Nguồn website giaibai5s.com
Câu 1. Cho K là một khoảng và hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu f'(x)=0, VAeK thì hàm số là hàm hằng trên K. .. B. Nếu f'(x)>0, VAeK thì hàm số đồng biến trên K. C. Nếu f'(x)=0, VAeK thì hàm số đồng biến trên K. D. Nếu f'(x)<0, VAeK thì hàm số nghịch biến trên K. Câu 2. Cho hàm số y=x. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; +0). B. Hàm số đã cho đồng biến trên IR. C. Hàm số đã cho nghịch biến trên IR. D. Hàm số đã cho là hàm hằng trên khoảng 7-c 0). Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y=2* trên đoạn [-12 là: A. 4 B. –
2. Câu 4. Tìm tiệm cận động của đồ thị hàm số (C): y=x+2.
x=5 C. x=2 D. x=3 (2=2
. Câu 5. Dãy số (4,) xác định bởi { u, +1 là dãy. . . . . +
Un+1 = 2 A. giảm và bị chặn dưới. B. giảm và không bị chăn dưới. C. tăng và không bị chặn trên. D. tăng và bị chặn dưới. Câu 6. Cho hàm số y=f(x) liên tục trên nửa khoảng [-1; 2) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số trên[-1;2). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 2). C. max y = +0.
(-1;2) D. Đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x).
X-3
Câu 7. Cho hàm đa thức y = f(x) với hệ số thực và thỏa điều kiện 2 f(x) + (1-x)=x^, Vxe R. Đặt g(x)=3f (x)+x+4x+1. Khẳng định nào sau đây đúng về khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y= g(x)? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 7-9;0) và nghịch biến trên khoảng (0;+). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;-3). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0) và đồng biến trên khoảng (0; +). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ). Câu 8. Hàm số y=(x có bao nhiêu điểm cực trị? . . . . . A. Không có cực trị
Có 1 điểm cực trị C. Có 2 điểm cực trị Tr i D. Có vô số điểm cực trị Câu 9. Xét x, y là các số thực không âm thoả mãn điều kiện x+y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức s =xy” – 4xy. A. min S =-3 B. min S=-4 C. min S=0 D. min S=1 Câu 10. Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt A, A,,…, Ao trong đó có 4 điểm A, A, C, A, thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên là A. 116 tam giác. B. 80 tam giác. C. 96 tam giác. D. 60 tam giác. Câu 11. Biết rằng đồ thị (C) của hàm số y=2x+l luôn cắt đường thẳng d: y=-x+ m tại hai điểm phân biệt A,B. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất. A. m=1 B. m=2V3 C. M=4 D. m=0 Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q, R lần lượt là trung điểm của AB,CD, SC, SB và BM. Mặt phẳng (SDM) không song song với đường thẳng nào dưới đây? A. Đường thăng CQ.
Đường thẳng BP. C. Đường thẳng NP.
Đường thẳng QR.
X +2
12x-1
Câu 13. Tập xác định của hàng
là
log(2x)
2393
D=(0,+o) : B. D-[histo) C.D={tito]¥} D. D={ ito).
Câu 14. Đặt a=ln 2,b=In 3. Hãy biểu diễn In36 theo a và b. ! A. In 36=2a +2b B. In 36=a+b C. In 36=a-b D. In 36=2a-2b Câu 15. Từ một hộp 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn là
26
B.
C.
za
Câu 16. Cho hai điểm A(2;1;-2), B(-1;0;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) lớn nhất là A. (P): 2x+5y+z–7=0.
(P): 3x+y-52-17=0. C. (P):5x – 3y +22–3=0.
(P):2x+y-22-9=0. Câu 17. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số , thoả mãn F(0)=-In 2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x)+ln(e +1)=3. A. S={3}… B. S={-3}. . C. S=Ø. D . S={{3}. Câu 18. Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ti theo thể thức lãi kép với lãi suất 13% một năm. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không đổi). A. 100[(1,13) -1 (triệu đồng) . B. 100[(1,13) + (triệu đồng) C. 100[(0,13) -1] (triệu đồng) . D. 100(0,130 triệu đồng)
Câu 19. Cho phương trình: 4.3s loor) +9.49 (1ox) =13.6’+log . Gọi a, b lần lượt là | hai nghiệm của phương trình. Tìm tích ab. A. ab=
- ab = 1 C. ab=100 D. ab = 10
10
..
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình log x2log,X+4 là: A.S=(–|13+) B.S=[2:
4 0 :09 C. S=[0:]°3;+00), D.S=[0:1]4[4;too)” Santos
et – m
- FC
x
+
_
+C
- I
3
X
Câu 21. Với giá trị nào của m thì hàm số y=-1 đồng biến trên (-2;-1) ? – A. (sm<l B. m<l C.ms_hoặc <sm<l D.ms . Câu 22. Nguyên hàm của hàm số 1 A. F(x)=3Vp-+c B. F(x)=
v C. F(x)=3v7+ D . F(x)= y Câu 2. Cho tích phân – (1-xda. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 1=-fro-B. 1=DP_01_sti” c.1-fv-pt D. 14-1 (0-r \iti Câu 24. Tìm nguyên hàm 1=f8+) lh za. A. 1 =xlnx-x-Inox+C Pied B. 1 = x ln x+x+ Inox+C C. 1 = x ln x+x__inox+
C H D. I=xlnx-x+ -ın’x+C
Câu 23. Cho tích phân )
hẳng định nào sau đây là đúng?
5
2
2
anda.de
Câu 25. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là v= 5 + 2t (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm t= 5(s) là A. 50m
100m . C. 40m : D. 10m
sin x-sina Câu 26. Tính I = lim
xa x-a A. I = cos a B. I = sin a c. I = 2 cosa D. I =sina.cosa. Câu 27. Số nghiệm của phương trình 2 +2018+ 11+ 1+1=0 là
1-X 2-X 3-X 4-X B. 1 . C.4
- 2018.
= COS a
- 5
1
Câu 28. Tìm nguyên hàm I=
1 1 sin -cos-dx.
- I = -cos+c B. 1 = -sin+c c. 1 =_cos=+c D. 1 = -sin 2+c
- 1=
-cos +C
- Ir-sin- + C
- 1 = -cos –+C
D
. 1=
sin —+C
a
Câu 29. Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;0;1) và cắt mặt phẳng x+2y+2z+17=0 theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 16m là . A. (x+1)2 + y2 +(2-1) =64. B. (x+1)+ y2 +(2-1)2=10. C. (x+1)* + y2 +(2-1) =81.: D. (x+1)+ + y2 +(2-1)2 =100. Câu 30. Cho số phức z = a+ bị khác 0. Số phức z có phần thực là
-b A. 2++b? B. a 76?
. a2 +62 Câu 31. Nghiệm của phương trình ư? +2z+5=0 là A. z=-1+2i B. z=1+2i C. z== i . D. z=-22i
– 2 Câu 32. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z=2+3i và B là điểm biểu diễn của số phức z’= 3+ 2i trên mặt phẳng toạ độ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ 0 D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành Câu 33. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=5sinox+3sinx.cosx+cos^x là
M D. Câu 34. Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mån 12-il ,
zti A. Điểm O(0, 0)
Đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R=1 C. Trục Oy
| D. Trục Ox Câu 35. Hình nào không phải là hình đa diện trong các hình dưới đây?
2
2
..
.
……
….-..—.-………….-. –… …
…..
.-. ….
…—.-
..
..
.
.
.
.
GS
le
..
………
…..
3
…
.
.
Hình 1 .
Hình 2 Hình 3 –
Hình 4 . ^ A. Hình 1
Hình 4 B. Hình 4
Hình 3 C. Hình 3
Hình 2 Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a/3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A.V.
V =
B.V=
V
C.V- 3
V-vu
3a3
D.v3a
V
=
V – V15
2 .
Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB=1, AC=2, BAC=120. Giả sử D là trung điểm của cạnh CC và BDA’=90°. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
V =3J15. C. V = V15. D. V=2015. Câu 38. Cho tứ diện ABCD có BÁC=CAD=DAB=90°, AB =1, AC = 2, AD = 3. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng
2113 c 3V5. A. –
. D. I 13 Câu 39. Trong không gian, cho ABC là tam giác đều cạnh a, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH. A. leavs B. 1=4 L C. l=a D. l=2a Câu 40. Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R = 3. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi 2. Tính khoảng cách d từ tâm I đến
mặt phẳng (P). A. d=v2 ; B. d=212
2
D.”
2
.
.
Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có AB=a, AC=2a, BAC=60°, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a/3. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
- R-a155 r r_avi
UV
- R=av7
- R=
D.
R=
6
2
2
Câu 42. Cho hình tròn tâm S, bán kính R=2. Cắt bỏ 2 hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt xung quanh của một hình nón W Tính diện tích toàn
ủa hình non N. A. S9 = 36 B. Srp=r(3+273) C. Sp = 214 D. S.p=r(3+423) Câu 43. Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)?
D.
4
AT6
74
A.
- 471
- 62
216
411
431
350
118
Câu 44. Cho các vectơ i, j,k không đồng phẳng. Xét các vectơ
ū=2i – j+k, v=i-2j-k, w= xi +3j +2k, (x€R). Tìm x sao cho ba vectơ u, v, A. x=-1. B. x=1. C. x=-2. D. x=2. Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;-1;-2), B(3; 1; 1). Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B là Ad. X-3_y-1_z-1
- d: X-3_y-1 2-1
2 2 1. x+3 y -1 2-1
x+3 y -1 2-1
3
- d: 3 = 2 – 2 C. d: *= =
- d: *
= 2
3
Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 4; 2) và mặt phẳng (a):x+y+z-1=0. Toạ độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (d) là A. M'(0; –2; -3) B. M'(-3; -2;0) C. M'(-2; 0; -3) D. M'(-3; 0; -2) Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng
(x=1+t (x=2–26′ d: y=2+3+ và d’: y=-2ết’. Tìm toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng d và d’. (z=3–
t z =+3t’ : : A. M(-1; 0; 4) . B. M(4; 0; -1) C. M(0; 4; -1) D. M(0; -1; 4) Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-y+2z-6=0 và điểm M(1; -1; 2). Tìm phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm M. A. x2 + y2 +z+2x–8y+6z+12 = 25 B. x2 + y2 + z2 = 6 C. x2 + y2 +z? =16
- x2 + y2 +z2 + 2x–8y+6z+12 = 36 – . Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+z+5=0. Gọi giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục Ox và Oz lần lượt là X và Z. Tính diện tích tam giác OXY. B. Sox=2> . C. Soxz = 25 D. Soxz =
(x=1+t Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng A: y=2 và điểm A(-1;2;-1). Tìm toạ độ điểm I là hình chiếu của A trên A. ” A. 1(3;1; 2) B. 1(2;2;2) C. 1(1;2;1) D. I(4;2;1)
- Soxz
(z=3-t
Câu 1 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 Đáp án | C
| A D A D B B LA | Câu | 11
14 | 15 | 16 17 Đáp án | D
D A D B D A A B Câu | 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án C
в DTA ТА С Т А
34 T
T33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 Câu 1 31 | 32 | 33 Đáp án | A
A D D B L C A C B Câu 11
43 44 45 46 47 48 49 | Đáp án | A | C | A | A 1 B | D D B . A B
st=xy 20 Câu 9. Đặt t =xy. Từ giả thiết >
.
C
A
wwww
A
.
50
|
.
lt=xys (x+y)?>Ostsi.
14
4.
‘
thẳng . 2x+1
x + 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(t)= – 4t,0<t<18 min S=-3. Câu 10. Số “tam giác” tạo từ 10 điểm là CB “tam giác”. Do 4 điểm A, A, C, A, thẳng hàng nên số “tam giác” mất đi là C. Vậy số tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán là C – C =116 tam giác. Câu 11. Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường
(x+-2
x? +(4- m)x+1-2m=0 (1) Gọi A(1;-x + m), B(x);-x + m). Tính được AB = 2(x -x) = 2(m +12 22/6 khi m=0. Câu 12. Do (BNP)/(SDM)= BP/(SDM), NPII(SDM). Do QR // SM = QR/I(SDM). Câu 18. Một người gửi số tiền M với lãi suất mỗi kì gửi là r. thì sau N kì số tiền người đó thu được cả vốn lẫn lãi là M (1+r)”. Câu 19. Giải phương trình bằng cách đặt t= logy. Câu 20. Đặt t=log, x.
