Câu 1. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 2^^.

–

x-2

B.

2. x= 2. B.x = 3. C. y=3. D.y= 2. Câu 2. Cho hai đường thẳng song song d và d,. Trên đường thẳng d có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng d, có 20 điểm phân biệt (n>2). Hỏi có tất cả bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm đã cho? A. 1000 B. 2000 C. 2400
3. 2800 Câu 3. Trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây, hàm số nào đồng biến trên IR? A. y = Vx2 + 2x +3.
4. y = x° + 3×2 +5. C. y = x4 + x2 +1.
5. y=sin 2x + 2x. Câu 4. Cho số phức z = a + bi; a,be R. Tìm điều kiện của a và b để điểm biểu diễn của z thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng x=-2 và x= 2 như hình vẽ bên.

Jas-2 1622

lbs-2

-2 <a<2 C. 162-2

beR Câu 5. Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách lẻ đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để có 6 khách là nam.

6. 1 Câu 6. Hàm số y=x-? có bao nhiêu điểm cực trị? A. Có 2 điểm cực trị. ..
7. Có vô số điểm cực trị. ,
8. Có vô số điện C. Có 1 điểm cực trị.

| D. Không có điểm cực trị. Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC và a là số đo của góc giữa hai đường thẳng AC, BM. Khi đó cosa bằng A. B. Yo

1. 100
2. 120
3. 240

210

.

.

x +1

1. V2

Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x):

1. Ssandr = (-1)+c c. ssandra (f–‘ +

c

1. scendr=oCo -1) +c D. S route= -)c
2. y=-x-2

Câu 9. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình logy x-mlog, x+2m-1=0 có hai nghiệm thực x,x, thoả mãn xx, z81. A. m=4.

4. m=-4. C. m=4. D. m=44. Câu 10. Đồ thị hàm số y=dt cắt trục Oy tại điểm M(0; -1), tiếp tuyến của

x-1 đồ thị tại M có hệ số góc k=-3. Các giá trị của a, b là A. a=1; b= 1 B. a= 2; b = 1 C. a= 1; b=2 D. a=2; b=2 Câu 11. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất? A. y = 2×3 – 3×2.

1. y = x + sin x. x? – x+2
2. y = sin x – cos x +sin 2x. Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)= e^x+. A. 5F()dx=¢¢+ C : B. (x)dx = x +c C. 55(x)dr = +c D. [/(x)dx =*+C

D Câu 13. Biết lim f()= 2 và I = lim Fox ). Khi đó A. I = 2

14. 1 = too D. 1=0 Câu 14. Cho mặt cầu (S) có phương trình x+y+z^ -6x-2y-4-5=0. Gọi A là giao điểm của mặt cầu (S) với tia Oz. Tìm toạ độ của điểm A. A. (0; 0; 5) B. (5; 0; 0) C. (0; -5; 0) D. (0; 5; 0). Câu 15. Cho tứ diện có các định là A(0; 1; 3), B(1; 6; 2), C(0; 0; 4), D(4; 0; 6). Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD. A. 10x -9y- 5z – 74= 0) . B. 10x +9y + 5z – 74 = 0 C. 10x -9y+ 5z – 74 = 0
15. 10x –9y-5z +74= 0

0

1. I = –

Câu 16. Cho điểm M (3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục toạ độ Ox, Oy,Oz tại ba điểm A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

1. 3x+2y + 2-14=0. B. –+-+-= 0. C. x + y + z-6=0.

3 2 1

X Y -+- 3 2

Z +-=1.

1

x? +1.

