| KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Cộng trừ hai đa thức Muốn cộng hoặc trừ hai đa thức ta làm như sau : • Viết từng đa thức trong ngoặc rồi sắp xếp chúng theo phép tính yêu cầu. • Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc (nếu trước ngoặc là dấu “+” thì giữ nguyên dấu các hạng tử trong ngoặc. Nếu trước ngoặc là dấu “-” thì đổi dấu các hạng tử trong ngoặc). • Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, ta sẽ có kết quả phép tính. |
Nguồn website giaibai5s.com
BÀI TẬP Bài 29/T.40 Tính : a) (x + y). + (x – y)
- b) (x + y) – (x – y)
GIẢI a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = 2x b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = 2y
Bài 30/1.40 Tính tổng của hai đa thức : P = xy + x – xy” + 3 và Q = x^ + xy” – xy – 6
GIẢI Tính P+Q = (x’y + x2 – xy2 + 3) + (xo + xy2 – xy – 6)
= x’y + xo – xy2 + 3 + x + xy2 – xy – 6 = (x® + xo) + x’y + (xy2 – xyo) – xy + (3 – 6)
= 2×2 + x y – xy – 3 Bài 31/1.40 Cho hai đa thức :
M = 3xyz – 3×2 + 5xy – 1 N = 5×2 + xyz – 5xy + 3 – y Tính M + N ; M – N ; N – M
GIẢI • M+ N = (3xyz – 3×2 + 5xy – 1) + (5×2 + xyz – 5xy + 3 – y)
= 3xyz – 3×2 + 5xy — 1 + 5×2 + xyz – 5xy + 3 – y
= 2×2 + 4xyz – y + 2 • M – N = (3xyz – 3×2 + 5xy – 1) – (5x + xyz – 5xy + 3 – y)
= 3xyz – 3×2 + 5xy – 1 – 5×2 – xyz + 5xy – 3 + y
= – 8×2 + 2xyz + 10xy + y – 4 • N – M = (5×2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3×2 + 5xy – 1)
= 5×2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x – 5 xy + 1
= 8×2 – 2xyz – 10xy – y + 4 Bài 32/T.40 Tìm đa thức P và đa thức Q, biết :
- a) P + (x” – 2y?) = x2 – y2 + 3y2 – 1 b) Q + (5×2 – xyz) = xy + 2×2 – 3xyz + 5
GIẢI a) Tìm đa thức P. Ta có P + (x – 2y) = x – y + 3y^ – 1
P = x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2 = 4y2 – 1 Vậy P = 4yo – 1 b) Tìm đa thức Q . Ta có Q + (5x – xyz) = xy + 2x – 3xyz + 5
Q = xy + 2×2 – 3xyz + 5 – 5x + xyz = xy – 3×2 – 2xyz + 5
Vậy Q = xy – 3×2 – 2xyz + 5 Bài 33/T.40 Tính tổng của hai da thức :
- a) M = x^y + 0,5xy – 7,5xoyo + x^ và N = 3xy – xoy + 5,5xy”. b) P = x + xy + 0,3y^ – x^^ – 2 và Q = x^y° + 5 – 1,3y”.
GIẢI a) M + N = (x2y + 0,5xy® – 7,5x?y2 + x>) + (3xy3 – x’y + 5,5x®y?)
= x’y + 0,5xy3 – 7,5x®y2 + x° + 3xy3 – xy + 5,5x?y2
= 3,5×43 – 2x®y2 + x3 b) P+Q = (x® + xy + 0,3y2 – x?y? – 2) + (x+y® + 5 – 1,3y?)
= x + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 + x?y? + 5 – 1,3y2 = x1 + xy + y2 + 3
LUYỆN TẬP Bài 34/T.40 Tính tổng của các đa thức :
- a) P = xy + xy” – 5xoyo + xứ và Q = 3xy” – xửy + xy. b) M = x + xy + y = x^y? – 2 và N = x^ + 5 – y.
GIẢI a) P+Q = (x2y + xy2 – 5x2y2 + xo) + (3xy– x’y + x’y)
= x’y + xy2 – 5x?y2 + x + 3xy? – x’y + x?y?
= 4xy2 – 4x?y+ b) M + M = (x + xy + y2 – x?y2 – 2) + (x?y? + 5 – y2)
= xo + xy + y2 – x’y? – 2 + x*y? + 5 – y2
= x2 + xy + 3 Bài 35/T.40 Cho hai đa thức : M = x2 – 2xy + y2
N = y2 + 2xy + x + 1 a) Tính M + N
| b) Tính M – N
GIẢI a) M + N = (x2 – 2xy + y) + (y2 + 2xy + x + 1)
= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1 = 2x’ + 2y + 1 b) M – N = (x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x + 1)
= x2 – 2xy + y2 – y2 – 2xy + x2 – 1 = – 4xy – 1 Bài 36/T.41 Tính giá trị của mỗi đa thức sau:
- c) x + 2xy – 3x^ + 2y + 3x^ – y tại x = – 5 và y = 4; b) xy – Yoyo + xy* – x°y + xoyo tại x = – 1 và y = – 1.
GIẢI a) Ta có x + 2xy – 3x^ + 2y + 3x° – y = x + 2xy + y
Thay x = – 5 và y = 4 vào (1), ta có : x2 + 2xy + y2 = (- 5)2 + 2.(-5).4 + 48 = 25 — 40 + 64 = 49
(1)
- b) Ta có xy – xy + xy* – x°y° + xoyo
(2) Với x = – 1 và y = – 1 = xy = (- 1)(- 1) = 1
(2) = 1 – 12 + 14 – 1 + 18 = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1 Bài 37/T.41. Viết một đa thức bậc 3 với hai biến x, y và có ba hạng tử.
GIẢI Ta có 2xy” – 4xy + 1 là đa thức thỏa mãn bài toán Bài 38/T.41. Cho các đa thức: A = x^ – 2y + xy + 1; B = x^ + y – Yoyo – 1
Tìm đa thức C sao cho : a) C = A + B
- b) C + A – B
GIẢI
2
X
V
- a) C = A + B = (x2 – 2y + xy + 1) + (x2 + y – x’ya – 1)
= x – 2y + xy + 1 + x2 + y – x’y- 1 = 2×2 – y + xy – x’y? Vậy C = 2x^ – y + xy -roy” b) C + A = B = C = B – A = (x2 + y – x?y2 – 1) – (x2 – 2y + xy + 1)
= x2 + y – x?y2 – 1 – x2 + 2y – xy – 1
= 3y – x’y2 – xy – 2 Vậy C = 3y -xy” – xy – 2