Chọn phương án đúng. Bài 6 (Trang 41, SGK) Phương trình cos x = sin x có số nghiệm thuộc đoạn [-T; T3 là: (A) 2. cos x = sin x tan x=1&r=*+kr, (ke Z)

Với điều kiện xe[-T, 7] ta có điều kiện của k: -a5″+kasto-451+4k 546-554k530 4k=-4 ok=

| 4k =0 * [ k=0 Bài 7 (Trang 41, SGK)

Phương trình cos3x = tan 2x có số nghiệm thuộc khoảng 0, 41 là (A) 2.

cos 2x

cos 4x .

cos 4x sin 2x: 1-2 sin? 2x sin 2x Ta có: C= tan 2x –

cos 2x c os 2x cos 2x cos 2x cos 2x Với điều kiện cos2x+0% sin 2×4+1, phương trình đã cho tương ứng với phương trình:

1-2 sin? 2x = sin 2x + 2 sin? 2x+sin 2x-1 = 0)

Đặt sin 2x=t, t4+1 ta có phương trình: 2t? + (-1=0e

Với t= -1 (loại)

+ kn

V

vi t == ta có: sin 2x =

(ke

– 50

=

+ ka

L.

12

X=

Vậy số nghiệm thuộc khoảng 0, 4 là 2 nghiệm:

5

x=

Bài 8 (Trang 41, SGK) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là: (C) 4. sin x+sin 2x = cos x+2 cos’ x sin x+2sin x cos x = cos x + 2 cos’ x sin x(1+2 cos x) = cos x(1+2 cos x) (sin x-cos x)(1+2 coś x) = 0) [sinx-cosx=0 [tan x=1 x 1 km 1+2cos x = 0

(ke Z) :

It Alaï

COS X – –

2

x=+

211

-+km 3

TL

Xét các nghiệm của phương trình, vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là x=”.

Bài 9 (Trang 41, SGK)

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là (B)

2 tan’x+5 tan x+3=0

Đặt tan x=t, ta có phương trình: 2t + 5t + 3 = 0 8

Với t = -1 ta có tan x = -1

= x=–

với t=-3 ta có tan x= 3+x= arctan(-) = (k Z)

Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho là x=– – Bài 10 (Trang 41, SGK) Phương trình 2tanx – 2cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng

(- 2 1a: (C)3.

Điều kiện sinx.cosx+ 0

It=2

Đặt tan x =t, ta có phương trình: 2t” – 31 – 2 = 0 =

Với t= 2 ta có tan x= 2 ex= arctan 2+kT, (ke Z)

Vó

t=-= ta có tan x=–

> x = arctan| — |

€ Z)

Với t – ta có tan x=- =arctan(-3) + km.(k=Z)

Trong khoảng ( 1 ) thì đường thẳng y = 2 cắt đồ thị hàm số y = tan x tại một điểm đường thẳng y = – cắt đô thị tại hai điểm. Vậy

phương trình trên có ba nghiệm.