1. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Quy tắc cộng

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành – động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không

trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.

| Quy tắc cộng được phát biểu ở trên thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hợp hai tập hợp hữu hạn không giao nhau, được phát biểu như sau: Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau, thì:

n(AUB) = n(A) + n(B) Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động. 2. 2. Quy tắc nhân

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực | hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.

Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp.

.

1. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (SGK) Bài 1 (Trang 46, SGK)
2. a) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được 4 số tự nhiên có một chữ số là: 1, 2, 3, 4.
3. b) Số tự nhiên có hai chữ số có dạng ab, trong đó a, b {1, 2, 3, 4}. Để tìm được số tự nhiên này, ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động: Hành động 1: Chọn chữ số a ở hàng chục có 4 cách chọn. Hành động 2: Chọn chữ số b ở hàng đơn vị có 4 cách chọn. Theo quy tắc nhân ta có: 4.4 = 16 (cách) Vậy, ta có thể lập được 16 số tự nhiên có hai chữ số: . 11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44.

“

Wat:

21

1. c) Số tự nhiên có hai chữ số khác nhau có dạng ab, trong đó a, b c {1, 2, 3, 4} và a + b.

Để tìm được số tự nhiên này, ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động: Hành động 1: Chọn chữ số a ở hàng chục. Có 4 cách chọn. Hành động 2: Chọn chữ số b ở hàng đơn vị. Có 3 cách chọn. Theo quy tắc nhân ta có: 4.3 = 12 (cách) Vậy, ta có thể lập được 12 số tự nhiên có hai chữ số khác nhau: 12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43. Bài 2 (Trang 46, SGK) Các số tự nhiên bé hơn 100 là các số có 1 chữ số hoặc số có 2 chữ số. Để tìm được số tự nhiên này, ta phải thực hiện liên tiếp hành động sau:

Hành động 1: Có 6 cách lập số tự nhiên có một chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Hành động 2: Có 6 = 36 cách lập số tự nhiên có hai chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Theo quy tắc cộng ta có số cách để lập ra số tự nhiên bé hơn 100 là:

6 + 36 = 42 (cách) Vậy, ta có thể lập được 42 số tự nhiên có hai chữ số tự nhiên bé hơn 100. Bài 3 (Trang 46, SGK) a) Đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần.

Theo hình vẽ 26, SGK; để tìm được cách đi này ta phải thực hiện liên tiếp hành động sau:

Hành động 1: Có 4 cách để đi từ A đến B. Hành động 2: Có 2 cách để đi từ B đến C. Hành động 3: Có 3 cách để đi từ C đến D. Theo quy tắc nhân thì từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần có:

| 4.2.3 = 24 (cách). b) Đi từ A đến Z rồi quay lại A.

Theo câu (a) ta có 24 cách để đi từ A đến D, vậy ta có 24 cách để đi từ D. về A. Vậy số cách đi từ A đến D rồi lại quay lại A là:

(4.2.3).(3.2.4) = 24° = 576 (cách). | Bài 4 (Trang 46, SGK)

Để chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây, ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động sau:

Hành động 1: Có 3 cách chọn mặt ở

Hành động 2: Có 4 cách chọn kiểu dây đồng hồ. Theo quy tắc nhân, ta có: 3.4 = 12 (cách). Vậy có 12 cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây.