1. Công thức tính diện tích hình thang Diện tích hình thang thì bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao. 2. Diện tích hình bình hành Diện tích hình bình hành thì bằng tích của một cạnh với chiều cao tươngứng với cạnh đó. S = a.h

BÀI TẬP

Bài 26. Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình 140 và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828m^²

GIẢI

Ta có S_ABCD = AB.BC hay 828 = 23.BC 

⇒ BC = 828/23 = 36 (m)

S_ABED = 1/2 (AB + DE). BC = 1/2 (23 + 31).36 = 972m^²

CE Vậy diện tích hình thang ABED là 972m^².

Bài 27. Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF (h.141) lại có cùng diện tích ? Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước.

 

GIẢI

– Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có AB là cạnh chung và đường cao tương ứng bằng nhau (khoảng cách giữa hai đường thẳng song song DE và AB) nên chúng có cùng diện tích.

– Để vẽ hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng diện tích hình bình hành ABEF thì từ A, B kẻ AD, BC vuông góc với đường thẳng EF (D và c thuộc EF) ta sẽ được hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng diện tích của hình bình hành ABEF (cont).

Bài 28. Xem hình 142 (IG / FU). Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE.

 

 

 

GIẢI

– Ta có hai hình bình hành IGRE, IGUR có diện tích bằng diện tích của hình bình hành FIGE (vì có cạnh đáy và chiều cao bằng cạnh đáy và chiều cao của FIGE).

– Ngoài ra hai tam giác IRF và GUE cũng có diện tích bằng diện tích của hình bình hành FIGE (vì có cùng đường cao và có cạnh đáy gấp đôi cạnh đáy của FIGE).

Bài 29. Khi nói trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau ?

GIẢI

Giả sử ta có hình thang ABCD, M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Kẻ MH vuông góc với CD tại H.

Ta có S_AMND = 1/2(AM + DN).MH (1)

S_BMNC =(BM + NC).MH (2)

mà MA = MB ; ND = NC (gt)

⇒ 1/2(MA+ND).MH = 1/2(MB + NC).MH

Từ (1) và (2) suy ra S_AMND = S_BMNC (đpcm)

Bài 30. Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIA. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.

GIẢI

Kẻ AE vuông góc với CD tại E. Ta có AE = GK

Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD

nên EF // AB ⇒ EF = GH và EF = 1/2(AB + CD)

Ta có S_ABCD =1/2 (AB + CD).AE = EF.AE (1)

S_HIKG = GH.GK = EF.AE (2)

Từ (1) và (2) suy ra S_ABCD = S_HIKG = EF.AE

Với kết quả này ta có thể tính diện tích hình thang bằng cách khác như sau : “Diện tích hình thang bằng diện tích đường trung bình với đường cao của nó”.

Bài 31. Xem hình 144. Hãy chỉ ra các hình có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích).

GIẢI

S₁ = S₅ = S₈ = 8 (ô vuông);                S₂ = S₆ = S₉ = 6 (ô vuông)

S₃ = S₇ = 9 (ô vuông)

Nguồn website giaibai5s.com