Nguồn website giaibai5s.com
- CÂU HỎI ÔN TẬP Câu 1/1.49 Viết năm đơn thức của hai biến x, y, trong đó x và y có bậc khác nhau
GIẢI 1) 4xy* ; 2) – x?y$ ; 3) 5xy?; 4) – 7x?y?; 5) x®y? Câu 2/T.49 Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ.
GIẢI Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến Ví dụ – 3xyz ; 1 x2yoz là hai đơn thức đồng dạng.
Câu 3/1.49 Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.
GIẢI Để cộng (hoặc trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (hoặc trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. Câu 4/1.49 Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
GIẢI Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là
một nghiệm của đa thức đó. Bài 57/T.49
Viết một biểu thức đại số của hai biến x, y thỏa mãn từng điều kiện sau: a) Biểu thức đó là đơn thức. b) Biểu thức đó là đa thức mà không phải là đơn thức.
GIẢI a) Biểu thức là đơn thức Ví dụ – x^
3
2
ro
- b) Biểu thức là đa thức mà không là đơn thức Ví dụ xo + y – 3xy + 1 Bài 58/T.49 Tính giá trị mỗi biểu thức sau tại x = 1 ; y = – 1 và z = – 2: a) 2xy(5x’y + 3x – z)
- b) xy + y^2 + zox”. GIẢI
- a) Thay x = 1, y = – 1 và z = – 2 vào biểu thức đã cho ta đặt là biểu thức A
A = 2xy(5x’y + 3x – 2) = 2.1(- 1)[5.14(-1) + 3.1 – (-2)]
= (-2)(- 5 + 3 + 2) = (-2).0 = 0 Vậy A = 0 tại x = 1, y = -1 và 2 = – 2 b) Thay x = 1, y = – 1 và z = – 2 vào biểu thức đã cho ta đặt là biểu | thức B . B = xy2 + y?z? + z°x4 = 1(- 1)2 + (- 1)?(-2) + (- 2)°.14
= 1 + (-8) + (-8) = – 15 – Vậy B = – 15 tại x = 1, y = -1 và 2 = – 2 Bài 59/T.49 Hãy điền đơn thức thích hợp vào mỗi ô trống dưới đây:
5x’yz
25x’y za
15xoyz
5xyz
5xyz ok
25x*yz
-x*yz
GIẢI
5xyz
25x®y 22
15x°yʻz
75x*yz?
25xyz
12575.22
5xyz
-x”yz
-xyz
2
Bài 60/T.49 Có hai vòi nước: Vòi thứ nhất chảy vào bể A, vòi thứ hai
chảy vào bể B. Bể A có sẵn 100 lít nước. Bể B chưa có nước. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được 30 lít, vòi thứ hai chảy được 40 lít. a) Tính lượng nước có trong mỗi bể sau thời gian 1, 2, 3, 4, 10 phút
rồi điền kết quả vào bảng sau (giả thiết bể đủ lớn để chứa nước).
1
2
Thời gian
(phút) Bể
Bể A
Bể B Cả hai bể
100 + 30 0 + 40
170
- b) Viết biểu thức đại số biểu thị số lít nước trong mỗi bể sau thời gian x phút.
GIẢI a) Kết quả trong bảng Thời gian (phút)
3
10
Bể
160
190
220
400
Bể A Bể B Cả hai bể
100 + 30 0 + 40
170
L
l
160
400
80 240
120 310
380
800
- b) Biểu thức đại số biểu thị số lít nước trong mỗi bể sau thời gian 1 phút
là Bể A 100 + 30x; Bể B 40x Bài 61/T50
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được. a) 2xy” và – 2x°yzo
- b) – 2xoyz và – 3xy°z.
GIẢI a) (xy)(- 2x^2} = 3xyz có hệ số là 3 và bậc là 9 (3 + 4 + 2 = 9)
- b) (- 2x°yz).(- 3xyz) = (xy+z có hệ số là 6 và bậc là 9 (3 + 4 + 2 = 9) Bài 62/T250 Cho hai đa thức :
P(x) = x – 3×2 + 7×4 – 9x + x – x; Q(x) = 5x* – x® + x2 – 2x + 3x – 1.
