Nguồn website giaibai5s.com

Câu 1. Cho số phúc — 1. Tìm số phức 1+2+ A 3+73 1+13; B. 1+13_1+V3,cl v3; D. 3+V3_1+13,5 2 2

2 2

2 2

2 2 Câu 2. Cho hình trụ có chiều cao h = a/5, bán kính đáy rea. Tính diện tích s của mặt cầu ngoại tiếp hình trụ đã cho. . A. S=9ra? B. S = 32T1a C. S=24tta? D. S=3tta?

+

PR-

+-

+.

..

Gọi A’, B’,C,D’ lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM, BM,CM,DM với các mặt phẳng (BCD), (ACD), (ABD), (ABC). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức AM BM CM

+ . bằng

DM 1 MA” MB’ * MC”MD’

; A. 12. B. 16. C. 4.

  1. 8. Câu 4. Điểm biểu diễn các số phức z = a – ai với ac R, nằm trên đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây? A. x = a
  2. y=-x C. y=x : D. y=-a Câu 5. Hình đã cho là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? 2x+1

-oo -2 x + 2 B. y= x3 + 3×2 + 3x. C. y=-x” – 2×2 – X. . D. y= x – 2x – 4x. Câu 6. Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH.

  1. Y

too

+2

tool

..-….. —

w

-…-.-

I

.–

..-

Vana B.V=nai c.v-model D.vama? Câu 7. Cho r(x)dx=9. Tinh tích phân l= (3x + 1 a. A. 1=1. B. 1=2. C. 1=9. D. 1 = 3.

3

4

.

> a

và log,

10%b 2

Câu 8. Cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(0;1;0), B(-2;0;0), C(0;0;3). Phương trình của mặt phẳng (P) là: A. (P):3x+6y+22=6.

  1. (P):3x-6y–2z+6=0. i C. (P):-3x+6y+2z=0. Hot D. (P):6x-3y+2z=0. Câu 9. Nếu aya

thì a, b thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau? A. a >1,b>1

  1. a >1,0<b<1 C. 0<a<1,0<b<1
  2. O<a<1,b>1 Câu 10. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y= sinx+7x-5m+3 có y’>0, VXER. A. -7 5m57 B. m 5-1 C. m27
  3. m 5-7 Câu 11. Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất? A. y= V2x-x?.
  4. y=-x2 + x. C. y = cos 2x + cos x+3.

D x-1

16

1

3

Câu 12. Cho đồ thị (C): y=x – 3x +x+1. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x= 0 cắt đồ thị (C) tại điểm N (khác M). Tìm toạ độ điểm N. A. N (4;–3) B. N(1;0) C. N(3;4) D. N(-1;-4) Câu 13. Viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức A12 ax (với a> 0, x> 0). 16 1 3

16 1 3

16 1 3 A. 27.a 7.x? B. 27.a? x 7 C. 27.a?.x? . D. 2?.a?.x? Câu 14. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=..

*) sin? x cos? x …..

. . A. (f(x) dx = cot x + tan x+

C B . f(x) dx =-cot x – tan x+C C. [ f(x)dx = tan x-cotx+

C D . [ f(x) dx = cot x-tan x+C Câu 15. Biết hàm số f = (a-2b)x^ +bx+1 .

– có lim f(x)=to và lim f(x) = 0.

x? +x-b Tính a + 2b. A.8 A.8

  1. 7 C.6 D. 10

1

x

X

too

.

.

7

6

Câu 16. Cho phương trình 4* +2*1 -3=0. Khi đặt t=2*, ta được phương trình nào sau đây? A. [2+t-3=0. . B. 2t2 – 3=0. C. 6° +7+3=0. D. t+2t – 3=0.4 Câu 17. Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu

(S): x2 + y2 + z2 – 4x+6y +62 +17 = 0 và vuông góc với mặt phẳng (P):x-2y+ 2z+1=0. [x = 5+41 (x=1++

(x=2+t

(x=1+t A. {y=3+3+ B. {y = 3+7 C. y=-3 – 2t D. {y=3–7t 12=-2 +4t z=-2+4t

z=-3+2t 12=-3+27 Câu 18. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=2′ và y=2-log, x. A. 3 . B.O . C. 2

1 D. 1 ; . Câu 19. Hàm số y=x-1-3 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 1.

0. C. 2.

Vô số. Câu 20. Cho A={0;1;2;3;4;5. Từ các chữ số thuộc tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3? A. 2160 số. B. 2016 số. C. 2160 số. D. 216 số. Câu 21. Cho hai điểm A(1;0;0), B(2;0;-1) và mặt cầu (S):x+y+z-2x-2y+1=0. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt cầu (S)? A. 2. B.O. C. 1.

