KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Hai đường thẳng vuông góc | Định nghĩa: Hai đường thẳng xx và yy cắt nhau và trong các góc

tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc * Kí hiệu xxl yy. xx’ và yy’ cắt nhau tại 0

xx’ 1 yy’ |xOy = 90°

2] Vẽ hai đường thẳng vuông góc

Cho đường thẳng a và điên O. Hãy vẽ đường thẳng a đi qua 0 và vuông góc với đường thẳng a.

Có hai trường hợp:

Điểm O cho trước nằm trên đường thẳng a (0 : a). Đặt êke sao cho đỉnh góc vuông của êke trùng với điểm 0 và một cạnh của êke trùng với đường thẳng a. Đường thẳng trùng với cạnh còn lại của êke là đường thẳng a phải vẽ. (hình a)

CU

Ta

Hình 4

Hình b Điểm O cho trước nằm ngoài đường thẳng a (0 < a) Đặt êke sao cho một cạnh góc vuông của êke trùng với a, cạnh góc vuông còn lại của êke thi qua 0. Đường thống trùng với cạnh qua 0 của eke là đường thẳng phải vẽ. (hình ) Ta thừa nhận tính chất sau : Có nuột và chỉ một đường thẳng a đi qua điền ) cho sinh và vuông góc với đườ11g thẳng a cho săn.

Đường trung trực của một đoạn thẳng | Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểu! của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

• I là trung điểm của 1 đoạn thẳng AB

xy : AB tại I — xy là đường trung trực của AB Khi xy là trung thực của đoạn thẳng AB thì ta cũng nói : Hai điểm A và B được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng xy.

BAITAP

Bài 11/86. Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau :

1. a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng . b) Hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau được kí hiệu là … c) Cho trước một điểm A và một đường thẳng d. . đường thẳng do đi qua A và vuông góc với d.

GIẢI Điền vào chỗ trống của các câu đã cho : a) cắt nhau và góc tạo thành có một góc vuông. b) a la

1. c) Có một và chỉ một.

los

VCC

Bài 12/86. Trong hai câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai ? Hãy bác bỏ cấu

sai bằng một hình vẽ. a) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau. b) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.

GIẢI a) Câu này đúng. b) Cáu này sai. Chẳng hạn a và ao cắt nhau

tại 0 nhưng không vuông góc với nhau

(hình bên) Bài 13/86. Về một đoạn thẳng AB trên giấy trong hoặc giấy mỏng. Hãy gấp tờ giấy để nếp gấp trùng với đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

GIẢI * Học sinh tự làm. Bài 14/86. Cho đoạn thẳng CD dài 3cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

GIẢI – Vē doan CD = 3cm.

| Vẽ CO = 1,5cin (0 nằm giữa hai điểm C và D). | Đặt êke sao cho đỉnh góc vuông của ễke trùng với điều 0 và một cạnh của êke trùng với đường thẳng CD. Đường thắng trùng với cạnh còn lại của eke là đường thẳng xy đó là đường trung trực của đoạn thẳng CD phải vẽ.

LUYỆN TẬP

Bài 15/86. Vẽ đường thẳng xy và điểm 0 thuộc đường thẳng đó trên giấy

trong (như hình Sa). Gấp giấy như hình 8b. Trải phẳng tờ giấy rồi tô xanh nếp gấp it (hình 8c). Hãy nêu những kết luận rút ra từ các hoạt động trên.

b)

Hình 8

GIẢI Hình Sa. Điển 0 = xy. Hinh 8b. Nếp gấp đi qua 2, sao cho Ox trung với Oy.

* *

* Hình 8c. Nếp gấp tz chính là đường thẳng vuông góc với xy tại O. Bài 16/87. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d

cho trước chỉ bằng êke. Hướng dẫn. Xen linh 9.

a

d

ΠΗ

Hình 9

GIẢI a) Điểm A 4 d. b) Đặt êke sao cho một cạnh góc vuông của nó trùng d, cạnh góc vuông

kia đi qua A, đánh dấu đỉnh của êke là H (H & d). c) Dùng cạnh góc vuông của êke là thước kẻ đường thẳng đi qua A và

| H. Đường thẳng AH là đường thẳng phải vẽ. Bài 17/87. Dùng êke hãy kiểm tra lại xem hai đường thẳng a và a’ ở hình 10

(a, b, c) có vuông góc với nhau hay không ?

al

la’

a)

b)

Hình 10

GIẢI

* Dùng êke để đo góc tạo bởi a và a, ta có kết quả :

• Hình 10a: a và ao không vuông góc với nhau.
• Hình 10b và 10c: a lao Bài 18/87. Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau:

Vẽ góc xOy có số đo bằng 45°. Lấy điểm A bất kì nằm trong góc xOy. Vẽ qua A đường thẳng d vuông góc với tia Ox tại B. Vẽ qua A đường thẳng d vuông góc với tia Oy tại C.

GIẢI

det

Zum

Oaso

Bài 19/87. Vẽ lại hình 11 và nói rõ trình tự vẽ hình.

BA

Chú ý. Có thể vẽ hình theo nhiều trình tự khác nhau.

GIẢI

Toc – Vẽ hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại

Hình 11 O tạo thành góc d Od2 = 60°. Lấy điểm A

tùy ý nằm trong góc d Oda. – Qua A, vẽ đường thẳng vuông góc với d tại B, rồi qua B vẽ đường

thẳng vuông góc với d tại C. Cách khác : Vẽ dị và da cắt nhau tại 0 và tạo thành góc d0d2 = 60°. Lấy điểm B tùy ý trên tia Ody. Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với da tại C. Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với dị, trên đó lấy điểm A tùy ý

nằm trong góc d Od2. Bài 20/87. Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ

đường trung trực của mỗi đoạn thẳng ấy. (Vẽ hình trong hai trường hợp : ba điểm A, B, C không thẳng hàng, ba điểm A, B, C thẳng hàng)

GIẢI Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn AB và BC. • Trường hợp A, B, C không thẳng hàng (Ha) – Vẽ đoạn AB = 2cm và AM = 1cm (M + AB) – Vẽ đoạn BC = 3cm và BN = 1,5cm (N BC)

Qua M vẽ di vuông góc với AB thì dị là đường trung trực của AB.

Qua N vẽ dạ vuông góc với BC thì da là đường trung trực của BC. • Trường hợp A, B, C thẳng hàng (Hb) – Vẽ tương tự cách vẽ trên.

d, Vai

didz

Å4 MBitto

Hình a