A. TÓM TẮT KIẾN THỨC
(a # 0; m>n)
$8. CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG Cơ số A. TÓM TẮT KIẾN THỨC
am : a” = am-n (a +0; m > n)
am : am = 1 Quy ước : ao = 1, B. PHƯƠNG PHÁP | – Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho
nhau (lấy số mũ của số bị chia, trừ cho mũ của số chia).
?? Ta đã biết 53.5* = 5. Hãy suy ra : 5”:5° = ? ; 57:5* = ?
Hướng dẫn 57: 53 = 57 – 3 = 54 ; 57:54 = 57 — 4 – 5*. 22 Viết thương của hai lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa: a) 712 : 74 b) x6 : x3 (x + 0)
c) a*: a* (a + 0).
Hướng dẫn a) 712 : 74 = 712-4 = 78
| b) x6 : x = x6 – 3 = x (x + 1) c) a*: a* = a4 -4 = ao (a + 0) 23. Viết các số 538 ; abcd dưới dạng tổng các lũy thừa của 10
Hướng dẫn Số 538 gồm 5 trăm, 3 chục, 8 đơn vị Vậy : 538 = 5.100 + 3.10 + 8 = 5.10^ + 3.10 + 8.10°. Số abcd gồm a nghìn, b trăm, c chục, d đơn vị. Vậy abcd = a.1000 + b.100 + c.10 + d = a.10^ + b.10^ + c.10 + d.10° Ta cũng còn có thể viết : abcd = 10^.a + 10”.b + 10.c + 10.0
C. BÀI TẬP 67 Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa : a) 38 : 34; b) 108 : 10%; c) a: a (a + 0)
Hướng dẫn a) 38: 34 = 38-4 = 34.
b) 108 : 102 = 108-2 = 106.. c) a : a (a + 0) ► ab: al = 26-1 = a. 68 Tính bằng hai cách:
Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương. Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả. a) 210 : 28; b) 46:4°;
c) 85:84; d) 74:74;
| Hướng dẫn a) Cách 1: 210: 2$ = 1024 : 256 = 4
Cách 2: 210: 2$ = 210-8 = 2^ = 4 b) Cách 1: 46 : 4 = 4096 : 64 = 64
Cách 2: 46: 43 = 4-3 = 4$ = 64 c) Cách 1: 8õ: 84 = 32768 : 4096 = 8
Cách 2: 8”: 8$ = 85-4 = 8$ = 8 d) Cách 1: 7: 7 = 2401 : 2401 = 1 Cách 2: 7: 7 = 74-4 = 1
(Trường hợp m = n) 69 Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông:
a) 33.3% bằng : ? |, gi? W, 37 D, 6″ | b) 5: 5 bằng: 55 , 5 , 6 , 1 c) 2.4 bằng : 86 , 8% [], 27 , 26 |
Hướng dẫn a) 3.3 bằng : 312 [S], gì? [S , 3 [Đ , 6[s] b) 5: 5 bằng 15 [sl, 5 [Đ , 5 [S] , 1^ [S]
- c) 24” bằng : 8 [s], 6 sl , 27 [D] , 2 [S] To Viết các số 987; 2564, abcde dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
Ilướng dẫn Số 987 gồm 9 trăm, 8 chục và 7 đơn vị nên 987 = 9.100 + 8.10 + 7 Vậy :
987 = 9.10^ + 8.10 + 7.10°. Tương tự ta có : 2564 = 2.10^ + 5.10^ + 6.10 + 4.10°
abcde = a.109 + b.10° + c. 10° + d. 10 + e. 10°.
hoặc abcde = 10^2a + 10b += 10°.c + 10.0 + 10°.e. 71 Tìm số tự nhiên c biết rằng với mọi n c N* ta có: a) cn = 1;
- b) c = 0
Hướng dẫn a) c = 1
- b) c = 0 7. Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: 0, 1,
4, 9, 16…). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không? a) 13 + 23; b) 13 + 23 + 39;
- c) 13 + 23 +33 + 43.
Hướng dẫn a) 1? + 2 = 1 + 8 = 9 = 32.
Tổng này là một số chính phương. b) 1 + 2 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36 = 62.
Tổng 1 + 2 + 3” là số chính phương c) 13 + 23 + 33 + 4) = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102 Tổng 13 + 2 + 3 + 4 là số chính phương.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Tính (a^.a): 6 2 a) 13 + 23 + 3.3 +43 + 58.
- b) Áp dụng để tính (1° + 2 + 3^ + 4^ + 5): 5”.