Nguồn website giaibai5s.com

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

  1. Đa thức một biến • Đa thức một biến là tổng của những đơn thức cùng một biến. • Mỗi số được coi là đa thức một biến. • Để chỉ rõ A là đa thức của biến x, B là đa thức của biến y, … người ta

viết A(x), B(y), . Khi đó, giá trị của đa thức A(x) tại x = 1 được

kí hiệu là A(1), giá trị của đa thức B(y) tại y = 2 được kí hiệu là B(2). 2. Sắp xếp một đa thức

Để thuận lợi cho việc tính toán đối với các đa thức một biến, người ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến. Chú ý Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. 3. Hệ số

Xét đa thức P(x) = 6x + 7xỷ – 3x + 3

Đó là đa thức đã thu gọn. Ta nói 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 ; 7 là hệ số của lũy thừa bậc 3 ; – 3 là hệ số của lũy thừa bậc 1; 4 là hệ số của

lũy thừa bậc 0 (còn gọi là hệ số tự do) Vì bậc của đa thức P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 còn gọi là hệ số cao nhất. Chú ý Ta có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là P(x) = 6x + 6x + 7x + 0x? – 3x + 1 Vì thế, ta nói hệ số của lũy thừa bậc 4, bậc 2 của P(x) bằng 0.

BÀI TẬP Bài 39/T.43: Cho đa thức P(x) = 2 + 5x^ – 3x^ + 4xẻ – 2x – x3 + 6x. a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm

của biến. b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).

GIẢI Ta có P(x) = 2 + 5x^ – 3x + 4x – 2x – xo + 6x a) Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến sau khi đã thu gọn

P(x) = 6×5 – 4×3 + 9×2 – 2x + 2 b) Các hệ số khác 0 của P(x) gồm 6; – 4; 9; – 2; 2 (hệ số tự do) Bài 40/T.43

Cho đa thức Q(x) = x^ + 2x^ + 4x – 5x^ + 3x^ – 4x – 1 a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến. b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x).

GIẢI Ta có Qx) = x + 2x^ + 4x – 5x^ + 3x^2 – 4x – 1 a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến sau khi đã | thu gọn

Q(x) = – 5x® + 2x* + 4x® + 4×2 – 4x – 1 b) Các hệ số khác 0 của Q(x) gồm – 5; 2; 4 ; − 4 ; – 1 (hệ số tự do) Bài 41/T.43

Viết một đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là – 1.

GIẢI Đa thức một biến x có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là – 1, đó là đa thức 5x – 1.

Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

Bài 42/T.43 Tính giá trị của đa thức P(x) = x^ – 6x + 9 tại x = 3 và tại x = – 3.

GIẢI Thay x = 3 vào P(x), ta được P(3) = (3)” – 6.3 + 9 = 9 – 18 + 9 = 0

Thay x = – 3 vào P(x), ta được PK- 3) = (-3)? – 6.(-3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36 Bài 43/T.43

Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ? a) 5×2 – 2x + x4 – 3×2 – 5x + 1

5 4 b) 15 – 2x

– 2 1 c) 3x® + x – 3x + 1

5 1 d) – 1

-1 0

GIẢI a) 5x – 2x^ + x – 3x – 5x + 1 = – 5x + x – 2x + 2x^ + 1 có bậc là 5 b) 15 – 2x có bậc là 1 c) 3x + x – 3x + 1 = x + 1 có bậc là 3 d) – 1 có bậc là 0.

Phần Đại số-Chương IV. Biểu thức đại số-Bài 7. Đa thức một biến
Đánh giá bài viết