Nguồn website giaibai5s.com
- Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm. Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên cạnh AC đặt đoạn AN = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Giải
Ta có: AC 153
AM
10
2
15
.
AN_82 AB 123
AM AN . Suy ra AC AB Xét AABC và AAMN, ta có:
A chung AM AN АС АВ
Suy ra A AMN đồng dạng AABC (cgc) -AN – MN
Vậy MN = AN.BC 8,18 =12 (em).
- Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 16cm và BD = 8cm. Chứng minh: BAD = DBC và BC = 2AD.
Giải
Ta có: AB 4
S
BD – ==
:
A
4
B B
:
BD 8 2 BD_8_1 DC 16 2
|
8
Suy ra: AB BD 1
BD DC 2 Xét A ABD và ABDC, ta có:
ABD = BDC (so le trong)
AB
BD (chứng minh trên)
BC
: BD DC Vậy AABD đồng dạng ABDC (cgc) – BAD = DBC Tỉ số đồng dạng k =
2 . i ! ! ! Ta có: AD. 1.
, suy ra: BC = 2AD. BC 2
- Cho tam giác ABC có A = 60°, AB = 6cm, AC = 9cm.
- Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = .
- Hãy nêu một vài cách dựng khác và vẽ hình từng trường hợp..
Giải • * Cách dựng:
– Trên cạnh AB dựng điểm B sao cho AB = 2 cm. – Trên cạnh AC đựng điểm C sao cho AC = 3 cm. – Nối BC. Khi đó ABC là tam giác cần dựng. * Chứng minh: Theo cách dựng, ta có:
AB’ 2 1 AB 6
AC
Suy ra: AB
AB – AC Lại có: A chung Vậy A ABC đồng dạng A ABC (c.g.c) b. Hình vẽ minh họa như sau:
B’
C”_
CK
12
- Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn AD = 5cm. Chứng minh: ABD = ACB.
Giải
AD
20
CI
Ta có: A- –
AB 10 AB_10_1
AC202 2. AD AB Suy ra: ABAC
. B Xét AADB và AABC, ta có:
A chung AD AB (chứng minh trên)
AB AC Suy ra: AADB đồng dạng A ABC (c.g.c)