Nguồn website giaibai5s.com
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
[1] Thế nào là hai góc đối đỉnh ?
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Ox là tia đối của Ox Oy là tia đối của Oy
GT
Hình 1
x’Oy’ và xOy là hai góc đối
đỉnh với nhau 2] Tính chất của hai góc đối đỉnh
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Ví dụ. Trong hình 1, ta có Ôi = O3 ;Ô = 0,
| BÀI TẬP Bài 1/82. Vẽ hai đường thẳng xx và yy cắt nhau
tại 0 (hình 2). Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau: a) Góc xOy và góc … là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox và
Hình 2 cạnh Oy là … của cạnh Oy. b) Góc xOy và góc xOy là .. vì cạnh Ox là tia đối của cạnh … và cạnh …
GIẢI a) Góc xOy và góc xOy” là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của
cạnh Ox và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy. b) Góc x’Oy và góc xOy là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của
cạnh Ox” và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy”.
– Hình 2a.
x
Hình 2b
– 2 A
Bài 2/82. Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau :
- a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của
góc kia được gọi là hai góc … b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc …
GIẢI a) Điền vào chỗ trống : đối đỉnh.
- b) Điền vào chỗ trống : đối đỉnh. Bài 3/82. Vẽ hai đường thẳng zz và tt cắt nhau tại A. Hãy viết tên các cặp góc đối đỉnh.
GIẢI t Ta có hai cặp góc đối đỉnh : • Âu và Ân (hoặc tAz và t’Az )
- A2 và A4 (hoặc tAz và t’Az ) Bài 4/82. Vẽ góc xBy có số đo bằng 60°. Vẽ góc đối đỉnh với góc xBy. Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ ?
GIẢI Vẽ tia đối Bx của tia Bx và tia đối By của tia By ta có x’By là góc đối đỉnh của xBy . Theo tính chất của hai góc đối đỉnh,
B 60° | ta có x’By = xBy ..
Mà xBy = 60° (gt) nên x” By’ = 60°.
–
6000
| LUYỆN TẬP
Bài 5/82. a) Vẽ góc ABC có số đo bằng 56.
- b) Vẽ góc ABC kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc ABC ? c) Vẽ góc CBA’ kề bù với góc ABC. Tính số đo của góc CBA’.
GIẢI a) Dùng thước đo góc vẽ góc ABC có số
đo bằng 56”. b) Vẽ BC là tia đối của cạnh BC thì
A ABC kề bù với ABC. Ta có ABC + ABC = 180° ABC’ = 180° – ABC = 180° – 56° = 1249
c/
В 5600
1290
56° 124
- c) Vẽ BA’ là tia đối của tia BA thì CBA’ kề bù với ABC , ta có :
ABC’ + C’BA’ = 180°
= C’BA’ = 180° – ABC’ = 180° – 124° = 56° Chú ý. Ta có thể áp dụng tính chất của hai góc đối đỉnh để tính số đo của CBA’. Bài 6/83. Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có
một góc 47°. Tính số đo các góc còn lại.
GIẢI
Giả sử ta vẽ hai đường thẳng xx’ và yy cắt nhau tại O và tạo thành góc xOy = 47°. x Ta có xOy và yOx là hai góc kề bù nên
xOy + y0x = 180° → YÖx’ = 180° – xOy = 180° – 47° = 133o xOy và xOy là hai góc đối đỉnh nên xOy = xOy = 479
xOy và xy là hai góc đối đỉnh nên xOy = xOy = 1339 Bài 7/83. Ba đường thẳng xx, y, zz cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các | cặp góc bằng nhau.
GIẢI Áp dụng tính chất của hai góc đối đỉnh, ta có: • Ôi + O2 = ôn + Ôo hay xOz = xOz • Ô2 +Ô3 = Ô3 + Ô6 hay yāx’ = y’Ox
1 • Ôa + Ô = (a + Ô hay zOy = z’Oy • Ô2 + O2 + Ô3 = Ô2 + Ô3 + Ô4 = Ô3 + Ô4 + Ô5 z \y’
hay xOx = yOy = zOz = 180° (vì là những góc bẹt) Bài 8/83. Vẽ hai góc có cùng đỉnh và có cùng số đó là 70°, nhưng không đối đỉnh.
GIẢI a) AOB = 70° và COD = 70° (hình a)
13
- b) AOB = 70° và COD = 70° (hình b)
ΑΙ
В,
С,
O A700
700
70°A A70°
Hình a
Hình b
Bài 9/83. Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc xoay đối dinh với góc xay. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.
GIẢI Vì x’Ay’ đối đỉnh với xảy suy ra Ax và yy là hai đường tháng cắt nhau tại A có xay = 90°. Do đó tên của hai góc vuông không đối đỉnh, tức là tên của hai góc vuông kề nhau. • xAy và yAx • yAx và x’A’ • x’Ay và y’Ax • Ax và xây
Bài 10/83. Đố. Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu
xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng). Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau ?
GIẢI * Học sinh tự làm.