Bài 114 (tr. 99 SGK)

Đề bài

Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:

a)  – 8 < x < 8

b) – 6 < x < 4

c) – 20 < x < 21

Giải:

a) x ∈ Z  và – 8< x < 8

nên x ∈ {0; ±1; ±2; ±3; ± 4; ± 5; ± 6; ± 7}

Vậy tổng cần tìm là:

(- 7) + (- 6) + … + 0 + 1 + 2 + … + 7

= (- 7) + 7 + … + (-1) +1+ 0 = 0.

b) x ∈ Z và – 6 < x < 4

nên x ∈ {- 5; – 4; – 3; 2; -1; 0; 1; 2; 3}

Tổng cần tìm là:

(-5) + (- 4) + (-3) + (-2) + (-1) +0+ 1+ 2+ 3+ 4

= (-5) + (- 4) + 4 +(-3) + 3 + (-2) + 2+(- 1) +1+0

=(-5) +0 = -5

c) x ∈ Z và – 20 < x < 21

nên x ∈ {-19; -18; -17; …;+ 1; 0; 20}

Tổng cần tìm là: (-19) + (-18) + … + 0 + 1 + .. + 19 + 20

= (- 19) +19+ (-18) +18 + … + (- 1) + 1 + 0 + 20 = 20.

Giaibai5s.com