KIẾN THỨC CẦN NHỚ

[1] Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ a) Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x là khoảng cách từ

điểm 0 đến điểm x trên trục số, kí hiệu |xl.

X

→ (x > 0)

–

(x < 0)

1. b) Tính chất

#

1×1 =

X nếu x > 0 – 1 nếu x < 0

*

Với mọi x = 0, ta luôn có : • 1 x > 0 (giá trị tuyệt đối của số x là số không ân) • |x| = |- xl (hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau) • 1 x 2 x (giá trị tuyệt đối của một số thì không bé hơn số đó )

Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

1. a) Qui tắc: Muốn cộng (trừ, nhân, chia) các số thập phân ta có thể

viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi áp dụng các qui tắc

về các phép tính về phân số. b) Thực hành • Ta thường cộng, trừ, nhân hai số thập phân theo qui tắc về giá

trị tuyệt đối và về dấu như phép tính đối với số nguyên. Khi chia số thập phân x cho số thập phân y (y + 1) ta áp dụng qui tắc “thương của hai số thập phân x và y là thương của lx và ly với dấu “+” đằng trước nếu x và y cùng dấu, dấu “-” đằng trước nếu x và y khác dấu”. • x : y = + (1 xl : lyl) nếu x và y cùng dấu. • x : y = − ( xl : lyl) nếu x và y khác dấu.

BÀI TẬP Bài 17/15. 1) Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?

1. a) 1- 2,5l = 2,5 b) 1- 2,51 = – 2,5 c) 1- 2,51 = – (- 2,5) 2) Tìm x, biết:
2. b) [x] = 0,37
3. c) Ixl = 0
4. d) x1 = 12

ON

x

=

x

=

–

GIẢI 1) a) Eúng

1. b) Sai.
2. c) Đúng. 2) Hướng dẫn. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau (lx| = |-x)
3. a) [x = x= hay x = b) 1×1 = 0,37 – x = 0,37 hay x = – 0,37 c) 1×1 = 0 x = 0 d) |x| = 12 6x = hay x = 5

33

Bài 18/15. Tính a) – 5,17 -0,469

1. b) – 2,05 + 1,73 c) (- 5,17).(- 3,1)
2. d) (-9,18): 4,25

GIẢI a) – 5,17 – 0,469 = – (5,17 + 0,469) = -5,639 b) – 2,05 + 1,73 = (- 2,05) + (1,73) = – (2,05 – 1,73) = – 0,32 c) (-5,17). (3,1) = + (5,17. 3,1) = 16,027 d) (- 9,18): 4,25 = – (9,18 : 4,25) = – 2,16

Bài 19/15. Với bài tập: Tính tổng s = (- 2,3) + (+ 41,5) + (- 0,7) + (- 1,5), hai

bạn Hùng và Liên đã làm như sau : | Bài làm của Hùng

Bài làm của Liên S= (-2,3) + (+ 41,5) + (- 0,7) + (- 1,5) S = (- 2,3) + (+ 41,5) + (- 0,7) + (- 1,5)

= [(- 2,3) + (- 0,7) + (- 1,5)] + 41,5 = [(-2,3) + (-0,7)] + [(+ 41,5) + (- 1,5)] = (-4,5) + 41,5 = 37

= (-3) + 40 = 37 a) Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn. b) Theo em nên làm cách nào ?

GIẢI

1. a) * Cách làm của Hùng

Nhóm các số hạng có dấu “-” đằng trước rồi tính tổng của chúng.

Các số hạng có dấu “+” đằng trước. • Thực hiện phép cộng hai kết quả thu được.

* Cách làm của Liên:

| Nhóm các số hạng thích hợp rồi tính tổng các số hạng này. • Tính tổng hai kết quả thu được. b) Tùy theo bài toán để chọn cách làm sao cho việc tính được thực hiện

nhanh và dễ. Bài 20/15. Tính nhanh a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3)

8. b) (4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5) c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (- 2,9) + 4,2 d) (-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5)

GIẢI a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3) = (6,3 + 2,4) – (3,7 +0,3) = 8,7 – 4 = 4,7 * Cách khác :

6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3) = (6,3 – 0,3) — (3,7 – 2,4) = 6 – 1,3 = 4,7 b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5) = (- 4,9 + 4,9) + (5,5 – 5,5) = 0 + 0 = 0 c) 2,9 +3,7 + (- 4,2) + (-2,9) + 4,2 = (2,9 – 2,9) + (4,2 – 4,2) + 3,7

= 0 + 0 + 3,7 = 3,7 d) (-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5) = 2,8.[(-6,5) + (-3,5)} = 2,8. (- 10) = – 28

| LUYỆN TẬP

Bài 21/15. a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng

một số hữu tỉ ? 3

: 3

3

1. b) Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu t

GIẢI

.-27 – -3 -36 -3

– 27

-3

63

35 .5 84 = =

Vậy : * Những phân số

no -14

34

– 26

– ;

biểu diễn cùng một số hữu tỉ

95

35

-85

–

+ Những phân số 2, 3 biểu diễn cùng một số hữu tỉ

.

