VẬN TỐC TỨC THỜI, CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

Vận tốc tức thời: Đề đặc trưng cho chuyển động của một vật khi nhanh khi chậm khác nhau ta đưa ra khái niệm vận tốc tức thời.

Đại lượng : v = 2 (At, bé) gọi là vận tốc tức thời của vật tại M, Nó cho ta

biết tại M vật chuyển động nhanh hay chậm.

2. Vectơ vận tốc:

Để đặc trưng cho chuyển động về sự nhanh, chậm và cả về thương, chiều, người ta đưa ra khái niệm vectơ vận tốc.

Vectơ vận tốc của một vật tại một điểm là một vectơ có gốc tại vật chuyên động, có hướng của chuyển động và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận tốc (tốc độ) theo một tỉ xích nào đó.

3. Chuyển động thẳng biến đổi đều

Chuyển động thẳng biến đổi là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có vận tốc luôn biến đổi.

Loại chuyển động thẳng biến đổi đơn giản nhất là chuyển động thẳng biên đổi đều. Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, độ lớn vận tốc của vật hoặc tăng đều, hoặc giảm đều theo thời gian.

Chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc tăng đều theo thời gian gọi là chuyên động thăng nhanh dần đều.

Chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc giảm đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng chậm dần đều. 11. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG NHANH DẦN ĐỀU

1. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều a/ Khái niệm gia tốc

Xét chuyển động biến đổi ta thấy có những chuyển động vận tốc biến đổi rất nhanh, còn có những chuyển động thì vận tốc khi thay đi thì biến đổi chậm hơn. Để đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc ta đưa ra khái niệm gia tốc.

| Gia tốc của chuyển động là đại lượng xác định bằng thương sọ giữa độ biến thiên vận tốc Av và khoảng thời gian vận tốc biến thiên At.

a =

V-V – 1-1

AV =-

A1

Gia tốc của chuyển động cho biết vận tốc biến thiên nhanh hay chậm theo thời gian.

Đơn vị của gia tộc là mét trên giấy bình phương (m/s2). Trong chuyển động thăng nhanh dần đều, gia tốc luôn luôn không đổi. b/ Vectơ gia tốc Vì vận tốc là đại lượng vectơ nên gia tốc cũng là đại lượng vectơ:

a=V-V, – AV

7-1 AT

a=-

=

Khi vật chuyển động thẳng nhanh dần đều, vectơ gia tốc có gốc ở vật chuyển động, có phương và chiều trùng với phương và chiều của vectơ vận tốc và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của gia tốc theo một tỉ xích nào đó.

2. Vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều a/ Công thức tính vận tốc

AV V – V Trở lại công thức : a = 4′ =0 nếu lấy gốc thời gian ở thời điểm to (to = 0),

At 1-1 ta sẽ có At = t và vĩ vo + at

b/ Đô thị vận tốc – thời gian

Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc tức thời theo thời gian gọi là đồ thị vận tốc – thời gian.

 

0 2 4 6 8 10 t(s) 3. Công thức tính đường đi của chuyển động thẳng nhanh dần đều

S = Vot + -at?

Công thức trên là công thức tính đường đi của chuyển động thắng nhanh dần đều. Công thức này cho thấy đường đi trong chuyển động thẳng nhanh dần đều là một hàm số bậc hai của thời gian. | 4. Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và đường đi của chuyển động thẳng nhanh dần đều

V2 – vă = 2as 5. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh dần đều

X = Xo + vott – at?

Phương trình trên là phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh dần đều. III.CHUYỂN ĐỘNG THẲNG CHẬM DẦN ĐỀU

1. Gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đềuo

Av V-Vo Công thức tính gia tốc: a =

AL 1 Nếu chọn chiều của các vận tốc là chiều dương thì v< Vo và Av . 0. Gia tốc a có giá trị âm, nghĩa là ngược dấu với vận tốc. b/ Vectơ gia tốc v.