Câu 17. Tìm các số thực x thoả mãn điều kiện (a* +4)=1 (a>0, a + 1). A. 3 . B.2

1. 1 D.O

. Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= . A. min y= B. min y=- C. min y=0. D. min y=-1. Câu 19. Cho hai số phức z = a+ bị và z= a + bi. Tìm phần ảo của số phức zz. . A. aa’ + bb’ B. ab’ – a’b C. ab’ + a’b D. aa’ – bb’ Câu 20. Hàm số y= sin2x – 4sinx+ 3 đạt giá trị nhỏ nhất khi

R

R

==+k2īt, kez

1. X=– + k2n, kez

+

6

3

21. x =*+k21, kez · D. x=+k2n, kez Câu 21. Cho điểm M(1; 4; 2) và mặt phẳng (d):x+y+z-1=0. Tìm khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (a). A. 273 B. 2 . C. 372 D. 313 Câu 22. Cho đồ thị như hình bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. y=x* – 4×2 +3. B. y=-x* – x2 + 2. C. y=-x4 – 2×2 +3. D. y=-x* + 2×2 +3.

(x=1-t (x = 2t Câu 23. Cho hai đườn

: y =t và d’: y=-1+t’. |

. (z=-t [z=t’ Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’ . . B. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’ D. Đường thẳng d cắt đường thẳng d’

” 4 song song với đường thẳng d

4x

2-3

Câu 24. Tìm tập các số thoả mãn (3) (3).

Câu 24. Tìm tập các số x thoả m

Câu 25. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của các số phức z = 2 +bị với b c IR là đường thẳng: A. X = 2

1. Song song với trục Ox C. y = 2
2. Vuông góc với trục Oy Câu 26. Có bao nhiêu mặt cầu chứa một đường tròn cho trước? A. Chỉ có 2 mặt cầu.
3. Chỉ có 1 mặt cầu. C. Có vô số mặt cầu.
4. Không có mặt cầu nào. Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V = 3a”. B. V = a° C. = a. D.V= Câu 28. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a2 và H là trung điểm của cạnh BC. Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích xung quanh của các khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB và AH. Hệ thức nào sau đây là đúng? A. S = 49. B. Si = 2S2. C. Sy =v2sz.: D. S = Sz. .. Câu 29. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và trục tung có hệ số góc âm? A. y=B. y=
5. y=*** D. y=-x’+x++4x+1 x +1 x+1

x +1 Câu 30. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc toạ độ O sao cho biểu thức

1 1 1 1 1 1 3 – HA —- a2+b2+ac có giá trị nhỏ nhất. A. (P):x+2y+3z+11=0.

x+2y+3z-14=0. C. (P):x+2y+z-14=0.

1. (P):x+2y+3z-11=0. Câu 31. Cho đa diện (H), biết rằng mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của đúng 5 cạnh. Tìm phát biểu đúng. A. Tổng số các cạnh của (H) bằng 10.

2x+1

4. Tổng số các đỉnh của (H) bằng 4. C. Tổng số các đỉnh của (H) là một số lẻ. D. Tổng số các cạnh của (H) là một số chia hết cho 5. Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho AH =< AC, đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 45°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
5. V =4°V15
6. V = 4°/21

C.V=4V3

1. V-a? V3

36

36

18

36

Câu 33. Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Tính xác suất để ít nhất có một lá thư bỏ đúng phong bì của nó.

1. =

c.

1. Že

Câu 34. Cho một cấp số cộng (u,) có 4 =1 và tổng của 100 số hạng đầu bằng

1 24850. Biểu thức S = —+ —+…+

băng – u, u, u,uz Uggu so A. SEL B. S = 40 C. S=123. D. S=

246 Câu 35. Cho tam giác giới hạn bởi ba đường y=x, x = 1, trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay tam giác đó quanh trục Oy.

1. T
2. *

246

hitish

A.

1. 211

3

Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC= 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60°. Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng

1. 2015 – * c. 2a Dan im 15
2. 2av5

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a/3. Tính diện tích Sọc của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. A. Sme = 4ta?. B. Sme = 32Ta’ C. Sme = 8ra?. D. Sme = 16t1a2.

Câu 38. Tìm nguyên hàm của hàm số

1. 55(x)dx= 2xe* + 2e” – Ze* +C B. [f(x)dx= 2xe* + 2e* + ** +C C. [ f(x)dx= 2xe* – 2e” – Ze**+C D. [ f(x)dx = 2 xe* – 2e* +++*+C:

Câu 39. Cho hình cầu (S) tâm 1, bán kính R không đổi. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

RV

2. h= RV2.