Vô số. Câu 22. Trong một toa tàu có 2 ghế đối diện nhau, mỗi ghế có 4 chỗ ngồi. Trong tổng số 8 hành khách, có 3 người muốn ngồi nhìn theo hướng tàu chạy, 2 người muốn ngồi theo hướng ngược lại và 3 người còn lại không có yêu cầu gì. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi để thoả mãn các yêu cầu của hành khách? A. 1728 B. 216 C. 864

  1. 2592 Câu 23. Cho điểm A(1; 3; -2) và mặt phẳng (P):2x-y+ 2z-1=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). A. (x+1)+ +(y+3)* +(z–2)’= 2 B. (x-1)*+(y – 3)’ +(z + 2) = 4 C. (x-1)* +(y – 3)* +(z + 2)° = 2 D. (x+1)* +(y+3) +(z + 2)° = 4

al 12

C, n€N. Phát biểu nào “

N

n+1

i.

2″-1

2″

..

  1. T=

I= 21+1

C.

T=

n+1

n+1

Câu 24. Cho biểu thức T=C

..+ sau đây đúng? 2n+1 -1

. B. T = 2*+1.

n+1 Câu 25. Tìm x, biết log, x=4log, a+7log,b. A. x=a’b B. x=a*b C.x=a’b? Câu 26. Cho tích phân l= 1- xdx. Đặt x = sint. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

D.x=a*bo

1.1-445 ) B. 1=cos de C. 1+fear the D. 1-4 (-1

>

0

x+1

Viết phương

2

: :

:

  1. (P): 2x+y+2z_350

Câu 27. Cho điểm A(2;-1; 0) và đường thẳng d:*:

-. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d. A. (P): 2x – y+22-5= 0 C. (P): 2x + y +3z – 3 = 0)

  1. (P): 2x+y-22 – 3 = 0 Câu 28. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB sao cho SA = 2SM, 2NS = 3NB. Đặt t=”S.MNC. Tìm t.

S.ABC

Câu 29. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= sinx+ V2 – sinox A. min y=-2, max y = 4 . B. min y=0, max y = 4 C. min y=-2, max y=0

  1. min y=0, max y = 2 Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x – 3x + mx-3 đồng biến trên IR. A. m > 3. B. m <3. C. m < 2. D. m > 2. Câu 31. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= (,, trục hoành, đường thẳng x=2 và đường thẳng x=3.. A. 3 B. 2 C. 1
  2. 4

y=(x-1)3

Câu 32. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm O của cạnh AB. Số đo của góc giữa đường thẳng AA’ và mặt phẳng (A’B’C’) là 60°. Gọi I là trung điểm cạnh B’C’. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CI và AB’ bằng

  1. ay7.
  2. ay.

..C. ad

  1. Qy5.

8 m2

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SC. Mặt phẳng (BMN) cắt cạnh SD tại điểm P. Đặt t=”S, BMPN . Tìm t.

SBMPN

V S.ABCD

A.1=

  1. t=

.

C.Cat

Dich

th

Câu 34. Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu . . + y2 + z2 –10x+2y +262 +170 = 0)

(x=-5+2t . fx=-7+3t’ và song song với hai đường thẳng a: y=1-3t và a’: y=-1-2t’.

(z=-13+2+ z = 8 A. (P): 4x+6y + 5z+515777 =0 B.(P): 4x-6y+52 +51+5V77 = 0 C. (P): 4x-6y- 5z +514577 = 0 D. (P): 4x+6y-52-5135777 = 0 Câu 35. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = 2, cạnh bên SA tạo với đáy một góc 60°. Một hình nón có đỉnh là S, đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính diện tích xung quanh Sg của hình nón đã cho. A. Sug =439 B. Se = 447. C. Sug =47. D. Sy =TV13 Câu 36. Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc a(t)=3t+t (m/s^). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. A. 3600m B. 4300m c. 1750 m. D. 1450 m | Câu 37. Tìm các số nguyên a, b sao cho số phức z=a+bị thoả mãn z =2+1li.

