Nguồn website giaibai5s.com

Câu 1. Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

0 -1 3 700 Khẳng định nào sau đây là sai?

-otoA. f(x) đồng biến trên khoảng (-1;3). “ B. f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;-1). C. f(x) nghịch biến trên khoảng (3;-). D. f(x) đồng biến trên khoảng (0; 6). Câu 2. Cho đồ thị (C) của hàm số y=x^ –. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đồ thị (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt. B. Đồ thị (C) cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt. C. Đồ thị (C) tiếp xúc với trục Ox. D. Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng. Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=2–3sin3x+4cos3x trên IR. A. max y=7 B. max y=5 C. max y=9 D. max y=3 Câu 4. Cho hàm số y=f(x)=x-cos2x+3. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f(x) đạt cực đại tại điểm x= 1. B. f(x) đạt cực tiểu tại điểm x=C. f(x) đạt cực đại tại điểm x=73. D. f(x) đạt cực tiểu tại điểm x= T. Câu 5. Cho ba đường thẳng song song a,b,c. Gọi d là đường thẳng cắt a nhưng không cắt b và c. Xét đường thẳng A cắt d và song song với b. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Ac mp(a,d). B. Ac mp(a,b). C. Ac mp(a,c). D. Ac mp(b,c). Câu 6. Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số g(x)= f(x)- x-x+2 đồng biến trên : khoảng nào sau đây? A. (0;1) B. (0; 2) C. (1;2) D. (-1;0)

70

12

12

12

12

—1-2

số y=

x

2

Câu 7. Kí hiệu n (neN) là số các đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) của hàm * Vx? +3–2

. Tìm n. x – 3x + 2 A. n=2 B. n=0 C. n=3 D. n=1 Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hà

e* – 1 A. Trục Oy B. Đường thẳng x= e C. Trục Ox D. Đường thẳng x=1

x2 – 3x +3 Câu 9. Cho đồ thị (C) của hàm số y=” ” 1. Tìm điểm M trên đồ thị (C)

-x+1 sao cho M cách đều hai trục toạ độ.

la

m(32) B.

M

M

-:2

  1. M

cm2 D. M(3:2)

  1. M

-:12

  1. MI–;2

l

2

Câu 10. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.

A

11

630 Câu 11. Khẳng định nào sau đây là sai?

tan x>sin x, va e(o: 1) C. tanx> cosx, Vze 0

tanx>xt, vrelo: ) D. tanxxx, x = 0

Câu 12. Cho tứ diện ABCD, các điểm M,N thay đổi lần lượt trên các cạnh BC, BD sao cho +5 = 3. Mặt phẳng (AMN) luôn đi qua điểm cố định

BM’BN nào sau đây? A. Trọng tâm của tam giác BCD. B. Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác BCD. C. Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác BCD. D. Trực tâm của tam giác BCD.

x=1-t Câu 13. Cho điểm M(-4;0;0) và đường thẳng d: y=-2+3t . Gọi H (a;b;c) là

[z=-2t hình chiếu vuông góc của M trên d. Khi đó a+b+c bằng A. 4. B. 3. C. -1.

5.

Câu 23. Tìm nguyên hàm l= sinoxcos xdx. … . : A. 1= sino x+C ** B. 1 = cos*x+C=; C. 1= {cos’s+

C D . 1sinox+C Câu 24. Cho a và b là các số nguyên dương, 4 là phân số tối giản. Biết

2

Tích ab nhận giá trị là

eat -1 lim**0 In(1+bx) A. ab = 10

5

ab = 5

:

ab = 2

ab = 7

Câu 25. Xác định số thực a<-1 để [(x +3x+2dx đạt giá trị lớn nhất.

a=-2

a=-1.

1

.

V aa

a=-3

.

Câu 26. Phương trình log, x+log, x+log, x+log, x=log, x+log, x+log, x+logy x có số nghiệm là A. 1. B.2. C.3.

