Nguồn website giaibai5s.com
- KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa
Giả sử hàm số y = f (x) có đạo hàm tại mỗi điểm x 6 (a; b). Khi đó, hệ thức y = f (x) xác định một hàm số mới trên khoảng (a; b). Nếu hàm số y = f(x) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y là đạo hàm cấp hai của hàm số y = f (x) tại x và kí hiệu là y” hoặc f”(x).
- Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai
Đạo hàm cấp hai fo(t) là gia tốc tức thời của chuyển động s = f (t) tại thời điểm t.
- HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (SGK) Bài 1 (Trang 174, SGK) a) Ta có: f(x)=((x+10)’ = f(x)=30(x+10)*
=f”(2)= 30(2+10)* = 30.(12)* = 622080.
- b) Ta có: [‘(x) = 3cos3x=> *(x)=3[(-x)’sin 3x)=-9sin 3x.
= f*(-)–9 sin( ** )= -9; =8°(0) = -sin (0) =0,5 (1 )—sin(1) – »v-($) -v-la-jj- [TO boy-CH) V-)=13171-1,-1]
Bài 2 (Trang 174, SGK)
1-x
– X.
- c) y=(tan x) = countries
cos xsin x 2 sin x (cos“ x) cos* x cos* x cos’ x d) y’= (cos?x) = 2 cos x(cos x) = 2 cos XC -sin x)
=-2sin xcos x=-sin 2x. y*= (-sin 2x)’ =-(2x) cos2x=-2cos 2x.