BÀI TẬP Bài 16/60. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu:

1. a) x 1 2 4 5 8, b) x 2 3 4 5 6 , y 120 60 30 24 15

y 30 20 15 12,5 10 GIẢI

120 a) Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau vì xy = 120 hay y = 149.

1. b) Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch với nhau vì :

xy = 2.30 = 3.20 = 4.15 = 6.10 + 5.12,5 Bài 17/61. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

– 8 10

1

-4

1,6

GIẢI x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau trên 1.y = 10.1,6 = 16,

vậy x =

2 và y

16 – 16

16

*

x = 1 -> y = =

*

y = 8

X=

.

= 2

8

16.3

*

y = – 4 =

16 x= =

= -4

*

y = 2

حاتم

W 100

X

–

= 6

*

X = –

8

>

y =

16 =

= -2

y

1 16

2 8

-4 6 -4 2

-8 | 10 -2 1,6

Bài 18/61. Cho biết ba người làm có một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người

(với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng hết bao nhiêu thời gian ?

GIẢI Gọi x là thời gian (giờ) làm cỏ cánh đồng. • Số người làm cỏ và thời gian làm cỏ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. * Vậy x.12 = 3.6 e x = = (giờ) hay x = 1 giờ 30 phút. 12 2

Đáp số: 1 giờ 30 phút. | LUYỆN TẬP

Bài 19/61. Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại 1 có thể mua được bao

nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền một mét vải loại 1 ?

GIẢI

• +

Gọi x là số mét vải loại hai (x > 0) và y là số tiền để mua vải. Giá tiền một mét vài loại I là ” (đồng)

51

+

Giá tiền một mét vài loại II là ” (đồng)

14

• Theo đề bài ta có

85% =

X

51

Vậy x – 51.100

S = 60 (mét)

Đáp số: 60 mét vải loại II. 85 Bài 20/61. Đố vui. Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4 x 100m ; đội thi gồm voi,

sư tử, chó săn và ngựa với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1; 1,5 ; 1,6; 2). Hỏi đội đó có phá được “kỉ lục thế giới” là 30 giây không, biết rằng voi chạy hết 12 giây ?

GIẢI • Vì vận tốc và thời gian của chuyển động trên cùng một quãng

đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Theo đề bài ta có : sư tử – vvới 1

— > t. + = tem = .12 = 8 (giây) | tvọ1 Vsư tử 1, 5

1.5 VO 1.5 Tương tự :

1,5

Schó săn = “sư tử

–

–

= — sư tử chó sản

tchó său –

it’s tử 1.6 sitt ‘

=

-.8 = 7,5 (giây) 1.6

2

ngựa . Vchó săn _ 1,0

= = 0,8 = tgư = 0,8.tkhó sàn = 0,8.7,5 = 6 (giây) tchó săn “ngựa Vậy, thành tích của đội là 12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5 (giây)

Đáp số: Đội đã phá được kỉ lục thế giới. Bài 21/61. Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ

nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ?

Vậy x = -.24 = 6 : y = *.24 = 4 ; z = 4.24 = 3

6

8

Đáp số: Đội I có 6, đội II có 4 và đội III có 3 máy san đất. Bài 22/62. Một bánh răng cưa có 20 răng quay một phút được 60 vòng. Nó

khớp với một bánh răng cưa khác có x răng (xem hình 13, SGK trang 62). Giả sử bánh răng cưa thứ hai quay một phút được y vòng. Hãy biểu diễn y qua x.

GIÁL

| Trong cùng một thời gian, số răng cưa khớp nhau của hai bánh xe

120

phải bằng nhau, vậy theo đề bài ta có 20.60 = x.y hay y = ^^.

25cm

10cm

Bài 23/62. Hai bánh xe nối với nhau bởi

một dây tời (h.14). Bánh xe lớn có bán kính 25cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10cm. Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng. Hỏi một phút bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng ?

Hình 14

GIẢI Trong cùng một thời gian, số vòng quay và chu vi của bánh xe là hai

đại lượng tỉ lệ nghịch. * Gọi x là số vòng quay trong một phút của bánh xe nhỏ, ta có :

X 27.25 5 5.60 60 21.102 X = 2 = 150

Đáp số: Trong một phút, bánh xe nhỏ quay được 150 vòng.