4. Câu 27. Giả sử hàm số f(x)=(ax^ +bx+c).e” là một nguyên hàm của hàm số g(x)=x(1-x)e”. Giá trị của biểu thức A=a+2b+3c bằng A. 3. B. 4.

6.

. D. 9.

——

Câu 28. Diện tích hình

được giới hạn bởi các đường y = ln x,y=-xx

và trục hoành là

*–‘

.

1-1

21+

2{1+4) – c. 2(1-4) -D.17.

1+

e

.

.

Câu 29. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z=1+2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’=-1–2i trên mặt phẳng toạ độ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O. B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành. C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x. D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.

Câu 30. Nghiệm của phương trình 2z -5z+4=0 trên tập số phức là

1.4-

  1. 4 – –

.

t

141

323

229.

332

332

Câu 31. Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng đề thi. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi. Xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên có ít nhất 2 câu học thuộc là 4229

141 323 Câu 32. Cho hai số phức z=-2+5i và z’=a+bi (a,beR). Xác định a, b để z+z’ là một số thuần áo. A. a=2;b=-5 B. a #2; b=-5 C. a + 2;b#-5 D. a=2;b+-5 Câu 33. Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện |z +2+3=4 là A. Đường thẳng xe

Đường thẳng x=3 C. Hai đường thẳng x= và x= D. Hai đường thẳng về và x= 3 Câu 34. Một mảnh vườn dạng hình chữ nhật có chiều dài 16m và chiều rộng là 8m. Người ta dùng hai đường parabol, mỗi parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua hai mút của cạnh dài đối diện, phần mảnh vườn được giới hạn bởi hai parabol (phần gạch sọc như hình vẽ) được trồng hoa. Giả sử chi phí để trồng hoa là 45000 đồng/ m^. Khi đó, số tiền phải chi để trồng hoa trên phần mảnh vườn đó (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) là

16

1

2

2

2

8

2 715 000 đồng. B. 2 159 000 đồng. C. 3 322 000 đồng. D. 3 476 000 đồng.

Câu 35. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60°. Tính diện tích toàn phần Sp của hình chóp S.ABCD.

a’ (4+17) D A. Sera 17

_a’ J7 B. Sv=a? (1+77) C. Su = Câu 36. Cho hình nón có chiều cao h. Một hình trụ nội tiếp bên trong hình nón có chiều cao x thay đổi. Tính chiều cao x của hình trụ theo h sao cho thể tích của khối trụ sinh bởi hình trụ đó là lớn nhất.

4

2h

h

.

.

  1. x=

… B. x= aC.

::

  1. x=

C.

X

.

. D. x=

  1. X=

.

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB =1, BC = 3, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng A. 2/15. B. VB. c. 215. D. 73. Câu 38. Có bao nhiêu giá trị của biển số x thuộc đoạn 3,2 sao cho ba số 2 sin x cosx, tan x theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân? A. 3. B. 2.

2. c.4. D.1 Câu 39. Tính thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối bát diện đều cạnh a.

6

  1. 4.
  2. 1.

—-

3

  1. ve

2.1–160m2 D.v=2a’yz

Câu 40. Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một hình vuông có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Khối trụ ( có thể tích vs. B. Khối trụ 7 có diện tích toàn phần s, -1. . C. Khối trụ ( có diện tích xung quanh S =97. D. Khối trụ T có độ dài đường sinh là 1=3.

Câu 41. Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi S là diện tích của mặt tròn xoay nhận được khi quay các cạnh AB và AC xung quanh trục BC. Tính S. A. S=ta? 13.

..:: B. S = ra’ V3.

