Nguồn website giaibai5s.com
- 2. 3. Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực, hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.
Xem phần kiến thức cần nắm vững. 4. Tìm tập xác định của các hàm số:
X-1 a) y = zas ; b) y = 108-5 c) y = log /x -x-12 d) y = -25° -5°
—
–
3
Giải
- a) Ta có: D = {xe R/3 -3 0} = R \{1}
X
- b) Điều kiện:
“X-1
—> 0 8 X <1 hoặc x > 2x-3
NIw
Vay D= (-1)(too)
- c) Ta có: x-x-12 >0ex < -3 hoặc x > 4 Vậy D = (-2;-3) (4; -30) d) Ta có: /25 -5 = = (x – 1) : 5*(5* – 1)20 5*-1200×20 Vậy D = [0;+). 5. Biết 4* +4 * =23. Hãy tính 2* + 2*.
Giải Ta có: 2* + 2*> 0 nên (2* +2*) = 2x +2x +2=4* +4* +2. Thay 4* +4= 23 vào ta được:
(2* +2-*)? = 23+2 = 25 = 2* +2°* =5 (loại 2* + 2x = -5) 6. Cho log, b = 3,log, c = -2. Hãy tính logox với:
2
- a) x = a b’vc
.
.:
.
:
b)x
=
Giải
=
- a) Ta có: log x = log (a+b+c) = log,a’ + log bo+log, và
= 3 + 2log, b+ 5log..
= 3 + 2.3 – 1 = 8 b) Ta có: log x =log,a + log, V6 – log, c = 4+ log,b-3log,c
2
—-
= 4+1:3-3(-2)=11 7. Giải các phương trình: a) 3x+4 +3.5**3 = 5*++ + 3x+3 b) 25* – 6.5* +5= 0 c) 4.9* +12° – 3.16* = 0
- d) log, (x-1)log, x = log, x e) log x + log zx + log, x = 6 f) log -to = logx
X-1
PS
Giải a) Ta có: 3x^4 +3.5 + = + + 3x+e3.3* + 3.5”.5* = 5*.5* + 3*3*
(3* – 3)3* = (5* – 3.5″)5*
– (3) – ** (3) -49***->
- b) Đặt t = 5* >0, ta có: st? -6t+5= 0) t = 5=54
> x =1 hoặc x = 0 (t>o
t = 1 = 54 c) Chia phương trình cho 12* > 0 ta có:
6) +-30=04(3) +1-(4) — Đạt (3) =>ộ ta có. .
fo+- +1-3-0-1-(1) = -x=1.
[t> 0
đ) Phương trình đã cho có thể viết thành: log, x[1-log (x – 1)]=0 (điều kiện: x > 1).
=1- log, (x-1)= 0 (do x>1= log, x >0) => log, (x – 1) =1=x-1=7= x= 8 e) Thay log 6 x = log; x = 2log, x, log x=-logy x ta có:
log, X + 2 log, X-log, X = 6
logx=3 = x=3 = 27
X +8 f) Ta có: logo
X-1
(x+8
470 = x = log x {x -1
(x2 – 2x -8=0 e{“
x=4
x>1
(x>1
ZX-1
2x-3
- Giải các bất phương trình: a) 2237 +224-2 + 2*** 2 448 b)(0,4)* – (2,5)**’ >1,5 c) los. log, (x2-1) <. a) loge, X-slogo, X<-6.
Giải a) Ta có: 2 + 2 + 2 2 448 * * * * * 2 48
23 2448 => 2** 2512
* 2 * 22* **2x292x2 b) Ta cos: (0.4) – (25)” >1,5 a {}) -(199) >15 Det (3) – oso ta dhe 11-464-530 01=(:)(1)-(
10×1
It> 0
> t=
X<-1
i
0) Te 19 (108: (2-1)]<63 108 10: (2-1)<108,3
*>0<log)(x2-1)<3 <>0<-10g, (x2-1)<3 slog < log. (x?-1)<fog, 1 cm <x>-1<1 mg<x<2<x** <![<V2
2
- d) Đặt logo x =t, ta có:
ft? – 5t+6<0 2<log x=3 = -3 <log; x<-2 | 1080,2 X=t
5 <x<5-2 0,008 < X <0,04
X-
2
1-X