Ta có : a=””

Vì vectơ ở cùng hướng nhưng ngắn hơn vectơ v, nên vecto AV ngược chiều với các vectơ v và vv.

| Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều ngược chiều với vectơ vận tốc. | 2. Vận tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều a/ Công thức tính vận tốc

Chuyển động thẳng chậm dần đều là chuyển động thẳng, có độ lớn vận tốc giảm đều theo thời gian. Ta có thể viết công thức tính vận tốc dưới dạng tổng quát:

v = vo + at a ngược dấu với Vo. b/ Đô thị vận tốc – thời giant có dạng như ở hình.

v(m/s)

0 5 10 15 20 25 30 t(s) 3. Công thức tính đường đi và phương trình chuyển động của chuyển động thẳng chậm dần đều a/ Công thức tính đường đi

s = Vot + gato trong đó a ngược dấu với vu. b/ Phương trình chuyển động tương tự như phương trình nhanh dần đều :

S

=

V

2

x = xo + Vott – at2

v|CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP GIÁO KHOA 01. Viết công thức tính vận tốc tức thời của một vật chuyển động tại một

điểm trên quỹ đạo. Cho biết yêu cầu về độ lớn của các đại lượng trong công thức đó.

1:1 lời: Công thức vận tốc tức thời : v = 2

V = Vo

+ Yêu cầu về độ lớn : At, As phải rất bé. – 2. Vectơ vận tốc tại một điểm của một chuyển động thẳng được xác định

như thế nào ? Trả lời: Vectơ vận tốc được xác định :

– Gốc của vectơ tại vật chuyển động. – Hướng của vectơ là hướng của chuyển động.

– Độ dài vectơ theo một tỷ lệ biểu diễn độ lớn của vận tốc. 03. Chuyển động thẳng nhanh dần đều, chậm dần đều là gì ? Trả lời: Chuyển động thẳng nhanh dần đều là chuyển động thẳng, có độ lớn

vận tốc tăng đều theo thời gian.

+ Chuyển động thẳng chậm dần đều là chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc giam đều theo thời gian. 04. Viết công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều.

Nói rõ dấu của các đại lượng tham gia vào công thức đó. Trả lời: Công thức vận tốc :

+Chuyển động thăng nhanh dần đều :v = vo + at – Trong công thức này a và v luôn luôn cùng dấu. – Nếu chọn chiều chuyển động làm chiều dương thì a > 0, v> 0. + Chuyển động thăng chậm dần đều :v = vo + at – a ngược dấu với v.

– Nếu chọn chiều chuyển động làm chiều dương thì v> 0, a < 0. 05. Gia tốc của chuyển động thăng nhanh, chậm dần đều có đặc đi m gì ? Gia

tốc được đo bằng đơn vị nào ? Chiều của vectơ gia tốc của các chuyển động

này có đặc điểm gì ? Trả lời: Đặc điểm của gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều :

– Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc. – Đo bằng đơn vị: m/s2. – Vectơ gia tốc đặt vào vật chuyển động có độ dài tỷ lệ với độ lớn của gia tốc. * Riêng về hướng : – Chuyển động nhanh dần đều : 4 cùng hướng v.

– Chuyển động chậm dần đều : 4 ngược hướng v. 06. Viết công thức tính đường đi của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần

đều. Nói rõ dấu của các đại lượng tham gia vào công thức đó. Đường đi trong các chuyển động này phụ thuộc vào thời gian theo hàm số dạng gì ?

Trả lời: Công thức đường đi của chuyển động thăng nhanh, chìm dần đều :

at2 S = Vot +

+ Chọn chiều (+) là chiều chuyển động thì : – Chuyển động nhanh dần đều : Vụ > 0 ; a > 0). – Chuyển động chậm dần đều : Vo > 0; a < 0.

+ Đường đi phụ thuộc thời gian là một hàm số bậc 2. 07. Viết phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều. Trả lời: Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần

đều : x = xo + vat + at + Chuyển động nhanh dần đều : Vo và a cùng dấu.