2

:

where

2

… rea? 13(4+13) B : ra? 13 (2+13) . C. S=

. D. S=Câu 42. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 1. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng a. Gọi M là thể tích của khối tròn xoay T, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục d. Cho biết d( AB,d)<d(CD,d). Tính a biết rằng thể tích của khối T gấp 3 lần thể tích của khối cầu có đường kính AB. A. a=3. B. a=-1+12. C.az D. a=1,5

2 Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 1, AD = 2, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 45. Sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng B. 130

VIS Câu 44. Trong mặt phẳng (P), cho đường tròn (C) có đường kính AB = 2. Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại điểm A, lấy điểm S sao cho SA = 5. Xét điểm M thay đổi trên (C), mặt phẳng (a) qua A vuông góc với SB, lần lượt cắt SB, SM tại H và K. Diện tích tam giác AHK đạt giá trị lớn nhất bằng A. 2. ir B. 2..

; D. 1. . .

130

A.

115

15

x=l+t Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: y=2–t và

(z=1+2t mặt phẳng (d): x+3y+z+1=0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (d). B. Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (d). C. Đường thẳng d tạo với mặt phẳng (a)một góc 30°. D. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (d).

Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-4; 1; 3) và đường -X-1 7-1 2+3

*. Phương trình mặt P) đi qua A và vuông góc * 2 1 3 với đường thẳng d là A. (P): 2x + y-32-18=0

  1. (P): -2x+y+3z-18=0 C.(P): 2x + y +3z-2=0
  2. (P): –2x+y=3z=0 i :. Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 3; -4) và hai đường , x-1 y-2 2- 3 x +1 -2 Z+3

. Phương trình đườn 1 3 1

3 1 đi qua M và vuông góc với cả d, và d, là 2. X-1 y-3 Z+4

x+1 B.d:

Y-3 Z+4 1 1 4

1 -4 C. d: *+1_273-274

x-1 y-3 Z+4

  1. d: * )=973=2** 1 1 4 Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 2; -3), mặt phẳng (P):2x-3y+z+19 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A. (x+2)’ +(y-2) +(2+3)` = 14 B. (x-2)’ +(y-2) +(2+3)2 = 14 C. (x+2) +(y+2)’ +(z+3) = 14 D. (x+2) +(y+2)* +(2-3)* = 14 Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; -2; 1), C(-2; 0; 1) và mặt phẳng (P):2x+2y+z-3 = 0. Toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là A. M(-7; 3; 2) B. M(2; 3; -7) C. M(3; 2; –7) D. M(3; –7; 2) Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1),

(x=-t C(1; 0; 4) và đường thẳng d:\y=2+t.

z=3-t

: . . . Toạ độ giao điểm của mặt phẳng (ABC) và đường thẳng d là A. (3; -1; 6). B.(-1; 3; 6) C. (6; -1; 3) D. (-3; -1; 6)

Đáp án | D | B | A | C | A | A | D

Câu | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | Đáp án C Câu 21 22

24 | 25 26 27 Đáp án 1 B 1 B | A | A | A | A I C Câu 1 31 1 32

34 35 36 | 37 Đáp án 1 A 1 D L D 1 A 1 B | D | A Câu 141

| 44 45 Đáp án | A |

A A D B i D B B Câu 5. Từ giả thiết suy ra Alla34cmp(a,d). m2 – 3m+3)

m2 – 3m +31 Câu 9. Gọi M | m; -m +1

-m+1 1 Câu 10. Xếp vị trí các học sinh lớp C trước rồi xếp xen kẽ các bạn ở các lớp còn lại vào. C-C-C-C-C-; -C-C-C-C-C; C-C-C-C–C; C-C-C–C-C; C–C-C-C-C; C-C–C-C-C.(Quy ước “_” thể hiện vị trí trống). Câu 11. Ta kiểm tra được phương án C sai do lim tan x < lim cos x.

m

=

=

x0*

x0*

Câu 12. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Khi đó, BG = aBM +(1-) BN với ae R8GE MN4G c(AMN). Câu 18. Một người gửi số tiền là M với lãi suất r thì sau N kì số tiền người đó thu được cả vốn lẫn lãi là M (1+r)”. Câu 19. Đưa đẳng thức ban đầu về dạng (3 lnx-2ln y) =0. Câu 20. Đặt t =log, x. Câu 21. Đặt t=3″.

e ax – 1 (pax 1 bx Câu 24. Ta có: lim

4 =1.1.4 = *+0 In(1+bx) 101 ax ‘In(1+bx)

b b

=lim! –

Vậy để limo –

2 thì 3 =2..

