các mẫu thức

А с А.С

với nhau. BD B.D

(Kết quả của phép nhân hai phân thức được gọi là tích. Ta thường viết

tích này dưới dạng rút gọn) * Chú ý Phép nhân các phân thức có các tính chất

+ Cien hoon ACC A

+ Giao hoán B D D • Kết hợp (B 6 6

(A CE ACE

1. 6 6 6

Phân phối đối với phép cộng

tai vanhance A/C E

• Phép cộng BD’F)

A B

C A D’B

E F

7y37 2

BÀI TẬP Bài 38. Thực hiện các phép tính sau 15x 2y b) 4y2./ 3x?) c) x®-8 x + 4x 11x* | 8y )

5x + 20 x^ + 2x + 4

GIẢI 15x 2y2_15x. 2y2 30 773 X2 – 7y3. x2 * 7xy

( 3×2) 12x”ya _ 3y 11x* | 8y ) = 88x*y 22×2 x3 -8 x2 + 4x (x – 2)(x2 + 2x + 4).x(x+4) x(x – 2)

5x + 20 x2 + 2x + 4 5(x+4)(x2 + 2x + 4) 5 Bài 39. Thực hiện các phép tính sau (chú ý về dấu) 5x + 10 4 – 2x

x? – 36 3 4x -8 x + 2

2x + 10 6 – X

GIẢI 5x + 10 4 – 2x 5(x+2).(-2(x – 2)] -105 4x – 8′ x + 2 4(x – 2)(x+2) 4 2 x2 – 36 3 (x+6)(x – 6)(-3) 3(x+6)

2x + 10 6 – x 2(x+5)(x-6) 2(x+5) Bài 40. Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

P-X-1. (x2 + x + 1

X

–

1

GIẢI Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, ta có

X X-1 , X-1 X-1 X-1 x P = – x + x + 1 + —- | –, XTM —.X — .– + ——–

X X X – 1

DX-1

x3 – x2 + x2 – x + x -1+x3

2×3 – 1

• Không sử dụng tính chất

Х

Không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, ta có :

+ x + 1) + x P = – x + x + 1 + X-1 X L

X-1 X-1 [x3-1 + x3 2×3 -1

2×3 – 1 y P – – – – (cả hai cách tính)

P-X-11

Bài 41. Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép nhân dưới đây

những phân thức có mẫu thức bằng tử thức cộng với 1.

Q

X +7

Ta có Q =

X 1 X

= – XX+1′ .

GIẢI

1 X + 1

X + 7 X X + 1 x + 2 x + 3 X + 4 X + 1 X + 2 x + 3 x +4 x + 5

X + 5 x + 6

X+6 x + 7

1 x + 7