38. Tính f(x) + g(x) với:

f(x) = x – 3×2 + x3 – x2 – 2x + 5 g(x) = x2 – 3x + 1 + x2 – x4 + x

Giải Thu gọn, sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến: * Ta có: f(x) = x – 3x^ + x – x – 2x + 5 = x^ + x – 4x^ – 2x + 5

g(x) = xo – 3x + 1 + x? – x* + x® = x® – x4 + 2×2 – 3x + 1 * f(x) + g(x):

f(x) = xo + x3 – 4×2 – 2x + 5 g(x) = x® – x4 + 2×2 – 3x + 1

f(x) + g(x) = 2x® – x4 + x3 – 2×2 – 5x + 6 39. Tính f(x) = g(x) với:

f(x) = x2 – 3×2 – x® + x4 – x2 + 2x – 7 g(x) = x – 2×2 + x4 – x® – x? – 4×2 – 1

:

Giải

Thu gọn, sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến: * Ta có: f(x) = x – 3x^ – x + x^ – x + 2x – 7

= x’ – xo + x* – 4×2 + 2x – 7 g(x) = x – 2×2 + x4 – x6 – x? – 4×2 – 1

= -X? – x5 + x4 – 6×2 + x – 1 * f(x) – g(x) f(x) = x? – x + x4 – 4×2 + 2x – 7 g(x) = -x? – x + x4 – 6x + x-1

f(x) – g(x) = 2x? + 2×2 + x – 6 40. Cho các đa thức:

f(x) = x4 – 3×2 + x – 1

g(x) = x4 – x3 + x2 + 5 a. Tìm h(x) biết f(x) + h(x) = g(x). b. Tìm h(x) biết f(x) – h(x) = g(x)

Giải a. Ta có: f(x). + h(x) = g(x) .

Suy ra: h(x) = g(x) – f(x) = (x* – x8 + x + 5) – (x* – 3×2 + x – 1)

S = x4 – x3 + x + 5 – x* + 3x – x + 1

= -x] + 4×2 – X+6 b. Ta có: f(x) – h(x) = g(x) Suy ra: h(x) = f(x) = g(x) = (x – 3x + x – 1) – (x – x + x + 5)

= x4 – 3×2 + x – 1 – x4 + x3 – x2 – 5

= x3 – 4×2 + x – 6 41. Cho các đa thức: f(x) = ax” + an – x^-^+ …… + ax + ao

g(x) = bnx” + bn – 1×1-1+. ….. + b1x + bo a. Tính f(x) + g(x)

1. Tính f(x) – g(x) . . Giải

a

:

f(x) = aqx” + an – 1x”-+ …… + ajx+ 20 g(x) = b x” + bn – 1x*-1 + …… + bıx+ bo f(x) + g(x) = (an + bn)x” + (an-1 + bn-1)xn-- +….+ (a1 + b ) x + (ao + bo) b. . .

f(x) = ax + an-1X”-+ …… + ax + ao g(x) = byx” + bn – jxTM-1 + …… + bqx+ bo f(x) – g(x) = (an – b )x” + (an-1 – bn-1)xo-1 +…+ (aq – bı)x + (ao – bo) 42. Tính f(x) + g(x) – hx) biết:

f(x) = x – 4x® + x2 – 2x + 1 g(x) = x® – 2x* + x2 – 5x + 3 h(x) = x* – 3x + 2x – 5

.

.

.

Giải

Giải

Ta có: f(x) = x – 4x + x – 2x + 1

g(x) = x3 – 2×4 + x2 – 5x + 3

h(x) = x4 – 3×2 + 2x – 5 Suy ra: f(x) + g(x) – h(x) = (x® – 4x® + x2 – 2x + 1) + (x® – 2x* + x? – 5x + 3) – (x4 – 3×2 + 2x – 5) = x – 4×3 + x2 – 2x + 1 + x® – 2x* + x? – 5x +3 – x* + 3x – 2x + 5 = (1 + 1)x® – (2 + 1)x* – 4x* + (1 + 1 + 3)x2 – (2 +5 + 2)x + (1 + 3 + 5) = 2×5 – 3×4 – 4x® + 5×2 – 9x + 9.