Nguồn website giaibai5s.com
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Định nghĩa Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Kí hiệu
[AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’ AABC = AA’B’C’
 =  ;ß = @; Ĉ = Ĉ” ;
BÀI TẬP
Bài 10/111. Tìm trong các hình 63, 64 các tam giác bằng nhau (các cạnh
bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau). Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó.
Tooth 30°C
fono
te 600/800h
800
307
N
p
1800
th 80
R Hình 63
Hình 64
GIẢI • Trong hình 63 B = 180° (A + C = 180° – (80° + 30°) = 70°
Ñ = 180° – († +Ñ) = 180° – (80° +30°) = 70° [AB = IM ; BC = MN ; CA = NI Ta có
 = Ì = 80° ; B = M = 70° ; C = Ñ = 30° Do đó hai tam giác ABC và IMN bằng nhau (theo định nghĩa) * Tên các đỉnh tương ứng là : A và I, B và M, C và N.
* Kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác là AABC = AIMN • Trong hình 64 P = 180° – (2 + R = 180° – (60° + 80°) = 40°
în = 180o – (@ + ÊT) = 180° – (80° + 40°) = 60° (PQ = RH ;QR = RQ ;PR = QH Ta có :
f = Ĥ = 40°; PQR = HRQ = 60° ; PRQ = HQR = 80°
+
+
Do đó hai tam giác PQR và HRQ bằng nhau (theo định nghĩa) * Tên các đỉnh tương ứng là :
+ P và H + Q (của tam giác PQR) và R (của tam giác HRQ)
+ R (của tam giác PQR) và Q (của tam giác HRQ)
* Kí hiệu về sự bằng nhau: APQR = AHRQ. Bài 11/112. Cho AABC = AHIK
- a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. Tìm góc tương ứng với góc H. b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau.
GIẢI Gợi ý. Các đỉnh tương ứng đã được viết theo thứ tự trên hai tam giác đã
cho. Từ đó ta dễ dàng tìm được các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
- a) • Cạnh tương ứng với BC là cạnh IK A
- Góc tương ứng với H là A b) • Các cạnh bằng nhau là :
AB = HI ; BC – IK ; AC = HK B • Các góc bằng nhau A = ; B = 1; C = 6
CI
LUYỆN TẬP Bài 12/112. Cho AABC = AHIK trong đó AB = 2cm, B = 40°, BC = 4cm. Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của tam giác HIK ?
| GIẢI Ta có AABC = AHIK (gt). Theo định nghĩa hai tam giác bằng nhau,
suy ra HI = AB = 2cm ; IK = BC = 4cm ; i = B = 40° Bài 13/112. Cho AABC = ADEF. Tính chu vi của mỗi tam giác nói trên biết
rằng AB = 4cm, BC = 6cm, DF = 5cm (chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó).
GIẢI Do AABC = ADEF. Theo định nghĩa hai tam giác bằng nhau, suy ra : AB = DE = 4cm ; BC = EF = 6cm ; AC = DF = 5cm Do đó, chu vi (CV) của mỗi tam giác là : CVABC = AB + BC + CA = 4 + 6 + 5 = 15 (cm)
CVDEF = DE + EF + DF = 4 + 6 + 5 = 15 (cm) Bài 14/112. Cho hai tam giác bằng nhau : tam giác ABC (không có hai góc
nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh là H, I, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó biết rằng: AB = KI, B = K.
GIẢI Trước hết, ta viết các đỉnh của tam giác ABC theo thứ tự đó trên một dòng. Căn cứ đề bài đã cho, ta viết thứ tự các đỉnh của tam giác kia
dòng thứ hai.
Do B = K (gt) = K tương ứng với B (ta viết K dưới B)
Do AB = KI (gt) ta đã có K tương ứng với B nên I tương ứng với A (ta viết I dưới A), cuối cùng còn lại H tương ứng với C (ta viết H dưới C). Vậy kết quả ở bảng ta viết AABC = AIKH.