. 13. Khi gấp và dán hình những dưới đây, hình nào tạo thành hình lập phương?

b)

:

.

1. Có

Giải b. Không

1. Không

14. Tìm số hình lập phương đơn vị (hình lập phương có cạnh là 1) các hình 14a, 14b.

.

14.a

14.a

.

.

14.b

.

.

.

Giải

Hình 14a:

Số hình lập phương đơn vị là: 4 x 4 x 4 = 64 (hình) Hình 14b:

| Số hình lập phương đơn vị là: 5 x 6 x 12 = 360 (hình) 15. Từ một đoạn dây thép ngắn hơn 1,5m, liệu người ta tạo ra một hình lập phương có cạnh là lỏm được hay không? (đoạn dây thép để nguyên không cắt).

Giải Mỗi hình lập phương có 12 cạnh, mỗi cạnh là 1dm. Vậy cần ít nhất 12dm hay 1,2m để tạo ra hình lập phương có cạnh là 1dm.

| Vậy có thể tạo ra một hình lập phương có cạnh là 1dm được nếu đoạn dây đó dài 1,2m.

16. Quan sát hình hộp chữ nhật và trả lời các câu hỏi sau:
17. Ba đường nào cắt nhau tại G? | b. Hai mặt phẳng nào cắt nhau Etheo đường thẳng FB?
18. Mặt phẳng (EFBA) và mặt phẳng (FGCB) cắt nhau theo đường

вру thẳng nào?

Giải a. Ba đường thẳng CG, HG, FG cắt nhau tại G.

1. Mặt phẳng (ABFE) và mặt phẳng (BCGF) cắt nhau theo đường thẳng BF.
2. Mặt phẳng (EFBA) và mặt phẳng (FGCB) cắt nhau theo đường | thẳng BF.
3. Cạnh hình lập phương bằng 2. Như vậy độ dài đoạn AC là: A. 2 . B. 2V6 C. Vo D. 272

Giải Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta tính được: * Đường chéo mặt đáy bằng: (12) +(-2) = 2 * Đường chéo của mặt chéo: Ta có: AC = 2 + (-2) = 4 + 2 = 6. Suy ra: AC = 6. Vậy chọn đáp án C.

18. Một hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ. Để

40cm xếp kín hình hộp đã cho bằng các hình hộp chữ nhật có các kích thước dài 8cm, rộng 6cm, cao 4cm. thì số hình hộp cần phải có là: A. 125

1. 100 C. 50
2. 25 Hãy chọn kết quả đúng.

Giải Vì kích thước hình hộp chữ nhật nhỏ là ước của kích thước hình hộp chữ nhật lớn nên số hình hộp chữ nhật nhỏ xếp kín hình hộp chữ nhật lớn là 125. . .

Vậy chọn đáp án A. 132

1

2

.30cm

20cm

:

19. Hãy giải thích vì sao để cột thẳng đứng hoặc khi làm đế của chân bàn, người ta lại neo cái cọc, đóng mộng chân bàn.

Giải Vì cái cọc hay chân bàn đều vuông góc với mặt phẳng là mặt đất nên để cái cọc hay chân bàn đứng vững người ta dùng ít nhất là 3 điểm không thẳng hàng trên mặt đất để định vị.

20. Từ một tấm giấy hình vuông kích thước 3 x 3 liệu có thể ghép thành một hình lập phương đơn vị hay không? (có thể làm nắp rời).

Giải Triển khai hình lập phương không có nắp ta được một hình chữ thập gồm hai hình chữ nhật có chiều rộng 1 (đơn vị dài) và chiều dài 3 (đơn vị dài). – Sắp xếp như hình vẽ, ta có tam giác vuông cân ở góc nhỏ có cạnh huyền 1 đơn vị dài thì

cạnh góc vuông

– đơn vị dài.

2

Tam giác vuông cân có cạnh huyền là 3 đơn

.

vị dài thì cạnh góc vuông bằng ơn vị dài. – Khi đó tổng độ dài là:

3/2 2 = 2/2 (đơn vị dài) < 3

22. Vậy hình chữ thập đó đặt gọn trong tờ giấy có kích thước 3 x 3. Phần thừa ở 4 góc là bốn tam giác vuông đủ để làm nắp. . Vậy có thể gấp được hình lập phương đơn vị từ tờ giấy 3 x 3.
23. Tìm trên hình hộp chữ nhật ABCD.A,B,C,D một ví dụ cụ thể để chứng tỏ mệnh đề sau đây là sai: Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường đó thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Giải Ta có: ABIBC

СС, І ВС Nhưng AB và CC, không song song với nhau. . .

Vậy mệnh đề đã cho là sai.

30cm

22. Các kích thước của một . hình hộp chữ nhật như hình vẽ, độ dài đoạn AC là: .
23. 190cm , B. 150cm C. 130cm D. 109cm

1

40cm

120cm

Giải

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta tính được: * Đường chéo của mặt đáy bình phương bằng: 40° + 120° * Đường chéo của mặt chéo bình phương bằng: 40° + 120° + 30 Suy ra: AC = 40? + 120 + 30 = 130. Vậy chọn đáp án C.

