Nguồn website giaibai5s.com

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

| Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song * Tính chất 1: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một

đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

a 1c b c

> a // b

*

Tính chất 2: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

a // b

} = clb ctal

Ba đường thẳng song song * Tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường

thẳng thứ ba thì song song với nhau.

bll a

cl/ bl

clla

* Chú ý: Khi ba đường thẳng d, đ, d” song song với nhau từng đôi một,

ta nói ba đường thẳng ấy song song với nhau và kí liệu d // do/ d”

Hình 29

BÀI TẬP Bài 40/97. Căn cứ vào hình 29 hãy điền vào

chỗ trống (…) Nếu a 1 c và bic thì .. Nếu a / b và c la thì …

GIẢI * Nếu a + c và b 1 c thì a || 6

* Nếu a / b và c la thì c 16 Bài 41/97. Căn cứ vào hình 30 hãy

điền vào chỗ trống (..) Nếu a / b và a // c thì …

GIẢI Nếu a / b và a // c thì b || c.

Hình 30

LUYỆN TẬP Bài 42/98. a) Vē cla

  1. b) Vẽ b1 c. Hỏi a có song song với b không ? Vì sao ? c) Phát biểu tính chất đó bằng lời.

GIẢI a) Vẽ cla. b) Vẽ b + c (b + a)

alc Ta có all b

bid bic c) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ

ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau. Bài 43/98. a) Vẽ cl a

  1. b) Vẽ b || a. Hỏi c có vuông góc với b không ? Vì sao ? c) Phát biểu tính chất đó bằng lời.

GIẢI a) Vẽ ci a. b) Vē bll a

a // b] Ta có } = clb

ba

са

  1. c) Nếu hai đường thẳng song song với nhau, đường thẳng nào vuông góc

với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. Bài 44/98, a) Vẽ a // b

  1. b) Vẽ c | a. Hỏi c có song song với b không ? Vì sao ? c) Phát biểu tính chất đó bằng lời.

GIẢI a) Vē a // b

b // a

  1. b) Vẽ c // a. Ta có }

Oclla

bllc

  1. c) Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì ba

đường thẳng đó song song với nhau. Bài 45/98. a) Vẽ đ // d và d” // d (d” và do phân biệt).

  1. b) Suy ra do || d” bằng cách trả lời các câu hỏi sau: • Nếu d cắt d” tại điểm M thì M có thể nằm trên d không ? Vì sao ?

Qua điểm M nằm ngoài d, vừa có d / d, vừa có d” |d thì có

trái với tiền đề C-clit không ? Vì sao ? • Nếu do và d” không thể cắt nhau (vì trái với tiên đề Ơ-clit) thì

chúng phải thế nào ?

d

GIẢI a) Vẽ do || d và d” || đ b) Suy ra do || d” do trả lời như sau: • Nếu do cắt d” tại M thì M không nằm

trên d. Thật thế, nếu M nằm trên d thì M là điểm chung của d và d”. Điều này không thể xảy ra vì d || d” (gt). | Qua điểm M ở ngoài d, vừa có d’ || d, vừa có d” || d thì trái với tiên đề C-clit. Vì qua M, không thể vẽ được hai đường thẳng cùng song song với d. Vì do và d” không thể cắt nhau (vì trái với tiên đề C-clit), do và d” phân biệt thì chúng phải song song với nhau.

a

12014

Bài 46/98. Xem hình 31

Ab _ D__ a) Vì sao a / b ? b) Tính số đo góc C.

GIẢI B —

Hình 31. al AB a) Ta có

= a / b (a, b phân biệt) ab 1 AB b) Vì a // b nên BCD + ADC = 180° (góc trong cùng phía)

= BCD = 180° – ADC = 180° – 120° = 60° Vậy BCD = 60°

D

,

a

Bài 47/98. Ở hình 32, biết a || b, A = 90° C = 130°, tính B;D.

GIẢI

a II b

+ Ta có AB la(A = 90°)

be}

AB I b

Hình 32

>>

Vậy B = 90° + Vì a / b nên B + C = 180° (góc trong cùng phía)

BD = 180° – 130° 50°. Vậy D = 60° Bài 48/99. Đố. Hãy lấy một tờ giấy, gấp ba lần theo hình 33. Trải tờ giấy,

quan sát xem có phải các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song hay không ?

Bước 1

Bước 2

Bước 3 Hình 33

GIẢI Cách gấp tờ giấy – Bước 1. Gấp đôi tờ giấy theo các nét chấm.

Bước 2. Gấp đôi tờ giấy theo các nét chấm, sao cho hai nửa của nếp gấp ở bước 1 trùng lên nhau. Bước 3. Gấp tiếp theo các nét chấm, sao cho hai nửa nếp gấp ở

bước 2 trùng lên nhau. Kết quả: Hai nếp gấp đúng là hình ảnh của hai đường song song (vì chúng cùng vuông góc với nếp gấp ở bước 1).

bu

Phần hình học-Chương I. Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song-Bài 6. Từ vuông góc đến song song
Đánh giá bài viết