Nguồn website giaibai5s.com
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
| Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song * Tính chất 1: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một
đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
a 1c b c
> a // b
*
Tính chất 2: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
a // b
} = clb ctal
Ba đường thẳng song song * Tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường
thẳng thứ ba thì song song với nhau.
bll a
cl/ bl
clla
* Chú ý: Khi ba đường thẳng d, đ, d” song song với nhau từng đôi một,
ta nói ba đường thẳng ấy song song với nhau và kí liệu d // do/ d”
Hình 29
BÀI TẬP Bài 40/97. Căn cứ vào hình 29 hãy điền vào
chỗ trống (…) Nếu a 1 c và bic thì .. Nếu a / b và c la thì …
GIẢI * Nếu a + c và b 1 c thì a || 6
* Nếu a / b và c la thì c 16 Bài 41/97. Căn cứ vào hình 30 hãy
điền vào chỗ trống (..) Nếu a / b và a // c thì …
GIẢI Nếu a / b và a // c thì b || c.
Hình 30
LUYỆN TẬP Bài 42/98. a) Vē cla
- b) Vẽ b1 c. Hỏi a có song song với b không ? Vì sao ? c) Phát biểu tính chất đó bằng lời.
GIẢI a) Vẽ cla. b) Vẽ b + c (b + a)
alc Ta có all b
bid bic c) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ
ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau. Bài 43/98. a) Vẽ cl a
- b) Vẽ b || a. Hỏi c có vuông góc với b không ? Vì sao ? c) Phát biểu tính chất đó bằng lời.
GIẢI a) Vẽ ci a. b) Vē bll a
a // b] Ta có } = clb
ba
са
- c) Nếu hai đường thẳng song song với nhau, đường thẳng nào vuông góc
với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. Bài 44/98, a) Vẽ a // b
- b) Vẽ c | a. Hỏi c có song song với b không ? Vì sao ? c) Phát biểu tính chất đó bằng lời.
GIẢI a) Vē a // b
b // a
- b) Vẽ c // a. Ta có }
Oclla
bllc
- c) Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì ba
đường thẳng đó song song với nhau. Bài 45/98. a) Vẽ đ // d và d” // d (d” và do phân biệt).
- b) Suy ra do || d” bằng cách trả lời các câu hỏi sau: • Nếu d cắt d” tại điểm M thì M có thể nằm trên d không ? Vì sao ?
Qua điểm M nằm ngoài d, vừa có d / d, vừa có d” |d thì có
trái với tiền đề C-clit không ? Vì sao ? • Nếu do và d” không thể cắt nhau (vì trái với tiên đề Ơ-clit) thì
chúng phải thế nào ?
d
GIẢI a) Vẽ do || d và d” || đ b) Suy ra do || d” do trả lời như sau: • Nếu do cắt d” tại M thì M không nằm
trên d. Thật thế, nếu M nằm trên d thì M là điểm chung của d và d”. Điều này không thể xảy ra vì d || d” (gt). | Qua điểm M ở ngoài d, vừa có d’ || d, vừa có d” || d thì trái với tiên đề C-clit. Vì qua M, không thể vẽ được hai đường thẳng cùng song song với d. Vì do và d” không thể cắt nhau (vì trái với tiên đề C-clit), do và d” phân biệt thì chúng phải song song với nhau.
a
12014
Bài 46/98. Xem hình 31
Ab _ D__ a) Vì sao a / b ? b) Tính số đo góc C.
GIẢI B —
Hình 31. al AB a) Ta có
= a / b (a, b phân biệt) ab 1 AB b) Vì a // b nên BCD + ADC = 180° (góc trong cùng phía)
= BCD = 180° – ADC = 180° – 120° = 60° Vậy BCD = 60°
D
,
a
Bài 47/98. Ở hình 32, biết a || b, A = 90° C = 130°, tính B;D.
GIẢI
a II b
+ Ta có AB la(A = 90°)
be}
AB I b
Hình 32
>>
Vậy B = 90° + Vì a / b nên B + C = 180° (góc trong cùng phía)
BD = 180° – 130° 50°. Vậy D = 60° Bài 48/99. Đố. Hãy lấy một tờ giấy, gấp ba lần theo hình 33. Trải tờ giấy,
quan sát xem có phải các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song hay không ?
Bước 1
Bước 2
Bước 3 Hình 33
GIẢI Cách gấp tờ giấy – Bước 1. Gấp đôi tờ giấy theo các nét chấm.
Bước 2. Gấp đôi tờ giấy theo các nét chấm, sao cho hai nửa của nếp gấp ở bước 1 trùng lên nhau. Bước 3. Gấp tiếp theo các nét chấm, sao cho hai nửa nếp gấp ở
bước 2 trùng lên nhau. Kết quả: Hai nếp gấp đúng là hình ảnh của hai đường song song (vì chúng cùng vuông góc với nếp gấp ở bước 1).
–
bu