Nguồn website giaibai5s.com
CÂU HỎI ÔN TẬP
[1] Nêu ba cách viết của số hữu tỉ ở và biểu diễn số hữu tỉ đó trên trục số.
TRẢ LỜI -6 -9 – 12 1015 20
Ba cách viết số hữu tỉ
-3
2| Thế nào là số hữu tỉ dương ? Số hữu tỉ âm ? Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?
TRẢ LỜI • Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn số 0. • Số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn số 0. * Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm. Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào ?
| TRẢ LỜI Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x, kí hiệu |xl, là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số.
IVOTA
Tx
[4] Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.
TRẢ LỜI
Số hữu tỉ x => (a, b c Z và b > 0)
Định nghĩa
x” =
4
(n là số tự nhiên)
n thừa số
5| Viết các công thức :
– Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. – Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0.
Lũy thừa của một lũy thừa. – Lũy thừa của một tích. – Lũy thừa của một thương.
TRẢ LỜI Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
x”x” = xm+n
en
Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0 ^
= x”-” (x + 0 và m 2 n)
Lũy thừa của một lũy thừa
(xm)” = xm.
vm.1)
X
Lũy thừa của một tích
Sym
Lũy thừa của một thương
6 | Thế nào là tỉ số của hai số hữu tỉ ? Cho ví dụ.
TRẢ LỜI • Tỉ số của hai số hữu tỉ x và y là x : y (y +0)
Ví dụ. Tỉ số của
Ví dụ. Tỉ số của 2 và 3 là ( 2
)
Tỉ lệ thức là gì ? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
TRẢ LỜI • Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số 3 =
Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức : nếu
thì ad = bc.
a
+
c
a
–
O
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 3 + 3-4 8 | Thế nào là số vô tỉ ? Cho ví dụ.
TRẢ LỜI • Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần
| hoàn. Ví dụ. 2 ; 3 ; 5 ; ; 48 ;… |9| Thế nào là số thực ? Trục số thực.
TRẢ LỜI • Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực.
Trục số thực : – Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
– Ngược lại, mỗi điểm trên trục số thì biểu diễn cho một số thực. Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm.
TRẢ LỜI • Căn bậc 2 của số thực a không âm là số thực x sao cho x^ = a.
MỘT SỐ BẢNG TỔNG KẾT
[1]QUAN HỆ GIỮA CÁC TẬP HỢP N, Z, Q, R.
Hình 8
R
Số
Số
Số Số nguyên || hữu tỉ || Số dương âm
Số hữu tỉ
nguyên|| Số
thực
Số 1 o
Số thực dương
âm
O
dương
âm
–
c
[2] CÁC PHÉP TOÁN TRONG Q
Với a, b, c, d, m + 2, m > 0.
a b a + b – Phép cộng
m mm
b a-b – Phép trừ
mm m
–
Phép nhân
bid bd
a (b, d = 0) а , с а d ad
au (b, c, d = 0) bd bc bc
–
Phép chia
–
:–
=
Phép lũy thừa : Với x, y + Q ; m, n + N • X”. x” = xm+n
x”: x” = xm-1 (x + 0, m • (x )” = xm. • (x.y)” = x”.y”
n
)
=
X
==
(y + 0)
BÀI TẬP Bài 96/48. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nếu có thể):
4 5 4 0 16 23 21 23
21
–moto
+0,5+ a
+
–
- a) 123+ i
+
+
0.5
+
16 – 21
+ 0.5
GIẢI l. 4 4 15 16 = |l + – – –
– – + – + [ 23 23 (21 21 = 1 + 1 + 0,5 = 2,5 01 31
= -. 19+ – 73
14) = -6
/
/
- a) 154 (19)-257: (9)(152-254) (19) -(15-4-25-4) (9)=(-10):(+9)=(-10) (-3) -14
Bài 97/49. Tính nhanh a) (-6,37. 0,4). 2,5
- b) (-0,125). (-5,3). 8 c) (-2,5). (- 4). (-7,9)
- d) (- 0,375). 4.(-2)
GIẢI a) (-6,37. 0,4). 2,5 = (-6,37).(0,4.2,5) = (-6,37).1 = -6,37 b) (- 0,125). (-5,3). 8 = (- 0,125.8).(-5,3) = (- 1).(-5,3) = 5,3 c) (-2,5). (-4). (- 7,9) = [(-2,5).(- 4)](7,9) = 10.(- 7,9) = – 79
- d) (-0,375).4.(-2)* = (-0,375).(-2)’. 13 = (-0,375).(-8). 13 = 3. = 13
Bài 98. Tìm x, biết:
T
GIẢI 21 / 321 / 5) 10 | 5) 1013)
3 -64
33 8
II
olar 1D
3) 7 35) 5
43 5 35.7
5 6
11
d)
Oy + 0,25 =
1 4
7 12
y =
au:
ey=: ( 1)–1 Bài 99/49. Tính giá trị của các biểu thức sau:
P-(-0,5 – $)+(-3)=3-(-5):(-2)
Q+(35-1,008) 4. |(394-624 • P=(-0,5–4):(-3)=3-(): 21-0,5–0.8):(-a) +
= (-1,1): (-3) + + i + 2 + 12 = 0,7 + 1 = 0,7 +0,08 = 0,78
GIẢI
P=
2
= (-0,5-0,6)
– 3
+
3
+
12
+
—
=
+
+
=
+
–
12
3
– 3
12
3
12
.
