KIẾN THỨC CẦN NHỚ Định lí * Ta có thể hiểu Định lí là nhột khẳng định suy từ những khẳng

định được coi là đúng.

Ví dụ “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” là một định lí. * Chú ý Khi định lí được phát biểu dưới dạng “Nếu … thì …”, ta có : a) Phần nằm giữa từ “nếu” và từ “thì” được gọi là giả thiết, viết tắt GT b) Phần nằm sau từ “thì” được gọi là kết luận, viết tắt KL.. Chứng minh định lí + Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận + Ví dụ: Chứng minh định lí : “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.

• xOz và zOy kề bù • Om là tia phân giác của xOz • On là tia phân giác của zOy

mon = 90° Ta có mOz = xOz (vì Om là tia phân giác của xOz ) (1)

m

20n =

Oy (vì On là tia phân giác của zOy)

(2)

Cộng (1) và (2) về theo vế, ta có mOz + z^

= 180°).

Vì Oz nằm giữa hai tia Om, Ôn và vì xOz và zOy kề bù (xOz + z nên từ (3), ta có mn = 180° = 90°. Vậy môn = 90° (đpcm)

BÀI TẬP Bài 19/101. Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của các định lí sau : a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc

so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

GIẢI a) * Phần giả thiết: một đường thẳng cắt hai đường thẳng;

có một cặp góc so le trong bằng nhau. * Phần kết luận: hai đường thẳng đó song song. Vẽ hình minh họa định lý đó và viết gia thiết, kết luận bằng kí hiệu.

| c cắt a tại A

• c cắt b tại B

1. Âi – Bi KL ‘ all b

B .

b)

* Phần giả thiết: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song | Phần kết luận: hai góc so le trong bằng nhau | Vẽ hình minh họa định lý này, viết giả thiết, kết luận bằng ký hiệu.

. a // b GT |

• c cắt a tại A, cắt b tại B KL | Â1 = BI

Bài 50/101. a) Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ trống (…):

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường

thẳng thứ ba thì … b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.

GIẢI

1. a) Điền vào chỗ trống : song song với nhau

lb

GT

• a và b phân biệt
• alc, blc KL | all b

–

LUYỆN TẬP Bài 51/101. a) Hãy viết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong

hai đường thẳng song song. b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.

GIẢI a) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song

song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. b) Vẽ hình minh họa định lí trên, viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.

. a // b

cla

GT

KL clb

Bài 52/101. Xem hình 36, hãy điền vào chỗ

trống (…) để chứng minh định lí : “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

GT : … KL : …

Hình 36

11

CÁC KHẲNG ĐỊNH

CĂN CỨ CỦA KHẲNG ĐỊNH ô + O2 = 1800

Vì … 2 Ôz +Ô2 = …

Vì … 3 lôi tô2 = 22 +23 Căn cứ vào … 4 | ôi = ô3

Căn cứ vào … Tương tự, hãy chứng minh Ô = ô.

GIẢI

GT | ô và Ôa là hai góc đối đỉnh

KL | Ô1 = 03

Điền vào chỗ trống: CÁC KHẲNG ĐỊNH

CĂN CỨ CỦA KHẲNG ĐỊNH 1 | Ô + O2 = 180° | Vì ôi và Ô là hai góc kề bù 2 | O + O2 = 180° | Vì Ôt và Ô là hai góc kề bù 3 | + O2 = (a + Ô | Căn cứ vào cùng bằng 180°

Căn cứ vào thử Ôa ở hai vế của tổng dòng 3 Tương tự ôm = 0 (học sinh tự chứng minh)

Bài 53/102. Cho định lí : “Nếu hai đường thẳng xx, yy cắt nhau tại O và góc

xOy vuông thì các góc yOx, xOy, yOx đều là góc vuông”. a) Hãy vẽ hình. b) Viết giả thiết và kết luận của định lí. c) Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:

1) xOy + x’Oy = 180° (vì …) 2) 90° + x’Oy = 180° (theo giá thiết và căn cứ vào …) 3) x’Oy = 90° (căn cứ vào …) 4) x’Oy’ = xOy (vì …) 5) x’oy’ = 90° (căn cứ vào …) 6) y’ox x’Oy (vì …)

7) y’Ox 90° (căn cứ vào …) d) Hãy trình bày lại chứng minh một cách gọn hơn.

GIẢI a) Vẽ hình b) Viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.

xx cắt yy tại 0 GT

xOy = 90°

KL | y0x, x’Oy , y’Ox đều vuông c) Điền vào chỗ trống

1) xOy + xOy = 180° (vì kề bù) 2) 90° + x’Oy = 180° (theo giá thiết và căn cứ vào 1) 3) xOy = 90° (căn cứ vào 2 suy ra x’Oy = 180° – 90° = 90° ) 4) xOy = xOy (vì đối đỉnh) 5) xOy = 90° (vì xOy = 90° ) 6) y'(x = x’Oy (vì đối đỉnh) 7) y’Ox = 90° (căn cứ vào 3)

1. d) Trình bày gọn hơn

1) xOy và xOy (kề bù), mà xOy = 90° (gt). Vậy x Oy = 90° 2) xOy và xOy (đối đỉnh), mà xOy = 90° (gt). Vậy ‘Oy = 90° 3) yOx và xOy (đối đỉnh), mà xOy = 90° (gt). Vậy y'(x = 90° Gọn hơn nữa 1) xOy và y’Ox đều kề bù với xOy

Mà xOy = 90° (gt) nên xOy = y’Ox = 90° 2) xOy và xOy đổi định nên x’Oy = 90° (vì xOy = 90° )