Nguồn website giaibai5s.com
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Tập hợp các số hữu tỉ
Tập hợp các( ( (Nouge
Tập hợp các số tự nhiên
Tập hợp các
số nguyên 1 số hữu tỉ
- Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số 4 với a, b + Z và b = 0
Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Các ví dụ: Ví dụ 1
–?_=
A 1017
Ví dụ 2 – 1 1 0
1 5
2 Ví dụ 3
4 -1
0 2 1 3
3 Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x. So sánh hai số hữu tỉ Muốn so sánh hai số hữu tỉ x và y, ta tiến hành như sau : – Bước 1. Viết x và y dưới dạng phân số có mẫu là số dương. – Bước 2. So sánh hai tử số của hai phân số nói trên.
2
Chú ý: • Nếu x < y thì trên trục số : điểm x ở bên trái điểm y (ngược lại,
trên trục số điểm x ở bên trái điển y thì 3 < y).
Số hữu tỉ lớn hơn số 0 gọi là số hữu tỉ dương. • Số hữu tỉ nhỏ hơn số 0 gọi là số hữu tỉ ân.
| BÀI TẬP Bài 1/7. Điền kí hiệu (6, 8, c) thích hợp vào ô vuông : – N : –
30 z : -3 a O ; OQ ; N2Q
GIẢI -3 Z N ; -3€ Z ; -3 EQ
;
Bài 2/7. a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ :-o.
- b) Biểu diễn số hữu tỉ ở trên trục số.
GIẢI
-15
-3
3
- a) •
-12 -4 4 3 15 – 5 = 5*-4
20 –
– 20 1
5 7
5 -7
3 -4
28
3
— 27 36
4
-4
? 3 Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ °. là
-4 ” b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số :
-15
do 20
24 — 32′
– 27 36
3
Bài 3/8. So sánh các số hữu tỉ:
2 a) x = -x và y = –
b)
– 213 x = 1 . và y =
18
.. – 25
300
–
3
c)
x = – 0,75 và y =
GIẢI
– 22
a)
X = –
=
– – 7
=
-21 — 77
7
77
-3 y = –
11 -22
– < 77
Vì – 22 < – 21 và 77 > 0 nên
-21 – – 77
* Vậy x < y.
-213
- b) • x= 300
y =
18 – – 25
-18 =
25
-18×12 25 x 12
– 216 300
–213
-216
300
300
Vì – 213 > – 216 và 300 > 0 nên
en * Vậy x > y.
75 – 3 c) • x = -0,75 = – = – = y
4
Bài 4/8. So sánh số hữu tỉ * (a, b c z, b = 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.
GIẢI * > 0 khi a và b cùng dấu.
* < 0 khi a và b khác dấu.
aь
Bài 5/8. Giải sử x = *, y = (a, b, m 6 Z, m > 0) và x = y. Hãy chứng tỏ rằng
mm
a + b nếu chọn z = – thì ta có x < x < y.
2m
1
+
1
V
Hướng dẫn. Sử dụng tính chất :Nếu a, b, c + Z và a < b thì a + c < b + c.
GIẢI
a a b a 2a a + b x <y> –
+– – +- — <
m m m m m a a+b = x<z
a b b b a+b 2b • X < y – –
+ — < — +– — mm m m m m a+bb
— < z< y
2 m m • (1) và (2) = x < a < y (đpcm)
m
2m
>x<2
m mm
À