- a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm
của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không
phải là nghiệm của đa thức Q(x).
GIẢI
T
=
+
X
- a) * P(x) = x® – 3x + 7x* – 9x® + x2 – 1 x = x2 + 7x* – 9×2 –
* Q(x) = 5x* – xo + x2 – 2x* + 3x – 1 – -** + 5×4 – 2x* + 4×2 – 1 b) P(x) + Q(x) = x + 7x* – 9x® – 2×2 – 1x+(-x® + 5x* – 2x + 4×2 – 1)
= 12x® – 118° + 2x? – I* P(x) – Q(x) = x® + 7x* – 9×8 – 2x – 1x-(= x® + 5x* – 2×2 + 4×2 – 1)
= x® + 7x* – 9x? – 2x? – x + x® – 5x* + 2x® – 4x + 1) = 2x” + 2x* – 73° -6×2 – ****
5
=
X
x
+
x
c). P(x) = x + 7×4 – 983 – 2×2
= P(0) = 0 + 7.0 – 9.0 – 2.0 – 1.0 = 0
Vậy x = 0 là nghiệm của P(x) • Q(x) = -x + 5x* – 2x® + 4x? – = Q(0) = 0 + 5.0 – 2.0 + 4.0 – =-1+0
.
a
Vậy x = 0 không phải là nghiệm của Q(x). Bài 63/T250: Cho đa thức M(x) = 5x^ + 2x^ – x^ + 3x^ – x3 – x^ + 1 – 4x^.
- a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính M(1) và M(- 1). c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
GIẢI a) M(x) = 5x® + 2x* – x2 + 3×2 – xo – x* + 1 – 4x® = x+ + 2x + 1 b) M(1) = (1)* + 2(1)2 + 1 = 4; M(- 1) = (- 1)+ 21- 1)2 + 1 = 4 c) Ta có x^ > 0 với mọi x, xo > 0 với mọi x
Do đó x^ + 2x + 1 > 0 với mọi x Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn M(x) = 0 Ta nói đa thức M(x) không có nghiệm.
Bài 64/T50: Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x^y sao
cho tại x = -1 và y = 1, giá trị của các đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn 10
GIẢI Ta biết rằng những đơn thức đồng dạng với đơn thức đã cho đều có cùng phần biến x°y nên giá trị của xy tại x = – 1; y = 1 luôn luôn bằng 1 (x^y = (- 1) .1 = 1). Vậy ta sẽ có tám đơn thức đồng dạng với đơn thức x^y có hệ số là các số tự nhiên từ 2 đến 9 thì giá trị của những đơn thức này là một số tự nhiên
nhỏ hơn 10, đó là 2xy ; 3xy ; … ; 9xy. Bài 65/T.50: Trong các số bên phải mỗi đa thức, số nào là nghiệm của
đa thức đó? a) A(x) = 2x –
– 3 0 3
1 b) B(x) =
1 1
6 3 c) M(x) = x2 – 3x + 2
1 2 d) P(x) = x2 + 5x – 6 – 6 -1 1 6 e) Q(x) = x2 + x
-1 0 1.
GIẢI a) x = 3 là nghiệm của A(x) vì A(3) = 2.3 – 6 = 0
1 1 b) x = – 4 là nghiệm của B(x) vì
2 c) x = 1, x = 2 đều là nghiệm của M(x) vì
M(1) = 12 – 3.1 + 2 = 0;
M(2) = 22 – 3.2 + 2 = 0 d) x = 1, x = – 6 đều là nghiệm của P(x) vì
P(1) = 12 + 5.1 – 6 = 0;
P(- 6) = (- 6) + 5(-6) – 6 = 36 – 30 – 6 = 0 e) x = 0 và x = – 1 là nghiệm của Q(x) vì
Q(x) — 02 + 0 = 0; Q(-1) = (- 1)2 – 1 = -0
—
+-
=
– –
+