23. Quan sát hình vẽ và điền vào chỗ trống kết quả bằng số:
24. Nếu AB = 8cm và AD = 6cm. | thì DB = …..

EZ 1 . Nếu HD = 5cm thì HB = … . b. Nếu AB = 12cm và AD = 8cm

H

thì DB = …

Nếu HD = 9cm thì HB = … :

Giải Áp dụng định lí Pi-ta-go, tính được: a. Nếu AB = 8 (cm) và AD = 6 (cm) thì DB = 10 (cm)

Nếu HD = 5 (cm) thì HB = 125 (cm) b. Nếu AB = 12 (cm) và AD = 8 (cm) thì DB = 208 (cm)

Nếu HD = 9 (cm) thì HB = 17 (cm) 24. Trong các hình dưới đây, mỗi hình có bao nhiêu đơn vị diện tích và bao nhiêu đơn vị thể tích (mỗi hình nhỏ là một hình lập phương đơn vị).

a)

Giải

* Hình a có kích thước là 4; 2 và 2 đơn vị dài. . – Có 4 mặt hình chữ nhật kích thước là 4 và 2 đơn vị dài.

| Diện tích là: 4.(4 . 2) = 32 (đơn vị diện tích) L – Có 2 mặt hình vuông kích thước 2 đơn vị dài có diện tích là: – Diện tích là: 2 . (2 . 2) = 8 (đơn vị diện tích) Vậy diện tích của hình a là: 32 + 8 = 40 (đơn vị diện tích)

thể tích của hình a là: 4 . 2 . 2 = 16 (đơn vị thể tích) * Hình b có kích thước là 4; 2 và 1 đơn vị dài, – Có 2 mặt hình chữ nhật kích thước là 4 và 2 đơn vị dài.

Diện tích là: 2.(4 . 2) = 16 (đơn vị diện tích) . – Có 2 mặt hình chữ nhật kích thước là 4 và 1 đơn vị dài.

Diện tích là: 2.(4 . 1) = 8 (đơn vị diện tích) – Có 2 mặt hình chữ nhật kích thước là 2 và 1 đơn vị dài.

Diện tích là: 2 . (2 . 1) = 4 (đơn vị diện tích) Vậy diện tích của hình b là: 16 + 8 + 4 = 28 (đơn vị diện tích)

thể tích của hình b là: 4 . 2 .1 = 8 (đơn vị diện tích) * Hình c có kích thước là 3; 3 và 3 đơn vị dài. Như vậy hình c bao gồm 6 mặt hình vuông kích thước là 3 và 3 đơn vị dài. | Vậy diện tích của hình c là: 6 . (3 . 3) = 54 (đơn vị diện tích)

thể tích của hình c là: 3.3. 3 = 27 (đơn vị thể tích) * Hình d gồm: – 8 hình chữ nhật có kích thước là 1 và 3 đơn vị dài:

Diện tích là: 8. (3 . 1) = 24 (đơn vị diện tích) – 2 hình chữ nhật có kích thước là 4 và 3 đơn vị dài:

Diện tích là: 2.(4 . 3) = 24 (đơn vị diện tích). – Hai mặt bên mỗi mặt có 10 đơn vị diện tích. Vậy diện tích của hình d là:

24 + 24 + 2 . 10 = 68 (đơn vị diện tích) Cắt ghép ta được một hình lập phương cạnh 3 và 1 hình hộp chữ nhật kích thước 1; 1 và 3.

. Vậy thể tích của hình d là:

3 .3 . 3 + 1.1. 3 = 27 + 3 = 30 (đơn vị thể tích) .

25. Cho các hình lăng trụ đứng với kích thước như các hình dưới. a. Hãy tính diện tích xung quanh của mỗi hình. b. Hãy tính diện tích toàn phần của mỗi hình.

Giải .. . * Hình 2: Diện tích xung quanh là: (9 + 4). 2. 9 = 234 (đơn vị diện tích) Diện tích mặt đáy là: 9.4 = 36 (đơn vị diện tích) Diện tích toàn phần: 234 + 36 . 2 = 306 (đơn vị diện tích)

w

12

9

a)

b).

* Hình b: Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: 5% + 12% = 25 + 144 = 169 Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông bằng 13.

Diện tích xung quanh là: (5 + 12 + 13). 20 = 600(đvdt) Diện tích mặt đáy là: 4.5.12 = 30(đvdt)

Diện tích toàn phần là: 600 + 30 . 2 = 660(đvdt) * Hình c:

| Diện tích xung quanh là: (13 + 10 + 13 + 20). 20 = 1120(đvdt)

Hình C có đáy là một hình thang cân, từ đáy nhỏ kẻ 2 đường thẳng vuông góc với đáy lớn, ta được một hình chữ nhật có cạnh bằng 10 nên 2 phần còn lại đáy lớn bằng nhau và bằng 5.

10 Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:

132 – 52 = 169 – 25 = 144 Chiều cao hình thang là 12. Diện tích đáy là: 1912.12=180 (đvdt)

:

13/

2

Diện tích toàn phần: 1120 + 180 . 2 = 1480(đvdt)