63

84

là

–

1. b) Ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ –

– 27 – 36 – 6

63′ 84′ 14 Bài 22/16. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần:

0,3; ; -1 ; 1; 0; -0,875

GIẢI

*

Bước 1. Sắp xếp các số dương

–

3

4

40

13

130

39

• 0,3 = 3 = 39

10 130 Vì 39 4 40 và 130 > 0 nên Bước 2. Sắp xếp các số âm

1 hay 0,3

5

-40

ن | نه

-875 -0,875 = 2

1000

-7 8

-21 24

–

5

Vì – 40 < – 215 – 20 và 24 > 0 nên –

Vì – 40 < – 21 < – 20 và 24 > 0 nên

-0,875 < < 0 < 0,3

0,875

0.3<

13

°

Bài 23/16. Dựa vào tính chất “Nếu x < y và y < z thì x < z”, hãy so sánh :

13 , -12 a) • và 1,1 b) – 500 và 0,001

38 — 37 GIẢI

và

–––

1. a) Ta có

1 và 1 < 1,1 nên 1 1,1

— 37

3

3

38

1. b) – 500 < 0 và 0 < 0,001 nên – 500 < 0,001

-12 12 12 1] c) Ta có -37 37 36 31–12 1 1 13 -12 13

<– và – – – nến – – < — 13 13 1

-37 38 38 39 3 Bài 24/16. Áp dụng tính chất các phép tính để tính nhanh:

5. a) (-2,5. 0,38. 0,4) – (0,125. 3,15. (-8)] b) [(- 20,83). 0,2 + (- 9,17). 0,2] : [2,47. 0,5 – (- 3,53). 0,5)

GIẢI a) (-2,5. 0,38. 0,4) – [0,125. 3,15. (- 8)] = – (2,5.4). 0,38 + (0,125.8).3,15

= -0,38 + 3,15 = (3,15 – 0,38) = 2,77 b) [(- 20,83). 0,2 + (- 9,17). 0,2] : [2,47. 0,5 – (-3,53). 0,5]

= 0,2[(- 20,83) + (- 9,17)] : 0,5.[2,47 + 3,53] = 0,2.(- 30): 0,5.6 = – 6:3 = -2

Bài 25. Tìm x, biết:

L31_o

1. a) 1x – 1,71 = 2,3
2. b) x+-3°

GIẢI (x-1,7 = 2,3 x-1,7 = -2,3

a)

1x — 1,71 = 2,3

>

X = 2,3 + 1,7 = 4

x = -2,3+1,7 = -0,6

 

1

X

+

X

12

b)

x + —

–

– O

X

+ –

ما حد

Alco Alco

1 3 – – – – – 3 4

1 3 X= — —

3 4

1

4

***

= —

–

–

Bài 26/16. Sử dụng máy tính bỏ túi

Kết

Tính

Nút ấn

quả

– 4,6

N

– 2,4

– 6,56

1,5

1.7) + (-2,9) 19117771279 27 (-3,2) – (- 0,8) 302608ZE 4,1. (- 1,6) 1401 106ZE (- 3,45): (-2,3) E3014502023 ZE (- 1,3). (- 2,5)

0123×2.57 M+ + 4,1. (-5,6) 401×5616 2M+ MR 0,5. (-3,1)

[15301Z M+ 105 + 1,5 : (-0,3) 63 ZM+ MR

– 19,71

– 6,55

L.

Dùng máy tính bỏ túi để tính: a) (-3,1597) + (- 2,39) b) (-0,793) – (-2,1068) c) (- 0,5). (-3,2) + (-10,1). 0,2 d) 1,2. (- 2,6) + (- 1,4):0,7

GIẢI a) (-3,1597) + (- 2,39) = – 5,5497 b) (- 0,793) – (- 2,1068) = 1,3138 c) (- 0,5). (-3,2) + (- 10,1). 0,2 = – 0,42 d) 1,2. (- 2,6) + (- 1,4): 0,7 = – 5,12