Nguồn website giaibai5s.com

KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 số thập phân hữu hạn

Ví dụ • = 0,2 + 3 = 0,75

* Các số như 0,2 ; 0,75 gọi là số thập phân hữu hạn.

Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Ví dụ

5 = 0,4166…

  • – 0,8333…

* Các số như 0,4166 ; 0,8333… gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn

Số 0,4166… viết gọn lại là 0,41(6) để chỉ chữ số 6 được lặp lại vô

hạn và 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,41(6). – Tương tự với 0,8(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 3 * Nhận xét:

Người ta chứng minh được rằng : – Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước

nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô

hạn tuần hoàn. * Chú ý: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn

hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, nỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.

BÀI TẬP

Bài 65/34. Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó

  1. 520125

GIẢI

gi

; 13. -13

8

0,375

20

1,4

  • 13,0

100

120

0,65

  • 13,0

500

125 0,104

OL

– 13

00c

=0 ,375

-= -1,4

= 0,65

= -0,104

125

– 13 – 13 Vậy các

là các số thập phân hữu hạn.

5 20′ 125 Bài 66/34. Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập

phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó

GIẢI viết gọn lại 0,1(6)

0,1666…

GQ = 4545… viết gọn lại – 0,(45)

0,4444…

viết gọn lại 0,(4)

1 = 0,3888… viết gọn lại – 0,3(8)

18

,

1

– 5

4

Vậy c

là các số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Bài 67/34. Cho A =

Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy ?

| GIẢI Điền vào ô vuông số 2 ta được A = = = 0,75

Điền vào ô vuông số 3 ta được A =

==: 0,5

Elcolc Nin Aic

| Điền vào ô vuông số 5 ta được A =

-0.3

  • Điền vào ô vuông số 7 ta được A = = = 0, 21428…

2.7 14 Vậy để A tiết được dưới dạng số thập phân hữu hạn thì ta điền vào ô vuông số 2 hoặc 3, hoặc 5, hoặc 7.

| LUYỆN TẬP

Bài 68/34. a) Trong các phân số sau đây, phân số nào viết được dưới dạng

số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Giải thích,

  1. -3. 4. 15 -7 14

8; 20: 11: 22 12 : 35 b) Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc

số thập phân vô hạn tuần hoàn (viết gọn với chu kì trong dâu ngoặc)

GIẢI

= 0),625

= -0,15

– = 0.(36)

1

19 = 0,68(18)

= -0,58(3)

= 0,4

Vậy

,

, 3 là các số thập phân hữu hạn.

4 15 -7

là các số thập phân vô hạn tuần hoàn. 11′ 22′ 1: Bài 69/34, Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong thương (viết dưới dạng số

thập phân vô hạn tuần hoàn) của các phép chia sau : a) 8,5 :3

  1. b) 18,7:6 c) 58 : 11
  2. d) 14,2 : 3,33

GIẢI a) 8,5 : 3 = 2,8(3)

  1. b) 18,7:6 = 3,11(6) c) 58: 11 = 5,(27)
  2. d) 14,2 : 3,33 = 4,(264) Bài 70. Viết các số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản: a) 0,32 b ) – 0,124 c) 1,28 d) – 3,12

GIẢI 32 8

— 124 -31 a) 0,32 =

  1. b) -0,124 = –

1000 250 28 32 c) 1,28 =

-78

-312

  1. d) -3,12 = 2 100 25

100 25 Bài 71/35. Viết các phân số

hon 1.

; 4. dưới dạng số thập phân.

1 SO 99′ 999

GIẢI

100

99 -0,(01)

—- = 0, (001)

999 Bài 72/35. Đố. Các số sau đây có bằng nhau không ?

0,(31); 0,3(13)

GIẢI 0,(31) và 0,3( 13 ) không bằng nhau vì đây là hai số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì khác nhau.

Phần Đại số-Chương I. Số hữu tỉ – số thực-Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Đánh giá bài viết