|
Kiến thức cần nhớ 1. Hình hộp chữ nhật • Hình hộp chữ nhật là hình không gian có 6 mặt đều là những hình chữ nhật. •Trong một hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh (hình a). •Hai mặt của một hình hộp chữ nhật không có cạnh chung, gọi là hai mặt đối diện và được xem là hai đáy của hình hộp chữ nhật. Khi đó các mặt còn lại là các mặt bên Ví dụ: Trong hình a, chọn hai mặt ABCD và EFGH làm hai đáy thì các mặt còn lại đều là mặt bên. 2. Hình lập phương Là một hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau (hình b)
3. Mặt phẳng và đường thẳng a) Mặt phẳng • Biểu diễn một mặt phẳng bởi một hình bình hành Ví dụ: Mặt phẳng (P). Kí hiệu mp(P) Điểm A và B thuộc mặt phẳng (P),
* Điểm C không thuộc mặt phẳng (P). Kí hiệu C ∉ mp(P). b) Đường thẳng: Nếu một đường thẳng a đi qua hai điểm A và B của mp(P) thì mọi điểm của a đều thuộc mp(P). Kí hiệu a ⊂ mp(P) |
Nguồn website giaibai5s.com
Kiến thức cần nhớ|
Hình hộp chữ nhật • Hình hộp chữ nhật là hình không gian
có 6 mặt đều là những hình chữ nhật. Trong một hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh (hình a). Hai mặt của một hình hộp chữ nhật không có cạnh chung, gọi là hai mặt đối
H Hình a diện và được xem là hai đáy của hình hộp chữ nhật. Khi đó các mặt còn lại là các mặt bên Ví dụ: Trong hình a, chọn hai mặt ABCD và EFGH làm hai đáy thì các mặt còn lại đều là mặt bên.
D 2 Hình lập phương
Là một hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau (hình b)
Hình b. 3 Mặt phẳng và đường thẳng
- a) Mặt phẳng • Biểu diễn một mặt phẳng bởi một hình bình hành
Ví dụ: Mặt phẳng (P). Kí hiệu mp(P) Điểm A và B thuộc mặt phẳng (P),
A e mp(P) kí hiệu {
B € mp(P) * Điểm C không thuộc mặt phẳng (P). Kí hiệu C ¢ mp(P). b) Đường thẳng: Nếu một đường thẳng a đi qua hai điểm A và B của
mp(P) thì mọi điểm của a đều thuộc mp(P). Kí hiệu ac mp(P)
AL
obo
Bài 1. Hãy kể tên những cạnh
bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (hình 72)
GIẢI Những cạnh bằng nhau của hình hộp
Mhes
Hình 72 chữ nhật ABCD.MNPQ được chia thành ba nhóm như sau : • AB = CD = QP = MN
. AD = BC = NP = MQ • AM = BN = CP = DQ Bài 2. ABCD.A,B,CD là một hình hộp chữ nhật (hình 73). a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB, thì O có là điểm thuộc đoạn thẳng BC
:
ΚΟΙ hay không ? b) K là điểm thuộc cạnh CD, liệu K
JA.. Bi có thể là điểm thuộc cạnh BB, hay P1 Hình 73 C4 không?
GIẢI a) Do BCC,B là hình chữ nhật nên hai đường chéo CB1 và BC cắt nhau
tại trung điểm của mỗi đường, mà O là trung điểm của CB, nên 0 cũng là trung điểm của BC.
CD c mp(CDD,C,) b) Ta có
} mà mp(CDD CI) || mp(ABB A1) do mặt ** BB, C mp(ABB, A1)
đối của hình hộp chữ nhật. Do đó K + CD thì K & BB. Bài 3. Các kích thước của hình hộp chữ
Α .
CB nhật ABCD.A,B,C,D là DC = 5cm, CB = 4cm, BB = 3cm. Hỏi độ dài DC và CB là bao nhiêu xentimet ?
GIẢI
Ci a) Do ABCD.A,B,C,D là hình hộp chữ nhật nên CC = BB = 3cm.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác CDC vuông tại C, ta có : DC1 = VDC2 + CC} = V52 + 32 = 134 = 5,83 (cm)
Vậy DC, = 5,83cm b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác BCB vuông tại B, ta có :
CB1 = /BC2 + BB} = V42 + 32 – V25 = 5 (cm) Vậy CB = 5cm
B1
Bài 4. Xem hình 74a), các mũi tên hướng dẫn cách ghép các cạnh
với nhau để có được một hình lập phương.
b)
a)
Hình 74 Hãy điền vào hình b) các mũi tên như vậy.
GIẢI Hình 74b) trở thành