  1. z = 2+i B. z=1+2i C. z = 2-i D. z=-2-i

3

:

2x +1 … x-1

Câu 38. Hình bên là đồ thị của hàm số y=-1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x+1

m có hai nghiệm phân biệt.

x-1

|x-11

y=2

  1. m > 2.

L B. Không có giá trị của m. C. m 2-2. D. Với mọi m.

.

Câu 39. Cho tứ diện ABCD có AB=a2, AC= AD=a, BC= BD=a,CD=a. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.

A.V-4°42

B.V-No

C.V-4V6

D.V-412

12

24

n

+

x+2

Câu 40. Cho dãy số (u,),ney xác định bởi “

su, = 2

0 120+1 +4u, = 4–5n Tổng S=u2018 – 2u.ou bằng A. S=2015-3.42017

  1. S=2016-3.42018 C. S=2016+3.42018
  2. S=2015+3.42017 Câu 41. Tìm số nghiệm của phương trình 2 – 3.2 ? +8=0. A. O B. 1 C. 3

D.2 . Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA =a5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng A. 2a75. B. að5. c. avs. D. 2a. Câu 43. Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=(2x+x-1)-13. Tìmmax g(x). A. 18

  1. 14 C. 10

D.3

[0:1]

TIKLI

i

1

n

98 In – +…+ In —

* + In

100

12

Câu 44. Đặt a= ln 2,6 = ln5, hãy biểu diễn I = In theo a và b. A. I =-2(a-b) B. 1 = 2(a + b) C. 1=-2(a+b) D. I =2(a-b) Câu 45. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm 1 nằm trên tia Oy , bán kính R = 4 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz). A. x2 + y2 +(2-2) = 16

x2 +(y+4)2 + z2 = 16 C. x2 +(y – 4)? +z? = 16 D. x’ +(y+4)* + z = 16 . Câu 46. Cho các điểm A(2; 3; 0) và B(1; 2; 1). Tìm toạ độ điểm M trên trục hoành sao cho tam giác ABM có diện tích A. M(-1; 0;0) B. M(1;0;0) C. M(0;-1;0) D. M(0;1;0) Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x^ – mx^ +1 có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. A. m=-23/5. B. m=276. C. m=0. D. m=232. Câu 48. Tìm tham số a, b để hàm số:

| [(3a -1)sinx+bcos x, khi x<0 P asin x+(3 – 2b)cos x, khi x264

I là hàm số lẻ.

11 ( 1 A. { 2

  1. { 1

2

1.

(a=

| بیا

.

D.

b=3

!

M

5na?

131a2

5702

mc

Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60°. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

137a? A. Se = 137a? B. Sme = 5ą? C. Sme = 1378° D. Sme = Szta? Câu 50. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x(2 – In) trên đoạn [2; 3]. A. max f (x)=4 – 2ln 2

  1. max f (x) = 3 – 21n3 C. max f(x)=e :
  2. max f (x) = 3 – 21n2

36

.

[2;3]

12;3]

Câu 1 1 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 Đáp án | D A | A B A , A | D ; B | D

Câu | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 16 17 18 19 Đáp án

C1 C1 AD CD Câu 21 22

25 | 26 | 27 28 29 Đáp án C

B A BB D A Câu 31 32 33 34 35 36 37 37 3830 Đáp án C, A | C |

D B A A

Α Câu

41 42 43 | 44 45 46 47 48 49 Đáp án | D | A B C C A D А ТВ

.

.!!

!!!!!

……

50

…..

…..

……..

..

Câu 1: (3

– 4 =1+3+ -1,5 – 2 – 3 lỗ,

Z

+

wwwwww

Can T D_MA’ MB’, MC’ MD’

AA’* BB’* CC’* DD’ VMBCD MACD VMABD , MABC –

VABCDVABCD VABCD VABCD Dotó AA’ BB’ CC’ DD’

MA’ MB’ MC MD’

M

.

Aware

+

+-

+

1-T

—-

D

( AA’ BB’ CC DD’Y MA’ MB’ MC’ MD’

– + – + – +MA’ MB’ MC’ MD’ AA’ BB’ CO

+

+

+

.