2
E
-m
+1
Câu 21.Due t=0:{-(74). Tim me të diàu kien
Câu 21. Đặt t=e^; te
Tìm m từ điều kiện y’=
se, vel?!).
20
sin x -sin a Câu 26. Ta có: limo –= lim
x→a X-a
x+a , x-a
sin – 4 2x-a
= cosa.
= COS G.
…
xa
2
Cách khác: Giới hạn cần tìm là đạo hàm của sinx tại a nên kết quả là cosa. Câu 27. Xét f(x)=2e^ +2018 Yat fork-2001.2018. 1 1 1
*_ * Nga • TXÐ: D=(-00;1)U(1;2)U(23)(3;4)u(4; +00). f'(x)=2* +
*(1-x)? · (2 – x)? (3 – x)? * (4-x)? Lập bảng biến thiên, từ đó suy ra số nghiệm của phương trình là 4.
+
-+
2 > 0, VXED.
Câu 28. Đặt –
Câu 33. y=5sin’x+3sin x.cos x+cosx=y=3 = -sin 2x – 2 cos 2x.
;
1
Tồn tại nên (3 (-22(y-3ey – y + zoe sys!
A
VI
Câu 34. Đặt z=x+ vi (x, ye IR). Ta có
=17\z-i|=|z+il x+(y-1) |=|x+(y+1)+*x’ +(y-1)2 =x’ +(y+1)? y=0. |z+il Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là trục thực Ox. Câu 37. BC = AB + AC = 2AB.AC.cos BAC =7= BC = 7. Đặt AA’=h=BD2 = * +7, A’B? = H2 +1, A’D? =* +4. Do tam giác BDA’ vuông tại A’ nên A’B = BD + A’D’ =h=2/5. Suy ra V = 15. Câu 38. Gọi O là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC, khi đó, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) là AOD. Suy ra cosAOD = OA =3. Câu 41. Ta có BC = AB + AC – 2AB.AC.cos A = a/3. Gọi là bán kính đường tròn ngoại tiếp AABC
SA r=a +R2 =r? +- –
4
OD
7
BC 22=2r sin A
- =-
4
R=
4 Rav
Câu 42. Xét hình nón 4 có độ dài đường sinh là 1 = R =2.
2
Do mặt xung quanh của hình nón » là : hình tròn ban đầu nên ta có hệ thức: (211R) =29==>r = 3R =
– 210
4
2
Suy ra , = (1 +r) –
T.
Câu 43. Gọi số có 5 chữ số là abcde. Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là: n(2)=9.4 =27216. Gọi X là biến cố “số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước”, suy ra a<b<<<d <e mà a= 0,a,b,c,d ,ee{0;1;2;…;8;9} nên a,b,c,d ,ee{1,2,…,8,9}. Chọn 5 chữ số: C (cách). Với mỗi bộ 5 chữ số đã chọn, ghép được 1 số thỏa mãn yêu cầu bài toán, suy ra n(X)=C =126. Xác suất cần tìm: P(x)= = 6:
Câu 44. Xác định hai hằng số m, n sao cho w= m + ny. Từ đó tìm được x=-1. Ta cũng có thể coi i, j,k là ba vectơ đơn vị trong hệ toạ độ Oxyz, từ (uAv).w=0, tìm được x=-1.
Câu 48. Gọi tâm mặt cầu là 1(x;0;0). Tìm x từ điều kiện IM;n cùng phương, với n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
2
2
Câu 49. X(-5; 0; 0); C(0; 0; -5). Tam giác OXZ vuông tại Ô nên Saxz = 5.5=. Câu 50. Gọi 1(1+ 1;2;3-t). Tìm t từ phương trình Alu=0, với 4 là vectơ chỉ phương của A.