Nguồn website giaibai5s.com

  1. Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm. Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên cạnh AC đặt đoạn AN = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Giải

Ta có: AC 153

AM

10

2

15

.

AN_82 AB 123

AM AN . Suy ra AC AB Xét AABC và AAMN, ta có:

A chung AM AN АС АВ

Suy ra A AMN đồng dạng AABC (cgc) -AN – MN

Vậy MN = AN.BC 8,18 =12 (em).

  1. Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 16cm và BD = 8cm. Chứng minh: BAD = DBC và BC = 2AD.

Giải

Ta có: AB 4

S

BD – ==

:

A

4

B B

:

BD 8 2 BD_8_1 DC 16 2

|

8

Suy ra: AB BD 1

BD DC 2 Xét A ABD và ABDC, ta có:

ABD = BDC (so le trong)

AB

BD (chứng minh trên)

BC

: BD DC Vậy AABD đồng dạng ABDC (cgc) – BAD = DBC Tỉ số đồng dạng k =

2 . i ! ! ! Ta có: AD. 1.

, suy ra: BC = 2AD. BC 2

  1. Cho tam giác ABC có A = 60°, AB = 6cm, AC = 9cm.
  2. Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = .
  3. Hãy nêu một vài cách dựng khác và vẽ hình từng trường hợp..

Giải • * Cách dựng:

– Trên cạnh AB dựng điểm B sao cho AB = 2 cm. – Trên cạnh AC đựng điểm C sao cho AC = 3 cm. – Nối BC. Khi đó ABC là tam giác cần dựng. * Chứng minh: Theo cách dựng, ta có:

AB’ 2 1 AB 6

AC

Suy ra: AB

AB – AC Lại có: A chung Vậy A ABC đồng dạng A ABC (c.g.c) b. Hình vẽ minh họa như sau:

B’

C”_

CK

12

  1. Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn AD = 5cm. Chứng minh: ABD = ACB.

Giải

AD

20

CI

Ta có: A- –

AB 10 AB_10_1

AC202 2. AD AB Suy ra: ABAC

. B Xét AADB và AABC, ta có:

A chung AD AB (chứng minh trên)

AB AC Suy ra: AADB đồng dạng A ABC (c.g.c)

 

Phần 2: Hình học – Chương III: Tam giác đồng dạng – Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
Đánh giá bài viết