B.h=R.

1. h =

Dh=

Câu 40. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: – 7x+ m = 2x-1? A. 16. B. Vô số. C. 15.

18. 18. Câu 41. Tìm tập nghiệm của bất phương trình (2x-7) ln(x+1)>0. A. (-1;0)(53+0
19. (–1:1)”(Žito) D. (+1:3) (3:+o)
20. (-1:2)_{3}+o)

.

Câu 42. Cho log, x= p_log, x=q,logo x=r. Hãy tính log x theo p, q, r.

1 1 1 A. log x=—–

. B. log. x= 1 1 1 ErP q

+=+= : rp 9

1 1 D. log, x=-+-+

r p q r P 9 Câu 43. Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như 1 hình vẽ bên.

1. log. x= 1

1

1

–

–

—

–

—

Số nghiệm thực của phương trình | f (x – 2x)=2 là A. 9

1. 8 C. 10
2. 11

Câu 44. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của B’C’ và AD. Gọi a là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (BEF) và (ADD’A’). Khi đó cosa bằng

45. 12 Câu 45. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1; 2; 4), song song với (P):2x+y+z-4 = 0 và cắt đường thẳng A:* 2 =2=2 =?-?

3 1 5 (x=1+t : (x=1-t . (x=1-2 (x=1+2t A. {y=2 B. {y= 2 : C. {y=2 . D. {y=2. – [2 =4-21 [2=4-21 [2=4+2t [2=4+2t Câu 46. Cho mặt phẳng (P):x-2y+z+5=0. Viết phương trình mặt phẳng (3) vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng (P):x-2z =0 và (P):3x-2y+z-3=0. A. (a): 11x – 2y-15z + 3 = 0 . B. (a): 11x +2y-152–3 = 0 C. (a): 11x – 2y + 15z -3= 0

1. (a): 11x – 2y-15z_3= 0

Câu 47. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=1trục hoành, đường thẳng x = 1 và đường thẳng x= 2. A. 0,3 B.0,2

48. 0,5 Câu 48. Tìm số phức z, biết 2 = 3.

05

:

C.

0,4

1. z= 1; 2=k+
2. z= 1; z=
3. z=0; z
4. z = 0; z= 1; z=–=

2 2

1.

1. z=0; z = 1; z:

+

Câu 49. Tìm số nghiệm của phương trình e° + 2 = 3.e”. A. 2 B. 3 C.O

50. 1 i Câu 50. Một người gửi số tiền 1 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi sau 4 năm người đó sẽ lĩnh bao nhiêu tiền triệu đồng), nếu trong khoảng thời gian đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? A. (1,07)

(1,93) C. (2,07)* D. (2,93)*

| BDİ A | А С ТВ Car | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 16 | 17 My Đáp án | D | A |

BAD BICA Câu 2 1 22 23 24 25 t o

28 An Thạnh Đáp án А і с т в ТВ ТА С В BL A B Cau1 31 32 33 34 35 36 37

39 40 Đáp án D į B 1 В | В | В Т А С D

41 | 42 43 Đáp án 1 A | C | | | A A | D L D |

Câu

..

E.

.

7

Câu 7. Gọi N là trung điểm của SA, khi đó (AC, BM)=(MN, BM). Áp dụng định lí côsin cho tam giác BMN, ta được

MN2 + MB2 – BN2 COS BMN =

2MN.MB Câu 8. Đặt t= -1.

. Câu 20. Ta có y=(sinx-2) -1. Do -1<sinx<18-3<sinx-25-1

—->D

73

.

13(s

Oss

8 nên min y=0+ sinx=1+x=−+ k2.

