| A. KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG
1. Bất phương trình mũ ax > b hoặc ax > b hoặc ax < b hoặc ax < b là bất phương trình mũ. Cách giải: – Đưa về cùng cơ số – Đặt ẩn phụ – Logarit hóa 2. Bất phương trình logarit loga x > b hoặc loga x > b hoặc loga x < b hoặc loga x < b là bất phương trình logarit. Cách giải: – Đưa về cùng cơ số – Đặt ẩn phục – Mũ hóa. |
B. Giải bài tập
Nguồn website giaibai5s.com
- Giải các bất phương trình mũ:
a)2-x2+3* <4
-X
+
- c) 3*+2 +37-1528
- d) 4* – 3.2° +2 > 0
Giải a) Ta có: 2 x + x <4e2+2x <2>
e-x+3x 2 (vì cơ số 2 > 1)
x2 – 3x +2>0 exe(-00;1) U (2; +00)
– 3x
-3x
- b) Ta cós (3) *24 – 0)** (1) *-2x++3×21 L . 2×2-3x+150-55xsi
13+528–19+)3* = 28
2×2 – 3x +15
-<x
31
- c) Ta có: 3x+2+3-<28 632.3* + 3-.
28
19+ – 3* < 28
:
34 536xsi ..
- d) Đặt 2 =t>0 ta được: 1. a.
» 0 < < 1 hoặc t > 2 + Với 0 <t < 1 ta có: 2* < 1 e x <0
. + Với t > 2 ta có: 2* > 2′ + x >1. Bất phương trình có tập nghiệm là: R [0; 1] 2. Giải các bất phương trình lôgarit: a) logg (4–2x)22
- b) log (3x – 5)> log, (x+1)
- c) logo.2 x – logs (x-2) < logo.23 d) logx+ 5log; x+650
Giải a) Điều kiện: 4 – 2x > 0 e x <. log: (4–2x)22 log: (4- 2x)2 log, 64
4-2×2 64 X5-30 b) Điều kiện: 3x -520exy log, (3x – 5) > log; (x+1)={3x-538***<x<3. c) logo.2 x – logs (x-2)< logo,23 6 logg- x – log: (x-2) < logs-3 = -log, x –log, (x-2)<-log; 3
>3 832 (x-220 d) Đặt t = logy x với x > 0 ta được tỷ – 5t + 6 =0
Suy ra: 2 <log, x<3 3 <x<3 =9< x <27
.
log, x(x – 2)> log, 30 *(x-2)>3