.
- Q=(3 -2,08): * [(4-6) 2
= (0,08 – 1, 008). 7. (13_59) -0,028.3 : [( 10) 36 = -0,928. 2:6-7) = 0,232
.
= (0,08 – 1,0
59) 36 9) 17
928
19 36 36 / 17
.
Bài 100/49. Mẹ bạn Minh gửi tiết kiệm 2 triệu đồng theo thể thức “có kì hạn 6
tháng. Hết thời hạn 6 tháng, mẹ bạn Minh được lĩnh cả vốn lẫn lãi là 2062400d. Tính lãi suất hàng tháng của thể thức gửi tiết kiệm này.
GIẢI Tiền lãi trong sáu tháng là 2062400 – 2000000 = 62400 (đồng) | Tiền lãi trong một tháng là 62400 : 6 = 10400 (đồng)
Lãi suất hàng tháng của thể thức gửi tiết kiệm là :
(10400 : 2000000).100% = 0,52% Bài 104/49. Tìm x, biết : a) Ixl = 2,5
- b) 1×1 = – 1,2
- c) Ix! + 0,573 = 2
GIẢI a) 1×1 = 2,5 x = 2,5 hay x = – 2,5 b) { x = – 1,2 vô lí vì | x > 0 mà – 1,2 < 0. c) Ix! + 0,573 = 2 1×1 = 2 -0,573 = 1,427
x = 1,427 hay x = – 1,427
- d) * +-4–10**4–1+4 = 3
>
X
+
X
!
X
W100
w
x + == -3
> X = -3
11
3
Bài 102/50, Từ tỉ lệ thức : == (a, b, c, d = 0 ; a + + b ; c + + d), hãy suy ra các
a – b
c
d
b
c
d
tỉ lệ thức sau: a) a + b c+d
bd a – b c d
@
- b) 47b- og
b)
- c) a tb-ced
=
@
a – b
c
d
+1=
a
c a + b c+d
GIẢI a + b c+d bd a-bc-d bd
+
–
–
le lo
Miro 010
DI DIO
a + b
c
d
Dio
+1 = – +1
>
010 | 09
+
Uy
bd .
b d a – b c-d а с т а с а с + b c +d с
b C+d C a – b c-d
а с
- d) bd a c
a-bc-d Bài 103/50. Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lại với nhau theo tỉ lệ 3: 5. Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng ?
GIẢI Gọi x và y lần lượt là số tiền lãi của tổ một và tổ hai (x, y > 0). * Theo đề bài ta có
(1) x : y = 3 : 5
(x + y = 12800 000 (2) . Từ (1) ta có X = y = x+y – 12800000
=1600000 3 5 3+ 5 8 . (x = 3.1 600 000 = 4 800 000 (đồng) Vậy
(x = 5. 1600 000 = 8 000 000 (đồng) Bài 104/50. Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108m. Sau khi bán di
3 tấm thứ nhất, tấm thứ hai và 3 tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu ?
GIẢI Gọi x, y, z theo thứ tự là chiều dài lúc đầu của tấm vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba (x, y, z > 0).
x + y + z = 108
+ Theo đề bài ta có R, 1) = y 2y = z/oz (2)
– 12
y 2 x + y +2 108 • Từ (2)
3 4 2 +3 +4 9 Vậy x = 24 ; y = 36 ; 2 = 48. Bài 105/50, Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 70,01 – 10,25
GIẢI
- b) 0,5.100 – Ja
- a) 40,01 – VO, 25 = 110,112 – V(0,5) = 0,1 – 0,6 = -0,4 b) 0,5./100 – = 0,5./102 – = 0,5.10 – 0,5 = 4,5.