Câu 29. Hàm số y=.. giao với trục tung tại điểm A(0;1), y’=

=

=y(0)=-1

x+1

– hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm A có hệ số góc âm. Các hàm số còn lại có y > 0 trên TXĐ. Câu 30. Xét tứ diện vuông OABC, gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Dễ

1 thấy H là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó

– thậu H là trực tâm của tam giác ABC Khi đó

, 2= 2+ 2+ 3 * 1 1 1 Do đó ,+ 6+ 2 có giá trị nhỏ nhất khi OH đạt giá trị lớn nhất. Mặt khác OH <OM và độ dài OM là không đổi. Do đó OH đạt giá trị lớn nhất bằng OM. Điều này xảy ra khi H = M. Khi đó (P) là mặt phẳng qua M và có một vectơ pháp tuyến là OM =(1;2;3) nên phương trình mặt phẳng (P) là 1(x-1)+2(y-2)+3(2-3)=0 x+2y+32 – 14 = 0.

7a2

36

497 – 2uco

99 uz – 43-42 +

…

–

=42 -,

…

Câu 31. Gọi tổng số các đỉnh của (H) là đ và tổng số các cạnh của (H) là c. Ta có 54=2c. Do đó c> 10, đ > 4 và 6 chia hết cho 2, c chia hết cho 5. Câu 32. Tính được HB = AB + AH? -2.AB.AH.cos60° =’d = HB = SH = HB.tan 45o =V = dov21. Câu 34. Gọi M là công sai của cấp số đã cho. Ta có: Soo =50(2x + 99d)= 248503d = > 5S=—t t

**2 “

+ 450 _U49 ии, и,и, идоuѕо и,и, и,и,

U 49U50 . -1 111111111 i u U U U U 48 49 Ugg Uso

1 1 1 1 __ 245 = S = 49

u Uso u, u +49d246 78= 246 Câu 35. Thể tích hình cần tính bằng thể tích khối trụ trừ đi thể tích khối nón. Câu 36. Ke BH 1 AC = BHI (SAC) = d(B;(SAC))= BH = 42 = d(G;(SAC) = <d(B;(SAC) = 2a5. Câu 37. Do {BC S = BC (SAB)= BC 1 SB. .

….

=

–

–

+

–

—

+…+-

–

–

+-

–

49

—

–

—

—-

SOCIALES ORELLA

15

A

——-

Khi đó SAC = SBC =90°, suy ra hình chóp S.ABC nội , tiếp mặt cầu đường kính SC. Ta có SC = USA + AC = USA + AB + BC = 2a/2 = = = a/2. Suy ra S = 4 =8a. Câu 38. Tách làm hai nguyên hàm, nguyên hàm (2xe da được tính bằng cách sử dụng nguyên hàm từng phần.

2

Câu 39. Xét AIOA vuông tại 0, ta có IA” =OI2+OA” –

*r2

Suy ra r2 = R2 _^

WR2 h2

Diện tích xung quanh của hình trụ tính bởi công thức

Sn = 2ar = 2xhapas = = Jup(ar? = ‘). Hon min. Su = rela(- “) s * x* *(©2°=#’). 2018

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi họ = 4R? – ? + h = R2.

BE

Câu 40. Nữ – 7x+ m = 2x-le?

|-x + 4×2 +3x+1=m.

Lập bảng biến thiên của hàm

3 + 4×2 + 3x +1, x2-3-5m<19.

1 27

2

Do meZ suy ra me{4, 18}. Có 15 giá trị nguyên của tham số m. Câu 44. Mặt phẳng (BEF) đi qua điểm D’. Gọi H là trung điểm của A’D’. Tứ giác AHDF là hình chiếu vuông góc của tứ giác BEDF lên mặt phẳng (ADD’A).

AHD’F

Suy ra cos a =

.

.. BK

SBED’F

a? Toő

BED’F

Câu 45. Gọi giao điểm của d và A là B(2 +3t, 2+t, 2 + 5). Tìm t từ giả thiết AB.x = 0, với n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Câu 46. Từ phương trình hai mặt phẳng (P); (P2) cho z= 1 ta tìm được điểm A(2; 2; 1) thuộc mặt phẳng (a). Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là tích có hướng của vectơ pháp tuyến của (P) và vectơ chỉ phương của d.

C

 

.