Nguồn website giaibai5s.com
- Quan sát các hình lăng trụ đứng trên hình vẽ rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
Hình lăng trụ
Số cạnh của một đáy (n)
Số mặt (m) Số đỉnh (d) | Số cạnh (c)
a)
b)
a)
b)
.
a)
1.
18
b)
- Viết công thức liên hệ giữa n, m, d, c. b. Hình lăng trụ đứng có 20 định thì có bao nhiêu mặt, bao nhiêu cạnh? c. Có thể làm được một lăng trụ đứng có 15 đình hay không?
Giải Số cạnh của Hình lăng trụ
Số mặt (m) Số đỉnh (d) Số cạnh (c) một đáy (n)
8 . 12
7 : 10 15 a. Công thức liên hệ giữa n, m, d, e:
m= n + 2; d = 2n; c = 3n :
d 20 , b. Số cạnh của một đáy là: n ===
10 (cạnh)
2 2 Hình lăng trụ có 20 đỉnh, thì:
Số mặt là: m = n + 2 = 10 + 2 = 12 (mặt)
Số cạnh là: c = 3n = 3 . 10 = 30 (cạnh) c. Không thể làm một hình lăng trụ đứng có 15 đỉnh vì d = 2n (số đỉnh của hình lăng trụ là một số chẵn).
В
70cm
.
1m80
- Diện tích toàn phần của cái tủ âm tường | hình lăng trụ đứng như hình vẽ là bao nhiêu? 70cm
. Giải Theo hình vẽ, ta có: AB = BC = 70 cm; AB 1 BC; AE = 180 cm
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có: AC^ = AB^ + BC = 70° + 70° = 490 + 490 = 980
E Suy ra: AC = 1980 (cm) Sq = (AB + BC + AC).CF = (70 + 70 + V980 ).180
= (25200 + 180V980 ) cm? Diện tích một mặt đáy là: 4.70.70 = 2450 (cm*) Diện tích toàn phần là: 2450.2 + 25200 + 180/980
= (30100 + 180980) (cm) 34. Người ta cắt một khối gỗ có dạng một hình lập phương như hình vẽ (cắt theo mặt ACCA) và được hai lăng trụ đứng.
- Đáy lăng trụ đứng nhận được là tam giác vuông, tam giác cân, hay là tam giác đều? b. Các mặt bên của mỗi lăng trụ đứng
= C1 nhận được có phải tất cả đều là hình vuông hay không?
Giải a. Vì cắt hình vuông theo đường chéo nên đáy mỗi lăng trụ là một | tam giác vuông cân.
- Các mặt bên của hình lăng trụ gồm hai hình vuông và một hình chữ nhật (mặt bên hình chữ nhật là mặt (ACC,A1). B, . 35. Vẽ hình khai triển (cắt theo các cạnh B,C1, CB, C,A, CA) của lăng trụ đứng, đáy
Th
1
tam giác, có các kích thước cho như hình bên
với a = 5cm, c = 4,2cm, h = 4cm, h = 3,8cm.
–
C.
B/
\A
C
.
с
в
26cm
10cm
24cm
110
- Một cái chặn giấy bằng thủy tinh hình lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ. Diện tích toàn phần của nó là:
- 840 (cm) B. 620 (cm) C. 670 (cm) D. 580 (cm) E. 600 (cm)
Giải Diện tích xung quanh hình lăng trụ:
Sxq = 10:10 + 10.24 + 10.26 = 600 (cm*) Diện tích mặt đáy hình lăng trụ:
Sday = –.10.24 = 120 (cm2)
2
:
#0 (cm)
Diện tích toàn phần hình lăng trụ:
STP = Sxq + 2.Sđáy = 600 + 2.120 = 840 (cm*) Vậy chọn đáp án A. | 37. Đáy của lăng trụ đứng là một hình thang cân có các cạnh b = 11mm, a = 15mm và chiều cao h = 7mm. Chiều cao lăng trụ đứng là h = 14mm. Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ.
Giải | Giả sử hình lăng trụ có CD = 11mm; AB = 15mm; DH = 7mm.
B-CD
15-11-2(mm)
Ta có: AH = AB-CD 15 -11
2
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHD, ta có:
ADP = AH2 + HDP = 22 + 72 . = 4 + 49 = 53 Suy ra: AD = 453 (mm) Vì ABCD là hình thang cân nên BC = AD Ta có: So = (AB + BC + DC + AD).BB : = (AB + DC + 2AD).BB’ = (15 + 11 + 2V53).14 :: AH
B = (364 + 28V53 ) (mm) | 38. Cho hình hộp chữ nhật DENBG.HFEG có dạng như hình vẽ. Người ta lấy các điểm trung điểm A, C, I, F của các cạnh thuộc đáy trên và đáy dưới. Hình DABC.HFEI nhận được là một lăng trụ đứng, một hình hộp chữ nhật, hay một hình lập phương. .
Jiihs
……-
–
|
.
E
D4
IFFI
G
Giải
—
–
Giải Hình DABC.HFEI nhận được là một lăng trụ đứng có đáy DABC là một hình bình hành, các mặt bên là các hình chữ nhật.
| 39. Một lăng trụ đứng lục giác đều có độ dài cạnh đáy là 6cm, chiều cao của lăng trụ là 10cm. Diện tích toàn phần của lăng trụ đó là (đơn vị cm).
В A. 180 + 5413 B. 180+10873 C. 360+5473
*: D. 360+10873 Hãy chọn kết quả đúng. .
Giải Nối các đường chéo AD, BE, CF của mặt đáy. Các đường chéo chia lục giác ra thành 6 tam giác đều bằng nhau có cạnh là 6 (cm). AI? – Diện tích mặt đáy bằng diện tích một tam giác đều cạnh 6cm nhân với 6.
Diện tích một tam giác đều cạnh 6cm là 9/3 (cm*) Diện tích một mặt đáy I Diện tích xung quanh của hình trụ là: 6.10.6 = 360 (cm*) Ta có: STP = Sxq + 2.Sđáy = 360 + 2.54. V3 = 360+108/3 (cm?) Vậy chọn đáp án D.