KIẾN THỨC CẦN NHỚ

KL

Tiên đề Ơ-clit Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

• Đường thẳng a • A là điều không thuộc a

-Ab • Đường thẳng b qua A b là đường thẳng duy nhất

song song với a Tính chất của hai đường thẳng song song Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì : a) Hai góc so le trong bằng nhau. b) Hai góc đồng vị bằng nhau. c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

• a, b, c : ba đường thẳng GT • all b
• c cắt a tại A, cắt b tại B

A1 = B1 ; Â2 = B4 (so le trong) LAI = B3 , A2 = B2, . (đồng vị)

Â1 + B4 = Â2 + B 1 = 180° (góc trong cùng phía)

tu.

KL

BÀI TẬP

Bài 31/94. Tập vẽ phác hai đường thẳng song song với nhau. Kiểm tra lại bằng dụng cụ.

GIẢI * Học sinh tự làm. Bài 32/94. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung

của tiền đề C-clit. a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song

song với a thì chúng trùng nhau. b) Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song

song với đường thẳng a là duy nhất. c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho

trước. d) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a.

GIẢI Gợi ý. 1) Ba cách nói : “Chỉ có một” hoặc “có một và chỉ một” hoặc “có duy

nhất một” là như nhau. 2) Thay cho một trong ba cách nói trên, ta còn nói : Nếu qua A, có lai

đường thẳng b và bỏ cùng song song với a tỉì b và bỏ trùng nhau, lúc

đó b và bỏ chỉ là một. 3) “Có ít nhất một” có nghĩa là có thể “có một”, hoặc “có hai”, … Với nhận xét ấy, ta có thể kết luận sau đây về bài toán đã cho: | Câu a và b là các phát biểu đúng nội dung của tiêu đề S-clit. * Câu c sai vì thiếu ý : qua điểm cho trước ở ngoài đường thẳng cho trước.

* Câu d sai vì ý “có ít nhất một” chưa phải “có duy nhất một”. Bài 33/94. Điền vào chỗ trống (…) trong phát biểu sau :

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì : a) Hai góc so le trong … b) Hai góc đồng vị .. c) Hai góc trong cùng phía …

GIẢI Điền vào chỗ trống của các câu đã cho: a) Hai góc so le trong bằng nhau. b) Hai góc đồng vị bằng nhau. c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

b 21

Bài 34/94. Hình 22 cho biết a || b và A4 = 37°. .

1. a) Tính B. b) So sánh Âu và B. c) Tính Ba

GIẢI

Hình 22 a) Vì a // b ; B với Âu là hai góc so le trong nên B = A4

Mà A4 = 37° (gt). Vậy B = 37° b) Vì a // ba Âu và B là hai góc trong cùng phía nên A + B = 180°

= A = 180° – B = 180° – 379 = 1430 | Vì a / b = B4 với Âu là hai góc đồng vị nên B = AC = 1439 c) Vì a + b = B2 và Ai là hai góc so le trong nên B = AC = 143°

32

| LUYỆN TẬP Bài 35/94. Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với

BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC. Hỏi vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao ?

GIẢI Theo tiến đề Ơ-clit, có duy nhất một đường thẳng a qua A, song song với

BC ; cũng như có duy nhất một đường b qua B, song song với AC. Bài 36/94. Hình 23 cho biết a / b và c cắt a tại A, cắt b tại B. Hãy điền vào

chỗ trống (…) trong các câu sau: a) A = … (vì là cặp góc so le trong)

A2 = … (vì là cặp góc đồng vị) c) B3 + 4 = … (vì …)

b d) B, = Âu (vì …)

GIẢI

Hình 23 Điền vào chỗ trống trong các câu đã cho: a) A = B3 (vì cặp góc so le trong) b) A2 = B (vì cặp góc đồng vị) c) BB + A4 = 180° (vì là hai góc trong cùng phía)

95. d) B = A2 (vì cùng bằng B2 ) Bài 37/95. Cho hình vẽ 24 (a + b). Hãy nêu tên \B Alb

các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và CDE.

GIẢI BAC = CDE (so le trong)

Hình 24 ACB = DCE (đối đỉnh) ABC = CED (so le trong)

B

Bài 38/95. Hãy điền vào chỗ trống (…) trong bảng sau :

d

1

• Biết : (h.25b) a) A4 = B2

hoặc b) … . 4B

thì suy ra d // do Hình 25a

Hình 25b • Biết d || d” (h.25a) thì suy ra: • Nếu một đường thẳng cắt hai a) A = B3 và b) … và c) .. . đường thẳng • Nếu một đường thẳng cắt hai | mà a) … đường thẳng song song thì :

hoặc b) … hoặc c) . thì hai đường thẳng đó song song

với nhau. GIẢI

Hình 25a

Hình 25b

• Biết d // do thì suy ra :
• Biết : (h.25b) a) A = B3 và

1. a) 4 = B hoặc b) A = B b) A = BỊ

thì suy ra d // d? c) Âu + B = 180° Nếu một đường thẳng cắt hai • Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì :

đường thẳng a) Hai góc so le trong bằng mà a) Hai góc so le trong bằng nhau nhau

hoặc b) Hai góc đồng vị bằng nhau b) Hai góc đồng vị bằng nhau

hoặc c) Hai góc trong cùng phía bù c) Hai góc trong cùng phía bù | nhau thì hai đường thẳng đó song nhau

song với nhau. Bài 39/95. Độ. Hình 26 cho biết

dị || da và một góc tù tại đỉnh A bằng 150°. Tính góc nhọn tạo bởi a và da.

GIẢI

AV 150°

Idz

Gợi ý.

• • *

Tdi Tính số đo của một góc nhọn tạo bởi a và dị.

Hình 26 Góc nhọn tạo bởi a là do chính là góc nhọn tạo bởi a và dị. Học sinh tự vẽ hình và tính. Đáp số 30°.