AM BM CM DM AA’ BB’ Suy ra P ===

MA’ MB’ MC MD’ MA’ MB

+

+

+

=

1

+

IV

MD

ICOS

IV

ICO

Câu 10. y = mcosx + 720, xe72-mcosx, Vxe m<7. Câu 12. Ta có : y’=(x – 3×2 +x+1) =3x -6x+1=2”) .

” y'(0)=1

Suy ra PTTT của (C) tại M là A:v=x+1

.

[x=0

Khi đó PT hoành độ giao điểm của (C) và A là : x – 3x +x+1=

*–*#*+x+1=x+16[*=* = N(3:4)

(x=3

+

Câu 14. Sử dụng phân tích –

sin? x cos x sin? x cos x Câu 15. lim f(x)=tạo nên xo+x-b =0 có nghiệm x=1 và 1

)x2 + bx +1 = 0

(6=2

không có nghiệm x= 1 =

(1+1-b=0 a-2b+b+1

+0+1+0

la#1.

(2-4)x2+2x+1

(-4)+2+

lim

y=0 @

=

lim

limX-700

-= lima

-= 0

X->

x2 + x-2

x-

00

1+1.

x-00

1+-

2

6a-4=0 a=4 = a +25=8 Câu 16. Sử dụng f(x) = [f(x)dx , giả thiết 1) = 2 giúp ta tìm được hằng số C. Câu 20. Gọi số cần tìm là a=a,a,a,a,a, (a + 0). Do a:3 nên a + a, + a, +4, + a :3. Nếu a, +2, +2, +4:3 thì a, =0 hoặc a, =3. Nếu a + a, +2, +2, chia 3 dư 1 thì a, =2 hoặc a =5. Nếu a, ta, +2, + a, chia 3 dư 2 thì a =1 hoặc a, =4. Như vậy, từ một số có 4 chữ số a,a,a,a, (các số được lấy từ tập A) sẽ tạo được 2 số tự nhiên có 5 chữ số thoả mãn yêu cầu bài toán. Dễ thấy từ các chữ số của tập A có thể lập được 5.6.6.6 = 1080 số tự nhiên có 4 chữ số. Do đó từ các chữ số của tập A sẽ lập được 2.1080 = 2160 số chia hết cho 3 có 5 chữ số. Câu 21. Ta có: (S):(x-1)^ +(x-1) + z =1. Do đó (S) có tâm I(1;1;0) và bán kính R=1.

.

12

n

Dễ kiểm tra A(1;0;0) (s). Do đó mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A sẽ nhận một vectơ pháp tuyến là IA(0;-1;0). Phương trình của mặt phẳng (P): y=0. Do Bé(P) nên có duy nhất một mặt phẳng thoả mãn là (P): y=0. Câu 24. Ta có: (1 + x)” =CG + XC + AC +…+xC = S(1+x)” dx = (C+ xC” + x°C” +…+ *”C) dx = (1+x)*+C=xC++ C+ C++, *+C=C+įq+£c; ++im1C =T

2n+1 – 1 n:=0=C=-1;n:=1=

n+

n+1

x=

n+1

n = n => C =-=

n+1

=n=C= n+1 =r=n+1-2017

ū7 2n+1

n+1

n+1

n +1

Câu 29. Do sinox<1 nên

2 : – sin? x 21 suy ra y=sin x + 12-sin? x 20,

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x= 3 + k24.

” Mặt khác y =(sinx+ V2 –sinox) < (sinox+ 2-sinox)(1+1)=4 nên y<2. Dấu bằng xảy ra khi sinx=lex=3 k2z. . Câu 32. Gọi J là trung điểm cạnh BC. Suy ra

B’J/ICI=d(CI, AB’) = d(C,(AB’I)) = d(B;(AB’))) = 2d(0;( AB’))= Câu 33. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Gọi I là giao điểm của BP và MN. Khi đó S B P2 =1=P2 =2=2 – Vs.BMPx =Vs.Bax + Vs.map. Tính được san = Z VSMAND = = = = Vs Empx = 1VS.ABCD

IO BD PS

S.BMN

S.MN

S.BMPN

S.MNP

S.BMPN

ABCD

Suy ra t=.