+ Chuyển động chậm dần đều :V) và a ngược dấu. 0 8. Thiết lập công thức tính gia tốc của chuyển động thẳng bị,n đổi đều theo

vận tốc và đường đi. Trả lời: Thiết lập công thức gia tốc phụ thuộc vận tốc và cường đi trong

chuyển động thẳng biến đổi đều. Ta có : v = vo + at, bình phương hại về

–> V2 = v* +2voat + a?t? <-> V2 – 13 = 2a (vot + **) = 2as Vậy ta có : 2 – y = 2as 09. Lựa chọn câu đúng nhất :

1. Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều bao giờ cũng lớn hơn gia | tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều. B. Chuyển động thẳng nhanh dần đều có gia tốc lớn thì vận tốc lớn. C. Chuyển động thẳng biến đổi đều có gia tốc tăng giảm đều theo thời gian. D. Gia tốc trong chuyển động thăng nhanh dần đều có phươ:1g, chiều và độ

| lớn không đổi. Trả lời: Các khẳng định A, B, C đều sai chỉ có khẳng định D là đúng: Gia tốc

trong chuyển động thẳng nhanh dần đều có phương, chiều và độ lớn không

đổi. Vậy chọn D. 9 10. Trong công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều

v = V + at thì: A. v luôn luôn dương.

1. a luôn luôn dương. C. a luôn luôn cùng dấu với v. D. a luôn luôn ngược dấu với v. Trả lời: Trong công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều

v = vo + at, thì chỉ có khẳng định C là đúng: a luôn luôn cùng dấu với v. Vậy chọn C.

11. Công thức nào dưới đây là công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và

đường đi của chuyển động thẳng nhanh dần đều ? A. v + Vo = V2as

1. v2 + v2 = 2as C. v – Vo = vaas

D.v2 – v: = 2as Trả lời: Công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi của chuyển động

thẳng nhanh dần đều là : v2 – y = 2as. Vậy chọn D. 0 12. Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút tàu

đạt tốc độ 40 km/h. a/ Tính gia tốc của đoàn tàu. b/ Tính quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút đó. c/ Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa tàu sẽ đạt tốc độ 60 km/h.

Giải: a/ Gia tốc của đoàn tàu : Chọn chiều chuyển động làm chiều dương, theo bài ra ta có :

| Vo = 0 ; v = 40 km/h ; A = 1 phút = 4h

Vo =

Vt – Vo

40-0

Vậy a =

At

= 2400 km/h

=

1

60

b/ Quãng đường tàu đi trong 1 phút :

at? 2400 1 1200 S=2=

1 2

200 = į (km)

.602 = 3600 = 3 (km) c/ Thời gian để tàu đạt 60 km/h là Ata :

V – V. 60 – 40 V = Vo + aAtz – At2 = – = 2400

At = 120 h = 0,5 phút Lưu ý: Trong bài này ta sử dụng đơn vị km, h vậy gia tốc đo bằng km/h. Ta cũng có thể đổi v ra m/s lúc đó t phải đổi ra giây. 0 13. Một ô tô đang chạy thẳng đều với tốc độ 40 km/h bông tăng ga chuyển

động nhanh dần đều. Tính gia tốc của xe, biết rằng sau khi chay được quãng đường 1 km thì ô tô đạt tốc độ 60 km/h.

Giải:

Theo bài ra : Vo = 40 km/h ; v = 60 km/h ; s = 1 km

Áp dụng công thức liên hệ :v – v = 2as

v2. v

602 102

– = 1000 km/h

a = 1

2s

2.1

1000000

a =)

a

(3600)2 = 0,0772 m/s2

a =

+ Tính theo đơn vị m/s2 :

Vo = 40 km/h = 11,11 m/s v = 60 km/h = 16,67 m/s S = 1 km = 1000 m

(16,67)2-(11,11)2 277,9 – 123,4 154,5

u 2.1000 = 2000 – 2000 = 0,07720 m/se 014. Một đoàn tàu đang chạy với tốc độ 40 km/h thì hãm phanh, chuyển động

thắng chậm dần đều để vào ga. Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga. a/ Tính gia tốc của đoàn tàu. b/ Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm.

| Giải: a/ Tính a : Theo bài ra : Vo = 40 km/h = 11,11 m/s ;At = 2 ph = 120 (s)

V – Vo 0- 11,11 V = 0. Vậy ta có : a = =

= -0,0926 m/s2

At 120 b/ Quãng đường tàu đi được trong thời gian hãm :

2

Áp dụng công thức :v – y = 2as = s =

JS =

11,112

S=–20.0926 = 666,3 m 0 15. Một xe máy đang đi với tốc độ 36 km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hỗ trước mặt, cách xe 20 m. Người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại. a/ Tính gia tốc của xe. b/ Tính thời gian hãm phanh.