*10 sin bx

Vì a và b là các số nguyên dương, là phân số tối giản nên suy ra a=2,b=5.

.

Câu 28. – In ads nxda-21-)

3

2

Câu 33. Đặt z=x+ yi (x, yeR) ta có: = + + 3 = 4 e|x + yi+x-yi +3 = 4e|2x + 3 =4 ex=5 hoặc x= 3 Vậy tập hợp tất cả các điểm M là hai đường thẳng x= 1 và x= 1. Câu 34. Đặt hai parabol vào trong hệ trục toạ độ Oxy với trục hoành trùng với một cạnh dài và gốc toạ độ O là trung điểm của cạnh dài đó. Từ giả thiết, hai parabol có phương trình lần lượt là y= {x?, y=-***+8. Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol là

x =-3x+8+x= 32 x= 442. Diện tích trồng hoa được xác định theo công thức s=1 (***+8–3x px = 60,34(mo). Số tiền cần dùng bằng 2 715 000 đồng. Câu 36. Theo định lí Ta-lét ta có: số — (0<a<h).

Thể tích khối trụ là: y = x^2x= 0

X

=

h-xh-x

+

Xét f(x)= x(1-x) =4*3***34

Dấu “-” xảy ra khi “*=cer=4.

L

=

Câu 37. Gọi H là trung điểm cạnh AC và N là trung điểm cạnh AB. Khi đó: dễC, (SAB))=2d(H,(SAB))=2HK. Ta lại có –

1 1 1 4 1 5

HK =

=-

3

HK2 HN2 HS2

+-=

3 3

Al.

Câu 39. Tính độ dài một cạnh của hình lập phương theo a bằng cách sử dụng định lí Ta-lét.

Câu 41. Tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng BC tạo ra hai hình nón: – Hình nón đỉnh B, đường sinh BA ; – Hình nón đỉnh C, đường sinh CA. Xét hình nón đỉnh B, ta có:

1 = AB = a, r= AH =

2

,h=B

2

Khi đó, diện tích mặt tròn xoay cần tìm là: S = 2Sxq = 2 rtrl = na? 13.

471

Câu 42. Thể tích của khối C là V = (1+a) 2-a 2 = 2 (1+2a). Thể tích khối cầu có bán kính R=48 -1 là sự. Ta có phương trình V =3.622(1+2a)=4m ba=;

ker–

Câu 43. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC,

I-

—- –D

BH

/3

SB

15

khi đó BSH =(SB,(SAC). Suy ra sin BSH =3 Câu 44. Do SB 1(AHK)=SB 1 AK = AK 1 (SBM) – AK I HK. Tam giác AHK vuông tại K. Khi đó SANK – AH.APAH.AI 24H” (với I là trung điểm của AH và AP là chiều cao của tam giác AHK).

1

1

1

Trong đó AHAB2 As 4*5 207

1 1 9 .=-+-=–

max AHK

Câu 48. Bán kính của mặt cầu bằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Câu 49. Đặt M(x, y, z). Lập hệ ba phương trình ba ẩn x; y; 2 từ phương trình mặt phẳng (P) và điều kiện MA = MB; MA = MC.

Câu 50. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Toạ độ điểm M là nghiệm của hệ bao gồm phương trình đường thẳng d và phương trình mặt phẳng (ABC).

Đề trắc nghiệm luyện thi THPT quốc gia năm 2021 môn Toán – Đề số 17
Đánh giá bài viết