1. Tóm tắt lý thuyết 
2. Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. 
3. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là gốc của vectơ.

Hai vectơ được gọi cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. 

3. Hai vectơ bằng nhau

 – Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối

của vectơ đó. Độ dài của AB được kí hiệu là AB, như vậy: AB = AB. –   – Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài. 

4. Vectơ – không

Vectơ – không, kí hiệu là 0 là một vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. – Quy ước vectơ – không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. II. Câu hỏi 4 1. Với hai điểm A, B phân biệt ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và

điểm cuối là A hoặc B. 4 2. Hãy nhận xét vị trí tương đối của các giá của các cặp vectơ sau:

AB và CD, PQ và RS, EF và PQ.

.

4 3. Khẳng định sau đúng hay sai:

Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và BC cùng hướng. 4 4. Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ Ok.

Giải A 1. Có hai vectơ là AB và BA.. . 2 2. Giá của cặp vectơ AB và CD trùng nhau.

Giá của cặp vectơ PQ và RS song song với nhau. Giá của cặp vectơ EF và PQ cắt nhau.

3. Khẳng định này sai. | Hình vẽ bên có A, B, C thẳng hàng nhưng AB và BC ngược hướng A 4. OÀ =CB = DO = EFB

ACB

E

1. Câu hỏi và bài tập 1. Cho ba vectơ a, b, c đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai? | a) Nếu hai vectơ a, b cùng phương với c thì a và b cùng phương.
2. b) Nếu a, b cùng ngược hướng với c thì a và b cùng hướng. 2. Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng

và các vectơ bằng nhau.

3. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ | khi AB = DC. 4. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.
4. a) Tìm các vectơ khác 0 và cùng phương với OA; b) Tìm các vectơ bằng vectơ AB.

Giải 1. Gọi A1, A2, A3, lần lượt là giá của các vectơ a, b, c.

a cùng phương với c 3A, II A, hoặc A = 4 b cùng phương với c = 4x II A hoặc 32 = Ag Do vậy A II A, hoặc A = A2 = a và b cùng phương.

Khẳng định b) đúng. 2. – Các vectơ cùng phương: a và b; x, y và z, u và v; 2 và w. | . Các vectơ cùng hướng: a và b; x, y và z.

– Các vectơ ngược hướng: u và v; Z và w.

– Các vectơ cùng bằng nhau: x = y. 3. – Nếu ABCD là hình bình hành thì AB // CD, AB = CD A

= AB và DC cùng hướng Và AB =CD

Vậy AB = DC – Nếu AB = DC thì AB =DC, AB và DC cùng hướng

= AB = DC, AB // DC | Vậy ABCD là hình bình hành. 4. a) Các cặp vectơ cùng phương với A là

“K AO,OD, DO,EF,FE,BC,CB, AD, DA. b) Các vectơ bằng vectơ AB là:ỌC,FO,ED.

ес