KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Lũy thừa với số mũ tự nhiên a) Định nghĩa • Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu x”, là tích của n thừa số x (n là một số tự nhiên lớn hơn 1).

x” = X. X. …x (x EQ, n € N, n > 1)

n thừa số

x mũ • x” đọc | hoặc x lũy thừa n

hoặc lũy thừa bậc n của x (x gọi là cơ số, n gọi là số mũ ) b) Qui ước: x = x ; x = 1 (x + 1) c) Hệ quả:

Khi số hữu tỉ x được viết dưới dạng phân số 1 (a, b c Z, b + 0), ta có:

a”

a a

а b bb n thừa số

1 thừa số a. a…. a b. b… b n thừa số

on

Tích và thương của hai lũy thừa cùng con số a) Với số hữu tỉ x ta có x”.x = x”+”

(Kới nhân lai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng lai số mũ) b) xm : X” = xm-n (x + 0 và m 2 n)

(K?i chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số nuũ của lũy thừa bị chia trừ đi số nã của lũy thừa chia)

[3] Lũy thừa của lũy thừa: (x”) = xmn (Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ

BÀI TẬP Bài 27:19. Tinh (3), (-) (-0,2 ; (-5,39

GIẢI

• (31)*+ )
• (-249-69-670)*_-729

2

• (-0,2)2 = 0,04
• (-5,3)° = 1

Bài 3810. Tính ( : ( : ( ) ( )

Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chắn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

GIẢI

• (-

40 • (-(0-10)

• (-0

-0

Nhận xét. x là số hữu tỉ âm (x < 0) • x^ = +1x” nến n chẵn (n + N) • X”=– xf” nến n lë (n e N)

(số dương nếu số mũ chẵn Lũy thừa số hữu tỉ âm ta được:

số âm nếu số mũ lẻ

12

Bài 29/19. Viết số lý dưới dạng một lũy thừa, ví dụ 1 = 3. Hãy tìm các

cách viết khác.

GIẢI

Bài 30/19. Tìm x, biết:

113

(315

a)

X

=

2)

GIẢI

X

:

» (**»=(8) ~*=(0) C*-*

Bài 31/19. Viết các số (0,25)* và (0,125)* dưới dạng các lũy thừa của cơ số 0,5.

GIẢI • (0,25)’ = [(0,5)*J* = (0,5) • (0,125)* = [(0,5)*J* = (0,5))

.

Bài 32/19. Đố. Hãy chọn hai chữ số

sao cho có thể viết hai chữ số đó thành một lũy thừa để được kết quả là số nguyên dương nhỏ nhất. (Chọn được càng nhiều càng tốt)

GIẢI

@

5

– Ô

1° = 1 ; 2° = 1 ; 3° = 1 ; 4° = 1 ; 5o = 1 ; 6° = 1 ; 70 = 1 ; 8° = 1 ; 9° = 1 Bài 33/20. sử dụng máy tính bỏ túi

Kết quả

5,29

– 2,744

—

0,0625

Tính

Nút ấn (2,3) (- 1,4)3 104 7XXEE

(0,5)4 05XXEEE Dùng máy tính bỏ túi để tính: (3,5)2 ; (-0,12)); (1,5)*; (-0,1)”; (1,216

GIẢI • (3,5)2 = 12,25

• (-0.12) = — 0,001728 • (1,5)4 = 5,0625
• (-0,11% = — 0,00001 • (1,2)4 = 2,985984