Nguồn website giaibai5s.com
- 2. Xem phần kiến thức cần nắm vững. 3. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a) f(x)=(x-1)(1–2x)(1-3x) b) f(x)=sin4xcos’2x
Giải
- c) f(x) = 1 kg d) f(x)=(e”-1)” a) Ta có: f(x)=(x-1)(6x -5x +1)=6x -11x + 6x -1
vay ff(x)dx = 3x” x+3x? -*+C b) Ta có: f(x)= sin4xcos2x = 2sin2xcos^2x.
Vậy {f(x ]dx = 2sin2xcos”2xdx = – scos 2x (cos2x )’dx :. ::=– cos2x+C 6) Ta c$:f(x)=* = (1+x)(1+x) xix] | Vậy fr(x)dx = dx
: – 3 m/x+1-inx=1=;8+1+c d) Ta có: \(ex-1)dx = (x – 3* + 3e” -1)x
fem e* +3e’-x+C 4. Tính: a) |(2 – x )sin xdx by plant and
au sin tos are
1
max
– —dx— 2/1 + x 2’1-X
X
+
X
X
-1
py +s)/2-uyda
V1+x+vi
Giải a) Đặt u = 2 – x; sin xdx =dve du =-dx;v=-cosx 1(2-x)sin xdx = (x-2)cos x – scos xdx
= (x-2)cos x -sinx+C. b) Đặt u = (x+1);dy = = du = 2(x+1)dx; v = 2x
p(x+2) dx =2(x+1)° V8–45(x + 1) Jxdx
–
2
—
3
—-
rex +1
-e* -e* +X+C
–
de +1
–
- c) Ta có: e* +1 = (0*)* +1° = (e’ +1)(e* -e* +1) Vay ax = f(e*-e* +1]dx = 3€* -e’+x+C d) Ta có cosx + sinx = 12 cos(x-3) vas lain tersey
IX
–
-=-tan
X
Cod
- e) Ta có:
IIW
-=x2 +C
x
V1 + x +
x
os Tacos Suits vadx = (v1+x= Vädx = {(x +1} _{x} +c g) Ta có: [(1 + x)+(2-x)]=1 vay (-x) – – – – – – –
* m1 + x2 * 1/2-x = 3+*+C
– 3-2-X
dx +-
dx 3 11+x
- Tính:
64.1 +
al
dx ..
.
.
x
Ö VI+x
- c) [xedx
as svī+ sin2xdx
V1+sin2xdx
O
Giải
- a) Đặt 1+x = u = X =u-1; : x = 0 = u=1
x=3 u = 4;du = dx
.
j
164
- b) Ta có:
= I x 3+x6 dx =
-x} +
x6
16.128
24 +
72
33
1839
–
+
14
14
14
2
10
1
- b) Taco: il dx = f(* *** Jax={*****
=(2446,128)-(3-9) 1922 ** 1879 o Te us. Įverdek = }}x+a[e“)=zxcesije”
\pace“)=*+} {**$*$*): – 2017? a) Ta có: 1 + sin2x dx = snox + cos x + 2sinxcosx đk
– Jainx consider = 12 jo(67) – vaļola -1 drv3 berdla – )
.
(COS
– CON
- Tính:
3) Jeoszxsin’rdk
. b) 12-2-4a
- * * * * * * * * * • Tains + co} ek ‘ e os + sins ok a) Ta of cos sin ਲ = 0052(1-eos 25) – eos 2x – 0954x. vay Jan 2ksinsok – jesznek-1-fos aussi
Giải
0
Y
–
— sin43 – 16 .
Ix
)
੨
In 2
by Ta es 2-2-1 M 2 Vay JP – 2″ – 2 – x 4 + ( 2 )
(42), “ਛ+2)- ਸ਼ੇਰ eh si * * * * * * 20s-fਹੈ । 16 be
ਨੂੰ +1hx- + 6x| – +1 2 ) Ta : ਤੂਤ ਵਜਨ ਕੇ ਜੇ
6
} In X —+6X ॥
:
-+
=
-+
In 2
.
9 me on Twins #cossjas – it in 2xXx–e124 )
11
- B) Ta co: f(x + sin x)’dx = }(x+ + 2xsina+sin” x]dx
T3
St
*
+.
I
=
t.
+-2x COS X + 2 sin x–sin 2
4
- Xét hình phẳng D giới hạn bởi y = 2/12 x và y = 2(1 – x)
- a) Tính diện tích hình D – b) Quay hình D xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
Giải a) Ta có: 21-x = 2(1 – x)= x =0vx=1 Vậy tích hình D là:
2
s= }[21=x2-2(1-x)}x *S=2({ v=P-1-1)}x <s=2įvn-+ ax=2 fev = xix
438=2fV1=x^x=2(x – * -s=2fV1=&x=1 Đạt I=25/1-xoax, ta có: S -I-1
11
* Tính I: Đặt x = sint = dx = costdt Ta có: x = 0 = t = 0
. .
x = 1
=
t=
TT –
x=1= t = vay 1-2-sn’ cost
-2 beras2nd = io + cos2idan = (-asin 2018-1 Vậy S=I-18s=S-1(vat)
- b) Ta có: 21-x = 2(1-x) x=0x=1
.ly=2/1-x2 * Gọi M là thể tích sinh ra bởi hình Dị giới hạn bởi: x = 0; x =1
y=0
Ta es: V, «niq2v1=7 ) dx = sajto**]dx = x2(x
y = 2(1-x)
.
* Gọi Vy là thể tích sinh ra bởi hình Da giới hạn bởi: x = 0; x =1
y=0 Ta có:
2
V = r 2(1-x) J’ax = 4* |(-xo-2x)dx =-x( * * * – * –
Vậy thể tích hình tròn xoay cần tìm là:
81 41 41
– (đvtt).
Vo=V,- V = PT 147 = (dvtt).