Ta t =

Câu 34. Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là tích có hướng của hai vectơ chỉ phương của hai đường thăng a và a. Ta tìm d dựa trên điều kiện mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng. Câu 35. Gọi G là trọng tâm AABC. Do hình chóp S.ABC là hình chóp đều nên SGL (ABC). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính được

r= AM –

– 1= SM = (SB – BM

8 Khi đó, S = xr1 = 5\

Câu 36. Quãng đường một vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t= to (s) đến

  1. Ở đây vận

2x + 1

V

lx – 11

li

y=m

thời điểm t= t1 (S) với vận tốc vít) (m/s) được tính theo công thức s = tốc vt) là nguyên hàm của gia tốc at).

YA 1 Câu 37. (a + bi) =24 -3abo = 2

1 3a2b-6° =11′ suy ra 11(a – 3abo)-2(32°b – b)=0 alla – 33ab2 – 6a2b+ 25= 0. Từ đó suy ra được a= 2 ; b= 1. Câu 38. Từ đô thị đã cho, ta suy ra đồ thị

2x+1 của hàm số y=-**

y=2

Nt

y=-2

……….

….

Từ đó ta có kết quả thoả mãn yêu cầu bài toán là m > 2. Câu 39. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên

Fix=1 (BCD). Khi đó CD vuông góc với mp(ABH). Thể tích tứ diện ABCD gấp đôi thể tích của tứ diện ABCE, với E là trung điểm CD. Cách khác: Gọi I là trung điểm AB. Dễ thấy IACD và IBCD là các tứ diện vuông tại I, có các cạnh góc vuông là ở Câu 40. Ta có u, +4u, = 4 – 5ne 4,4 =–4u, -5 +4ệu, +n=–4(u, +n-1)(*). Đặt v =u, #n suy ra , =u, + n-1, khi đó (*)ên =–4v, . Do đó (v) là cấp số nhân với công bội q=-48v, =(-4)” v. Mà v =u =2 suy ra v, =2.(-4)” =u, =2.(-40°~-n+1.. Vậy S =4,8 – 2u, y = 2.(-4)2017 – 2017-2[2.(4)16 – 2016]=2015-3.42017. Câu 41. Đặt t= 2. Câu 42. Kẻ AH vuông góc SD, HeD. Tính được dAB,SD)= AH= 2a. x x 2 Câu 43. Đặt t(x)= 2x +x-1 với xe[0;1]. Ta có t(x)=6x +1>0, xe[0;1]. Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên đoạn [0;1]= te[-1;2].

max f(t)=3 [max[f(t)- 13]=-10. . . Từ đồ thị hàm số suy ra :

Imin f(t)=-1°min[f(t)-13]=-14.. Suy ra may g(x)=14.

016

1-1;

Câu 44. Gợi ý. Sử dụng công thức lna + Inb = ln(ab). Câu 45. Tâm mặt cầu I(0;y; 0) (y>0). Mặt cầu tiếp xúc với (Oxz) nên R= y. Câu 46. Điểm M(1;0;0), tìm x từ phương trình sau Câu 47. y’= 8x – 2mx có 3 nghiệm phân biệt khi m >0.

Khi đó. (C) có 2 điểm cực trị (04) ..-

.

  1. .

Y

a

a

AABC vuông tại A = AB.AC =0êm=2{2. Câu 48. TXĐ: D=R. Suy ra Ve D=-x6D • Với x< 0 thì f(x)=(3a-1)sinx+bcosx… Để hàm số là lẻ thì f(-x)= -x), Va<0. Từ đó suy ra a= b = 3. • Với x>0 thì f(x)=asinx+(3–2b)cosx. .. Hàm số lẻ nên f(-x) = f(x), Vx>0. Từ đó suy ra a= = 3. Câu 49. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm AABC và ASAB. Gọi dị, d, lần lượt là các trục của các đường tròn ngoại tiếp ABC và ASAB. Khi đó xác định tâm I là giao điểm của dị và da. Tính được

R = IS =VSKP + KI” = V SK? +HG? = avs.

II 11

213

Suy ra diện tích mặt cả

=402 5ra

 

Đề trắc nghiệm luyện thi THPT quốc gia năm 2021 môn Toán – Đề số 10
Đánh giá bài viết