d) 0,11; e) 1,3 ; f) 1,5 ; g) 1,6 ;
h) 1,7. a) 0,25; b) 2,25; c) 0,64 ;
d) 49. 3. Hai số 8 và (-8) là căn bậc hai số học của 64. 4. a) (x – 1 = 38 /x = 4. Vậy x =16 ;
b) 4x = 43. Vậy x =3 ; c) Vx+x+1 =1. Suy ra xo+x+1=1 <= x(x+1)= 0. Do đó x = 0, x=-1. d) Vế trái x+1>0 với mọi x, vế phải bằng -3. Phương trình vô
nghiệm. 5. a) 9=V81;
b) 6 = 36 , mà 36 37. Vậy 6 < 37 ; c) Vì 144 < 169, do đó /144 < (169 ;
d) Vì 225 < 289, do đó V225 < 289. 6. Sử dụng công thức ao – bỏ = (a + b)(a – b).
a) V52 -4= V(5+4)(5 – 4) = V9 = 3; b) V252 – 24 = (25+24)(25–24) = V 49 = 7; c) V852 -84 = V(85+84)(85 –84) = V169 = 13 ; d) V262 – 24= V(26+ 24)(26 – 24) = V100 = 10.
7. a) V1,44 +3.V1,69 = 1, 2 + 3. 1, 3 = 1,2+3,9=5,1 ;
= 0,2 +2.0,5= 0,2+1 = 1,2 ;
c) V5.70,81,90,09 +,10,90,3=0,09 ;
+
2.
4 .4 +2.-=
5
20 – 5
=4.
8. Các câu b và c là đúng, các câu a và d sai.