Giải: a/ Tính gia tốc của xe: Theo bài ra ta có : Vo = 36 km/h = 10 m/s ; S = 20 m; v = 0.

v2 – v. v 102 Vậy gia tốc xe là : a = 2 = 2, = -40 = – 2,5 m/s2

Áp dụng công thức liên hệ :v – v = 2as

v2. v

602 102

– = 1000 km/h

a = 1

2s

2.1

1000000

a =)

a

(3600)2 = 0,0772 m/s2

a =

+ Tính theo đơn vị m/s2 :

Vo = 40 km/h = 11,11 m/s v = 60 km/h = 16,67 m/s S = 1 km = 1000 m

(16,67)2-(11,11)2 277,9 – 123,4 154,5

u 2.1000 = 2000 – 2000 = 0,07720 m/se 014. Một đoàn tàu đang chạy với tốc độ 40 km/h thì hãm phanh, chuyển động

thắng chậm dần đều để vào ga. Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga. a/ Tính gia tốc của đoàn tàu. b/ Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm.

| Giải: a/ Tính a : Theo bài ra : Vo = 40 km/h = 11,11 m/s ;At = 2 ph = 120 (s)

V – Vo 0- 11,11 V = 0. Vậy ta có : a = =

= -0,0926 m/s2

At 120 b/ Quãng đường tàu đi được trong thời gian hãm :

2

Áp dụng công thức :v – y = 2as = s =

JS =

11,112

S=–20.0926 = 666,3 m 0 15. Một xe máy đang đi với tốc độ 36 km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hỗ trước mặt, cách xe 20 m. Người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại. a/ Tính gia tốc của xe. b/ Tính thời gian hãm phanh.

Giải: a/ Tính gia tốc của xe: Theo bài ra ta có : Vo = 36 km/h = 10 m/s ; S = 20 m; v = 0.

v2 – v. v 102 Vậy gia tốc xe là : a = 2 = 2, = -40 = – 2,5 m/s2

1. 2 V2 m/s. B. 4 V2 m/s. C. 2m/s. D.4(m/s) 0 Câu 3: Một đoàn tàu vào ga đang chuyển động với vận tốc 36 kin/h thì có 7?

phanh, chuyển động chậm dần đều, sau 20s vận tốc có 18 km/h. a). Sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu dừng lại? b). Vận tốc của tàu là bao nhiêu sau khi hãm phanh được 30s. c). Vẽ đồ thị vận tốc của xe.

1 Câu 1: Chọn C

Gọi a là gia tốc thì quãng đường vật đi được trong 3s là: S= – at2=(,5a19

(1)

Gọi ta là thời gian vật đi được s ta có: s

Gọi ta là thời gian vật đi được – S ta có:

S =

at =0,54 tỷ

1.?

(2)

Pa

9

Chia (2) cho (1) ta đực

= t1 = 1s

Gọi ta là thời gian vật đi được CS còn lại ta có: t2 = t – tt = 3 – 1 = 2s

 

0Câu 2: Chọn B

Phương trình đường đi x = x0 + vọt +

at?

1

So sánh với phương trình đã cho ta thấy

a = V2 = a = 2/2 m/s2.

và v0 =2 /2 (m/s

Vận tốc của chất điểm đó khi t =2s là v = v0 +at = 2 +2 V2 = 4 /2 (m/s) 0 Câu 3: Chọn trục tọa độ Ox cùng hướng với chuyển động, gốc thời gian là lúc bắt đầu hãm phanh, chiếu chuyển động lên trục Ox gia tốc có dạng:

1(m/s)

ax= Pr – Vox

30T

207 C

l(s)

to = –

5-10 –

= -0,25 m/s2 20 20 – 0,25 a). Tàu dừng lại sau một thời gian t, lúc đó Vtx = 0, ta có: 1 x – VOX0 -10

– = 40s. Q -0,25 *

10 20 30 40 b). Sau 30s kể từ lúc hãm phanh, tàu có vận tốc:

Vtx = Vox + axt

Vtx = 10 – 0,25 x 30 = 2.5m/s2 c). Đồ thị vận tốc của tàu là một đường thẳng đi qua hai điểm .

C( t = 0, V1 = 10) và D( t = 40, Vtx = 0)

50

60